Логарифмическая монополия

Издержки монополиста заданы функцией $TC=log_2^2q+16$, а обратный спрос на его продукцию $P = 16 \log_{2^q}q - \log^2_{2\sqrt q}q.$

Монополист максимизирует прибыль, найдите оптимальный выпуск, если $q\geq 1$.