Безработица на окружности

Царь рыжий бесстыжий заведует государством, представляющим окружность радиуса $5$, в котором изначально все граждане входят в состав рабочей силы и являются безработными, население равно площади и равномерно распределено на ней. Полезность бесстыжих граждан определяется уравнением $U=I-d$, где $I$ – реальный получаемый доход, а $d$ — расстояние до работы, если они трудоустроены и равна нулю, если нет, а при безразличии они устраиваются на работу, так как трудолюбие поощряется в обществе. В столице государства в точке $(0;0)$ можно открыть предприятие с неограниченным количеством рабочих мест, инфляция всегда равна безработице, а бюджет гос-ва равен $87,04\pi$.

А) Найдите, какую единую з/п установит царь, если для всех она одинакова, и царь минимизирует безработицу.

Б) Пусть царь может устанавливать разную з/п для граждан, какой уровень безработицы и зарплаты установятся теперь?

В) Макроэкономисты прошлого века считали полностью верной модель кривой Филлипса,

в которой наблюдалась обратная зависимость между инфляцией и безработицей. В чем идейное несоответствие кривой Филлипса реальности в долгосрочном периоде? Иначе говоря, почему в теории инфляция может возрастать параллельно с безработицей?