Больше группа — больше доход!

В некоторой стране «Чёртзачемтакойсложныйкоээфициентджини» и проживает $5050$ человек, разделённых на $100$ групп населения с разными доходами и численностью. Доход внутри одной группы одинаков у всех её членов, у первой группы он равен $1$, у второй — $2$, у третьей $3$,..., у сотой — $100$. Кроме того, известно, что численность первой группы — $1$, второй — $2$, третьей — $3$,..., сотой — $100$ человек.

Посчитайте коэффициент Джини в данной стране