Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
6 538 задач
в формате «Развёрнутая задача»
Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии…
Трудоёмкий и капиталоёмкий товары
В закрытой и очень независимой республике Дач производятся всего две группы товаров — сельское хозяйство ($x$) и промышленность ($y$). Для производства одной единицы…
Фонари и безбилетник
В небольшом городке живут два жителя. У каждого есть по 10 единиц частного блага $x$. Жители могут скидываться на общественное благо $G$ — уличные фонари: одна единица частного…
Мельница и трансферт
В маленькой экономике живут два жителя — Первый и Второй. Единственный ресурс, который у них есть — зерно ($y$) — распределен неравномерно: у Первого его $40$ мешков, у Второго…
Обмен в ящике Эджуорта
На осеннюю ярмарку приехали два садовода — Алиса и Борис. У Алисы с собой $8$ корзин яблок ($x$) и $2$ корзины груш ($y$), а у Бориса – наоборот, $2$ корзины яблок и $8$ корзин…
Кешбэк как инструмент ценовой дискриминации
решение
Монополист «Вышлайн» продает два товара: минуты разговоров; гигабайты мобильного интернета. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. На рынке существуют две…
Двухступенчатый тариф монополиста
решение
Монополист продает электроэнергию. Функция спроса единственного покупателя имеет вид $Q=20-P$. Предельные издержки производства возрастают с объемом выпуска: $MC(Q)=Q$, фиксированн…
Скрининг через меню тарифов
решение
Монополист продает цифровой сервис. Он может выбрать качество предоставляемой услуги $q \ge 0$. Издержки предоставления услуги качества $q$ одному потребителю равны…
Бандлинг цифровых товаров
Монополист продает два цифровых товара $A$ и $B$. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. Каждый покупатель характеризуется параметром $x$, равномерно…
Двухчастный тариф «Aquafit»
решение
Компания «Aquafit» владеет единственным бассейном в городе. Предельные издержки одного посещения равны нулю. В городе проживают две группы одинаковой численности. Первая группа…
Слишком дешёвая подписка
Единственный в городе онлайн-кинотеатр выбирает цену подписки $P$ и качество каталога $x\geq 0$. Спрос на подписку имеет вид $Q^d=\max\{0,\,12+x-P\}$. Если онлайн-кинотеатр…
Аккуратно работаем на ограничениях
решение
На рынке действует фирма-монополист. Рыночный спрос задаётся функцией $Q^d=\frac{45}{2}-P.$ Если фирма производит положительный объём $Q$, её общие издержки равны…
Потолок цен и дискриминация
решение
На рынке некоторого товара присутствуют 2 группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид $Q^d=120-P$, функция спроса второй группы — $Q^d=240-P$. Фирма назначает на…
Можно решить без использования калькулятора
решение
На совершенно-конкурентном рынке спрос имеет вид $Q^d=120-P$. На рынке действуют 2 независимые фирмы, функция издержек каждой из которых имеет вид $TC=q^2$.
Две фирмы с экстерналиями
решение
На совершенно конкурентном рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$, функция издержек первой фирмы имеет вид $TC=q^2$, функция издержек второй фирмы…
Дискриминация с пределом средней цены
Фирма-монополист продаёт один и тот же товар в двух городах. Перепродажа товара между городами невозможна. Спрос в городах задаётся функциями…
Яблоки не дешевле
В районе работает много небольших садовых хозяйств, продающих яблоки единственному перерабатывающему заводу. Совокупное предложение яблок имеет вид $Q^s=2P,$ где $P$ — цена одной…
Кусочный налог на монополиста
На рынке действует фирма-монополист. Обратная функция спроса имеет вид $P=24-Q.$ Если фирма производит положительный объём $Q$, её общие издержки равны $TC(Q)=4Q+9.$ Если фирма…
Налог и две группы покупателей
Фирма-монополист продаёт товар двум группам покупателей и обязана назначать им единую цену $P\geq0$. Функции спроса групп имеют вид…
Это сложнее, чем вы думаете
решение
Город состоит из одной улицы длиной 1 км, на которой равномерно расположено все его население. В концах города расположены две фирмы: А и Б, которые производят хот-доги. Так как…
Это проще, чем вы думаете
решение
Потребители некоторого товара живут на отрезке $[0,1]$. Потребители распределены по отрезку равномерно, то есть для всех $0\le a\le b\le 1$ доля жителей, живущих на отрезке $[a,b]$…
Хотtelлинг на графе
Улицы города $M$ имеют минималистичную структуру, изображённую на рисунке: Числами подписаны *длины* соответствующих улиц. Жители города равномерно расселены по улицам. Каждый из…
Хотеллинг с параметром издержек
решение
Город $N$ представляет собой отрезок длины $1$, на котором равномерно распределены $120$ жителей. На краях города расположены фирмы. Функция издержек первой фирмы имеет вид…
Монопсония и профсоюз
решение
Спрос на продукцию фирмы-монопсониста задётся уравнением $Q=120-P$. Продукцию для фирмы способны производить всего 100 работников, предложение труда каждого из которых задаётся…
Любимая тема составителя
решение
Два друга — К. и Н. решили составить мега-подборку по экономике. Качество подборки ($q$) зависит от уровней усилий К. и Н. ($x_1, x_2$ соотвественно) следующим образом: $q=x_1+x_2$…
Делёж находки с мудрецом
решение
Два человека нашли запас наличных, 1000 рублей. Они пришли к мудрецу с просьбой помочь им разделить находку. Мудрец предложил им следующую игру: каждый человек предъявляет…
Торговля и инфраструктура
решение
Страна, обладающая ресурсами в размере 90 единиц труда, производит два товара — иксы ($X$) и игреки ($Y$). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы 2 единицы…
Кривая торговых возможностей
решение
КПВ страны $X$ имеет вид $y=120-x$. Найдите КТВ страны, если:
КПВ и спрос на труд
решение
Некоторая фирма производит товары $x$ и $y$. Для производства каждого из товаров нужны труд и капитал. Производство товара $x$ занимает $x^2$ единиц труда, производство товара $y$ …
КТВ и санкции
решение
Рассмотрим страну $A$ с КПВ $y=\sqrt{50-x^2}$, имеющую возможность торговать с мировым рынком по фиксированным ценам $P_x=1$ и $P_y=1$.
КТВ для кусочной КПВ
решение
Во всех следующих пунктах найдите КТВ для данной КПВ, полагая цены $x$ и $y$ фиксированными и $\cfrac{P_x}{P_y}=p$, для всех положительных значений $p$.
Дискриминация в олигополии
решение
На рынке товара $X$ спрос предъявляют две группы потребителей. Функция спроса первой группы потребителей имеет вид $Q^d_1=150-3P/4$, функция спроса второй группы — $Q^d_2=100-P/4$.
Вмешательство в модель Курно
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить две фирмы с функциями издержек $TC=20q$, которые выбирают объёмы выпуска одновременно и…
Пошлина против лидера
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй…
Стекельберг с квотой
решение
На рынке подборок по экономике присутствуют всего 3 фирмы. Функция спроса на подборки имеет вид $Q^d=130-P$. Функция издержек первой фирмы имеет вид $TC_1=70q_1$, функция издержек…
Стэкельберг с вытеснением
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут продавать 2 фирмы, функция издержек первой из которых имеет вид $TC=0$, второй — $TC=40q$. Фирмы конкур…
Издержки входа и число фирм
На рынке некоторого товара с функцией спроса $Q^d=120-P$ конкурирует бесконечное число фирм, которые не несут издержек на производство товара. Каждая из фирм несёт издержки на…
Штакельберг с потолком цен
На рынке товара присутствуют всего 2 продавца. Функция издержек первого имеет вид $TC_1=10q_1$, функция издержек второго — $TC_2=20q_2$. Фирмы конкурируют путём последовательного…
КТВ и инфраструктура
Страна, обладающая ресурсами в размере 100 единиц труда, производит два товара — иксы $X$ и игреки $Y$. Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы 2 единицы…
КТВ страны X
КПВ страны $X$ имеет вид $y=\begin{cases} 200-2x;x\le 20\\ 180-x;20\le x\le 60\\ 240-2x;60\le x\le 80\\ 320-3x;80\le x\le 100\\ 120-x;100\le x\le 120. \end{cases}$ Постройте КТВ…
Лотерея Яши
Знойным летним днём школьник Яша увидел, что в его учебном заведении проводится лотерея. Для участия нужно заплатить $28{,}34$ тугрика, после чего Яше случайным образом сообщат…
Оптимальная цена при неизвестном спросе
Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса $D(p)$ известна фирме лишь примерно. А именно, фирма знает, что для каждой цены
Мандарины и стартапы
Решите несколько не связанных между собой задач:
О пользе проверки ограничения
На рынке с функцией спроса $Q_d = 1 - P$ конкурируют две фирмы с нулевыми издержками, последовательно выбирая свой выпуск. Государство устанавило *антиквоту* – минимально…
Максимум кусочной функции
Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$:
Модернизация кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид $Q=\max\{KL-L,0\},$ где $Q$ — количество произведённых кирпичей, $K$ — об…
Дважды оптимальная субсидия
решение
Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением $Q=80-P.$ Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны $20$. В от…
Комплекты ресурсов с параметром
Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная мощность описывается функцией $Q=KL,$ где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ — объём доступного…
Автоконцерн и кредитный лимит
Некоторый автоконцерн занимается производством двух типов автомобилей — на внутренний рынок и на мировой. На внутреннем рынке концерн является монополистом, а на внешнем…
Прибыль при неизвестных издержках
решение
Решите задачи (пункты не связаны между собой):
Влияние фискальной политики на потребление
В этом задании мы обсудим, как на решения домохозяйств о потреблении может влиять фискальная политика. Вам необходимо описать ответы на все вопросы с точки зрения экономической…
Парадокс сбережений, вербальные интервенции и государственный долг
Экономики многих развитых стран характеризуются высоким уровнем государственного долга. Растущие расходы государственного бюджета по обслуживанию государственного долга…
Фискальная политика в модели AD-AS
Рассмотрим открытую экономику, в которой инвестиции, государственные закупки, налоги и чистый экспорт являются автономными. Первоначально экономика страны находилась в состоянии…
Бюджетное правило и мультипликатор
Рассмотрим закрытую экономику, в которой функция потребления имеет вид $C=80+0,75Y^d$, инвестиции и государственные закупки равны 50; правительство собирает подоходные налоги по…
Остров и мультипликатор
В закрытой экономике острова Мадагаскар потребление зависит от располагаемого дохода следующим образом: $C = 10 + 0,75Y_d$, где $Y_d$ — располагаемый доход домохозяйств…
Накопление госдолга: задача для обсуждения на паре
Государственный долг является типичным явлением для большой части стран. По данным на графике можно увидеть, что в некоторых странах государственный долг может в два с лишним раза…
Отсутствие арбитража
В этой задаче нет ни акций, ни опционов, но в каждом сюжете возникает та же конструкция: набор допустимых обменов и вопрос о том, можно ли, вернувшись в исходное положение…
Налоги, опционы и гарантия вкладов
Обозначим $(x)^{+} = \max(x, 0)$. Годовой доход человека равен $X$. Налог берётся по ступенчатой шкале: с части дохода, не превышающей 500, налог не взимается; с части дохода от…
Букмекеры и рынок предсказаний
Завтра состоится матч «Динамо» — «Спартак». Возможны ровно три исхода: победа «Динамо», ничья, победа «Спартака». Букмекерская контора объявляет по каждому исходу коэффициент…
Акция, фьючерс и опционы
Акция компании «Вектор» сегодня стоит 100 руб. Через год она будет стоить 180 руб., если новый проект компании окажется удачным, и 80 руб., если неудачным. Никаких других исходов…
Монетарная политика в Лосьлэндии
В Лосьлэндии совокупный спрос задаётся уравнением количественной теории денег, кривая краткосрочного совокупного предложения имеет положительный наклон. Коммерческие банки в…
Выводим денежный мультипликатор
Пусть коммерческие банки хранят долю $rr$ от депозитов в качестве обязательных резервов и долю $er$ от депозитов качестве избыточных резервов. Отношение наличных и безналичных…
Мультипликатор в Лосьлэндии
Когда-то в Лосьлэндии были деньги, но не было банков; деньгами жителям острова служили значки с символикой ЛОСя и всего на острове было 4096 таких значков. Крупный бизнесмен Иван…
Кредитные возможности и денежный мультипликатор
Норма избыточных резервов коммерческого банка составляет 20%, а его совокупные резервы равны 30 млн. рублей. Известно, что если банк выдаст в кредит 10 млн. рублей, то его…
Операции между центральным и коммерческими банками
решение
Во всех странах центральный банк постоянно совершает различные операции с коммерческими банками. В РФ существует более 20 механизмов взаимодействия ЦБ и коммерческих банков, в…
МФО и ЦБ
решение
Микрофинансовые организации представляют собой небанковские кредитные учреждения, специализирующиеся на выдаче краткосрочных займов населению и малому бизнесу. В последние годы…
Банковское РЕПО
решение
Операция репо — это финансовая сделка, при которой одна сторона (продавец) продает ценные бумаги другой стороне (покупателю) с обязательством выкупить их обратно через…
Функция потерь правительства
решение
В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом значении располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное…
Це фабрика планет.
решение
Продюсерское агентство «фабрика планет» готовит звезд шоу-бизнеса. В распоряжении у агентства есть две площадки, на одной из которых можно подготовить максимум $450$ инструменталис…
Рыночная власть монополии
Функция предельной выручки фирмы задается как $MR=60-2q$. Зависимость общих издержек от объема выпуска описывается функцией $TC=10q-5$. Определить степень рыночной власти фирмы и…
Межвременной выбор с акциями
решение
Воскресенье, вечер. Уезжая на две недели, мама оставляет юному финансисту Егору $100$ рублей. Еще $100$ рублей мама отправит ему через неделю рано утром в понедельник. Других…
Прибыль репетитора Рэма
Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести…
Субсидия на велосипеды
решение
Спрос на велосипеды, который предъявляют две группы потребителей, описывается функциями $q_1=50-5p$ для первой группы и $q_2=64-4p$ для второй группы. В изначальном равновесии…
Обратная функция предложения
Пpeдположим, что функция предложения тoвара $X$ представлена следующим образом: $Q_s=-300+4P_x+2P_z$, где $P_x$ - цена товара $X$, $P_z$ - цена товара $Z$, B данном cлучae цены…
Индексы концентрации рынка
решение
Для анализа рыночной структуры используется такой показатель как степень концентрации, который отражает удельный вес крупных фирм, доминирующих на рынке. На концентрацию влияют…
Оптимальный план товарооборота
Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи. Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000…
Мороженое и валютный курс
решение
В некотором государстве Дзета живут $100$ гномов. Гномы любят есть мороженое, спрос на мороженое каждого гнома задается уравнением $q=20-p$, где $q$ - количество мороженого…
Монархи и загрязнение
решение
На одном странном материке есть два странных государства. В каждой стране есть монарх и необразованный народ. Этот материк страдает от загрязнения, уровень которого – $1000$ у.е…
Продажа информации о стартапах
решение
На рынке ценных бумаг выставлены на продажу пакеты акций трех компаний стартапов A, B и C, каждый по цене 30 млн руб. Компании конкурируют друг с другом, и ожидается, что через…
Каникулы в экономкино
Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его…
Заработная плата и возраст
решение
При исследовании доходов населения, достаточно часто в экономической литературе можно встретить уравнения следующего рода…
Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
решение
Иван планирует поехать в командировку из Санкт-Петербурга в Берлин. Он может поехать на поезде и потратить на дорогу $1$ сутки или отправиться в поездку на автобусе и потратить на…
Выбор двух проектов
Некая компания умных и крутых студентов рассматривает создание двух разных проектов. В первый необходимо инвестировать сумму $X$ на протяжении $3$ лет, то есть сейчас, потом через…
Сильные и слабые стороны Master
( $15$ баллов) На рисунке представлен отрывок газетной статьи, отражающий положение дел компании, производящий продукт под названием Master и продающей его для потребителей на…
Предложение фирмы из MC
решение
В каждом пункте вам будет дана функция предельных издержек фирмы. Других издержек фирма не несет. Постройте функцию предложения фирмы, не выводя общую функцию издержек $(TC(Q))$, п…
Глобальные цепочки добавленной стоимости
решение
Характер международной торговли за последние $15$ лет сильно изменился: до $2008$ — го года мировая торговля росла быстрее, чем мировой ВВП, однако после кризиса $2008$ — го года…
Оптимум Господина Сидорова
Господин Сидоров, будучи хозяином фирмы по продаже мебели, нанял экономиста, которому поручил определить, при какой цене эластичность спроса на его товар равна 4. Экономист…
Финансовые рынки и макроэкономический рост
Идея о том, что развитый финансовый сектор положительно влияет на экономический рост в стране, довольно давно присутствует в работах российских и зарубежных авторов. - Один из…
Линейная КПВ
решение
В некоторой стране производятся только два товара: губки $(y)$ и хлеб $(x)$. Известно, что максимальное количество хлеба, доступное для производства, равно $100$, а его альтернатив…
Кукуруза короля
Сельскохозяйственная отрасль страны $U$ выращивала только пшеницу $(W)$, пока однажды король не увидел, как за океаном выращивают кукурузу $(C)$. Правителю так понравилась эта…
Процентный налог и эластичности
решение
На некотором рынке спрос абсолютно эластичен, а предложение обладает постоянной эластичностью, равной 1. Определите ставку процентного налога, установление которой принесет в…
10 видов мёда и постоянная предельная полезность
решение
На ярмарке мёда посетителям предлагаются 10 различных видов этого сладкого продукта. Винни-Пух, как истинный сладкоежка, обладает такими предпочтениями, что предельная полезность…
Целевая инфляция ЦБ
Рассмотрим закрытую экономику, в которой изменение во времени двух макропеременных — разрыва выпуска $x_t$ и инфляции $\pi_t$ — задано двумя функциями…
Цена акций Apple
$26$ января $2016$ года Apple отчиталась о результатах прошедшего квартала. Он был очень успешным: доход компании составил $75,9$ млрд\$, а чистая прибыль — $18,4$ млрд\$ (для…
Квота на загрязнение
Предприятие «Фабрика электроники» выпускает два товара – смартфоны и планшеты. Предприятие располагает двумя цехами. Первый цех оснащен не самым современным, но эффективным…
Мороженки Золушки
решение
На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка…
Субсидия монополисту
решение
Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке…
Выбор инвестиционных проектов
решение
У Юного Инвестора на счету есть $2400$ ден. ед., которые он может вложить в инвестиционные проекты. Он рассматривает $10$ проектов, каждый из которых требует инвестиций сегодня и…
Прирост выручки монополиста
Линия $MR$ задана формулой $MR=10-1,5Q$, линия $P$ задана формулой $P=11-Q$, линия $MC$ – формулой $Q=1,5+1,25P$. Найти, насколько фирма увеличивает свой доход в результате того…
Question 129. Элайвпул
Найдите оптимальный набор и максимальную полезность для Уилса Уэйдена, состоящий из чимичанг и катан, если функция полезности, доход и цены задаются следующим образом:
Оптимальный таргет инфляции
В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны…
Многочлены: монотонность и экстремумы с ограничениями
***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=x^2-x+1$ на отрезке $[0;3]$ $y=x^3+x^2$ на отрезке $[-1;4]$ $y=x^3-4x^2-3x-11$ на отрезке $[0;6]$…
Рассадка опоздавших
решение
В одной школе на окраине столицы всё хорошо, но вот только хромает дисциплина. Представьте: каждое утро сразу $4$ ученика $"A"$ класса опаздывают на первый урок: Серёжа, Антон…
Джини и Робин Гуд
Какой минимальный возможный коэффициент Джини у кривой Лоренца с Индексом Робина Гуда равным $0,25$.
Аккордный налог, аккордная субсидия
1) Совершенно конкурентная фирма продает свой товар по фиксированной цене, равной $10$ долларов за единицу, труд она покупает также на совершенно конкурентном рынке, $w=5$, техноло…
Избыток после шока предложения
На рынке задач про холод и обогреватели спрос задается уравнением $Q_d=120-P$, в то время как предложение это $Q_s=2P$, предположим, что отрицательный шок предложения привел к…
ВВП и платёжный баланс
Для правительства страны N экспертами был представлен аналитический отчет о состоянии экономики страны за прошедший год. По результатам исследований была получена следующая…
Перераспределение в Готэме
В Готэме есть $3$ группы населения, внутри которых доходы распределены равномерно: половина жителей считаются бедными, $40\%$ - средний класс, оставшаяся десятая часть населения…
Кривая торгово-лоббистских возможностей
решение
Страна $A$, обладающая трудовыми ресурсами в размере $200$ единиц, производит с их помощью два товара — Икс и Игрек, причем для производства единицы Икса необходимо две единицы…
Издержки производства стульев
решение
Процесс производства стульев происходит в несколько этапов: $1.$ На первом этапе из древесины изготавливаются заготовки для стульев. Из одного дерева, закупаемого по $100$ рублей…
Домашнее задание по издержкам
решение
Подруги Маша и Катя делали домашнее задание по экономике. Им надо было решить следующую задачу. «В прошлом году общие совокупные издержки предприятия $A$ составляли $38$ тыс. рубле…
Государство и дороги
решение
В стране $X$ все дороги являются государственными. Соответственно, их строительство и поддержание в надлежащем состоянии оплачиваются из государственного бюджета. Как-то на…
Импортёр стал экспортёром
решение
Страна Альфа — малая открытая экономика. Функция внутреннего спроса на рынке пармезана в стране Альфа описывается уравнением $Q = 80 - P$. Функция внутреннего предложения линейна…
Курно с квадратичной субсидией
В стране $A$ на рынке карт сотовой связи всего $3$ компании, их $MC$ MCMC равны $1,4,8$. Спрос на рынке имеет следующий вид: $P=100-Q$. Фирмы принимают решение о выпуске…
Исламский банкинг — финансовая деятельность, основанная на принципах шариата. По законам шариата запрещено давать деньги в долг под процент или инвестировать в производство…
Борьба за скидку
решение
Даня продает Аристарху Ксенофонтовичу некоторый специфический товар. Полезность товара для Дани равна нулю, а для Аристарха Ксенофонтовича равна $v>0$. Между продавцом и…
Кризис в стране "Э"
В некой стране «Э» производится два товара: изделия лёгкой промышленности, млн тонн $(x)$ и изделия тяжёлой промышленности, млн тонн $(y)$, КПВ задаётся следующим уравнением…
Агрегатор и таксисты
решение
Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких…
Ирландская эмиграция
решение
В $1845$ году на юге Ирландии в результате неурожая произошел сильнейший голод. Население умирало, а работы для населения, среди которого было немало квалифицированных работников…
Мальтузианская модель
решение
Экономика в бедной доиндустриальной стране использует все свои производственные ресурсы для выращивания $Y$ единиц хлеба каждый год. Весь объём хлеба поровну делится между…
Question 109. Никаких идей только работа
Найдите $VC(Q)$, $FC$, $AVC(Q)$, $AFC(Q)$ от следующий функций
Нулевые налоговые поступления
решение
Функции спроса и предложения имеют вид: $Q_d=a-P$ ; $Q_s=P-b$. Государство может ввести для потребителей либо потоварный налог в размере $t_1$ денежных единиц, либо налог в…
Субсидирование и различные излишки
Функции спроса и предложения некоторого товара линейны. Государство вводит субсидию $s=10$, что приводит к тому, что равновесная цена опускается с 36 до 32 рублей, а равновесное…
Заоч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)
решение
Предположим, что кривая спроса описывается уравнением $Q_d=400-P$, а кривая предложения $Q_s=100+2P$. Правительство ввело налог на производителей в размере $15$ д. е. за единицу…
Вывод SRAS с жесткими ценами
В стране много фирм, обратная функция предложения каждой из них: $p=P+a(Y-Y^*)$, где $p$ — цена на рынке данной фирмы, $P$ — общий уровень цен, $Y^*$ — потенциальный ВВП. Доля $x$ …
Система быстрых платежей
решение
Люди могут передавать деньги друг другу разными способами. Переводы между счетами по реквизитам медленные и не очень удобные: требуется заполнять много данных получателя (так, в…
Натуральный сбор с сапожников
решение
В некотором царстве, в Тридесятом государстве жил-был царь Ерофей — любитель всяческих затей. И затеял он как-то раз модернизировать свою дружину — обуть каждого дружинника в…
Монополия на скафандры
Спрос на скафандры предоставляют все планеты во Вселенной, пронумерованные от $1$ до $\infty.$ Обратная функция спроса планеты с номером $n$ равна…
Слияние фирм в Курно
решение
В отрасли работают три фирмы с одинаковыми функциями издержек: $TC(Q)=10Q+2$. Спрос имеет вид: $Q_d=100-P$. Фирмы принимают решение о выпуске одновременно.
Монополист и изменение объема выпуска
Фирма-монополист, функция выручки которой имеет вид $TR=10Q-2Q^2$, производит $2,5$ ед. продукции. Известно, что при таком объеме производства переменные затраты фирмы равны…
Стратегическое голосование за подработку
решение
Четверо друзей Аня, Боря, Вася и Даша решили вместе найти подработку на лето. У них есть три варианта: работать в книжном магазине, в детском лагере или в IT компании. Дело в том…
Мировая КПВ или абсолютно мобильная рабочая сила
решение
Рассмотрим мировую экономику, состоящую из двух стран: Англии и Португалии. В производстве обеих стран используется только один фактор производства — труд. Для производства…
Торговля без денег
решение
Каждый из семи островов A, B, C, D, E, F, G производит и потребляет все или некоторые из 2023 товаров. Будем обозначать через dij $\geq$ 0 потребность острова i в товаре j, а…
Политика отрицательных процентных ставок
решение
Начиная с $2009$ года центральные банки Швеции, Дании, Швейцарии, Японии, а также Европейский центробанк проводят *политику отрицательных процентных ставок* (далее $NIRP$ *— Negati…
Рост эластичности при налоге
решение
После того, как на продукцию монополиста с линейными предельными издержками и спросом был установлен процентный налог, максимизирующий налоговые сборы, эластичность спроса в точке…
Ягодный пирог — 6 класс
решение
После приключения с Серым волком бабушка отправила Красную шапочку в лес за ягодами, чтобы испечь пироги для лесорубов. Бабушка знает, что Красная шапочка за день может собрать не…
SWOT семейного кафе
( $15$ баллов) Вы являетесь владельцем небольшого семейного кафе, специализирующегося на домашней выпечке и десертах ручной работы. Ваше заведение находится в центре города и…
Эффект образовательной реформы
решение
В последнее десятилетие в некоторых странах мира были проведены кардинальные реформы системы школьного образования. В частности, вместо одинакового для всех старшеклассников…
Лечита из кофе и молока
решение
В штатах Халиско и Веракрус производят два товара: кофе $(y)$ и молоко $(x)$, которые используются для приготовления напитка — лечиты. Производственные возможности каждого региона…
Дуополия Курно без издержек
Спрос на рынке некоторого товара задан как $Q_d=120-P$. На этом рынке работает две фирмы, которые одновременно выбирают свои выпуски $Q_1$ и $Q_2$, после чего цена товара…
Мед и хлопья (8—9)
На левом $(L)$ и правом $(R)$ берегах Молочной реки живут по $300$ человек, которые потребляют на завтрак только блюдо «Хлопья с медом», приготовленное по старинным рецептам…
Question 175. What de hell нелинейный Бертран??
Рассмотрим рынок, на котором присутствует две фирмы. Издержки первой фирмы задаются функцией $TC_1=q_1^2$, второй — $TC_2=0,5q_2^2$. Спрос на рынке задается функцией: $Q=5-P$.
Лидер и последователи с квазипостоянными издержками
На рынке шуток, функция рыночного спроса на котором имеет вид $Q_d=220-P$, работают $11$ фирм, производящих однородную продукцию. Одна из фирм первой выбирает объём продаж, а…
DWL - это файл блокировки, созданный TurboCAD
решение
На некотором рынке спрос линеен и задается функцией $Q^d=a-bP$. Предложение тоже линейно и выходит из начала координат, $Q^s=cP$. Известно, что при введении потоварного налога на…
Роль ключевой ставки ЦБ
решение
Центральный Банк Российской Федерации с $16$ декабря $2014$ г. резко повысил ключевую ставку с $10,5\%$ до $17\%$, а затем постепенно снижал её к июню $2016$ г. вновь до $10,5\%$…
Фиксированная цена корзины
решение
В одной стране все продукты питания производятся одной государственной корпорацией. Государство приняло на себя обязательство, согласно которому цена условной потребительской…
Курсы трех валют
решение
**Банк «Жартрыба»** производит обменные операции с тремя валютами — российским рублем (Р), казахстанским тенге (Т) и кыргызстанским сомом (С). Обменные курсы зависят от того…
Спальные гарнитуры от А до Б
Мебельная фирма А производит спальные гарнитуры под торговой маркой «Альфонс», конкурируя с фирмой Б, которая производит спальные гарнитуры под торговой маркой «Бетти»…
Курс бумаги и ставка процента
Рыночный курс ценной бумаги номинальной стоимостью 200 ден.ед. упал на 20% в результате изменения ставки процента на 10 процентных пунктов. Определите исходный уровень процентной…
Техническая на налоги - 2
Спрос на рынке монополии задан функцией: $Q_d=10000-100P$, а издержки фирмы заданы функцией: $TC=Q^2$. **a.** Вводится потоварный налог $t=100$. Найдите новое равновесие…
Инспектор и индекс Лернера
решение
г-н Марс уже 4 месяц производит общеизвестный продукт «Срекинс». В один из прекрасных дней к нему пришёл инспектор г-н Хухры-мухры, который серьёзно обеспокоен столь успешной…
Алиса спасает Чеширского Кота
Давным-давно злая королева Червей схватила всеми любимого Чеширского кота и приказала посадить его в темницу. Его верная подруга Алиса тут же пришла к королеве и попросила…
Дискриминация двух групп
В некой стране случилось так, что спрос на один и тот же товар предъявляют $2$ группы: спрос первой задается как $Q_{d1}=120-2P$, спрос второй же группы имеет вид $Q_{d2}=90-1,5P$…
Уклонение от уплаты налогов
решение
Фирма-монополист работает на рынке со спросом $q_d = 15 - p$, а производство каждой единицы продукции обходится фирме в 5 д.е. Фирма облагается налогом на прибыль по ставке 20 %…
Настойка и чиновник
решение
В маленьком поселке где-то в центральной России на берегу живописной реки одиноко стоит магазин, продающий только клюквенную настойку (других магазинов в поселке нет). Несмотря на…
Отмена покупки в супермаркете
решение
В супермаркетах принята такая практика: если покупатель захотел отменить покупку только что пробитого кассиром товара, то кассир не может сделать отмену самостоятельно, а должен…
Картель кондитеров
В городке Шоко-лиго-полис старейшие Кондитерские дома бережно хранят семейные рецепты приготовления шоколада. Несмотря на различия в рецептах функция издержек у всех…
Question 106. Пluvvки
Про производственную функцию плюшек известно немного, но известно, что $AP_L(10)=12$, $MP_L(11)=10$, $MP_L(12)=9$, $MP_L(14)=7$, $MP_L(15)=6$, $MP_L(16)=1$, $AP_L(16)=10$. Найдите…
Эмиссия двора Людовика
решение
Однажды наступил день, когда король Людовик $N$ -й получил в наследство престол от своего предшественника, Людовика под номером $N-1$. Рассеянно выслушав доклад министра финансов…
Издержки после роста выпуска
решение
В результате изменений на производстве фирма добилась увеличения выпуска с $Q_1=5$ 5 до $Q_2=10$. Средние переменные издержки фирмы не изменились. Средние постоянные издержки в…
Ругрики и ставка процента
решение
В государстве Рутриград национальной валютой является рургик. На валютном рынке функция спроса на рургики имеет вид $Q^D(P) = 100 - P$, где $P$ — валютный курс рургика (цена…
Прокрастинация и дисконтирование
У вас начались весенние каникулы, которые длятся $4$ дня, в течение которых вы хотели отдохнуть, но вот незадача: сразу после каникул будет экзамен по математике, и вам нужно на…
Инвестиции в НИОКР и патент
решение
Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где все фирмы максимизируют прибыль и обладают одинаковыми технологиями производства. Известно, что средние издержки каждой фирмы не…
Курно с дочерними фирмами
Рассмотрим отрасль, в которой изначально действуют две фирмы ($1$ и $2$ ), производящие товар $Q$, спрос на который задается уравнением $Q_D(p)=4-p$. Каждая фирма затрачивает $1$ д…
Лекции и коммитмент-девайс
решение
Студент экономического факультета Джон Постпоунер, проснувшись в понедельник утром, вспомнил о том, что на этой неделе приглашённый профессор прочтёт экспресс-курс лекций на тему…
Мыловарение в Файтклабии
решение
В стране Файтклабии производится один единственный товар – мыло. Только две фирмы имеют лицензии на мыловарение в стране: фирма $N$ использует производственную функцию…
КПВ и миграция труда
В стране, состоящей из двух регионов E и W, производится при использовании труда два товара: сыр пармезан (X) и персики (Y). В регионе E единица труда может изготовить 2 единицы…
Выбор между двумя фондами
решение
Г-н Картошин должен решить, как инвестировать $100$ тыс. руб. сроком на два года. В распоряжении г-на Картошина имеются два альтернативных фонда. Фонд $1$ обещает доходность в…
Издержки меню и выпуск
решение
Производственная функция типичной фирмы в реальном выражении на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде зависит только от труда (L) и задаётся формулой: Y = 10…
КПВ для ленивых.
решение
У старика есть сын и монопольная власть над ним в силу своего авторитета. Возможности старика в производстве пшена и перловки заданы уравнением: $psheno=100-0,5perlovka$. У сына…
Эластичность выручки монополиста
На линейном спросе работает монополист с постоянными предельными издержка- мим равными 10. известно что в точке оптимума его выручка равна 45, а эластичность выручки по цене равна…
Справедливые пельмени вскладчину
решение
Четверо студентов — Андрей, Полина, Маша и Антон — живут в общежитии. Однажды они решили организовать пельменную вечеринку для друзей. Когда они посмотрели, сколько пельменей…
Таргетировать или нет?
решение
В стране Альфа производится и потребляется единственный товар, спрос на который имеет вид $Y=M/P$, где $Y$ – количество товара, $P$ – его цена, $M$ – денежная масса. Товар…
Новая технология и общественное благосостояние
решение
На некотором рынке спрос и предложение линейны, причем в точке равновесия предложение обладает единичной эластичностью. В результате совершенствования технологии – сокращения…
Антон, торт и спортзал
решение
Рассмотрим классическую дилемму современного человека: с одной стороны – поддержание физической формы на определенном уровне, а с другой – удовольствие от потребления торта. Пусть…
Значительная инновация в дуополии
решение
Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих…
Такси или машина в кредит
решение
Илья устроился на новую работу с заработной платой $70 \ 000$ рублей в месяц (до уплаты НДФЛ). Так как на общественном транспорте добираться до офиса более часа, то Илья решил…
Перераспределение доходов
В стране проживает две группы населения: бедные и богатые. Внутри групп доходы распределены равномерно. Известно, что сейчас доля бедных в населении составляет $60\%$, а в доходе —
Государственное регулирование: за и против
решение
В пункте $\text{З})$ задачи «Инвестиции, реклама и налоги в мире сладкой водички» вам предлагалось количественно проанализировать последствия налога, который правительство…
Монополия Шарика
решение
Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задается функцией $Q = 48 - 2P$, гд…
Спутниковые тарелки в деревне
Вася учится на экономическом факультете НГУ. Летом на каникулы он приехал в свою родную деревню в Новосибирской области и обнаружил, что в деревне нет ни одной спутниковой…
КПВ студенческого кафе
Компания выпускников кулинарного училища решила открыть студенческое кафе. Для быстрого перекуса студентам предлагаются гамбургеры и молочные коктейли. Производительность у…
Неравенство в Некотором царстве
В Некотором царстве население по уровню дохода делится на две группы – бедные и богатые – причем доход внутри каждой группы распределен равномерно. Коэффициент Джини в Некотором…
Спиннеры на трёх рынках
На одном китайском заводе $N$ производятся особенные спиннеры. Технологию производства не удается скопировать ни одному заводу, поэтому $N$ является монополистом и может продавать…
Валентина на рынке народной медицины
решение
Бабушка Валентина знает множество народных рецептов от болезней, в том числе и рецепт травяного отвара из зверобоя, лаванды, душицы и перечной мяты, помогающий снять нервное…
Сохранение рентабельности
ООО «Копирка» оказывает копировальные услуги студентам и преподавателям одного из ведущих вузов. Компания располагает 42 копировальными аппаратами, максимальной суммарной…
Субсидия на беговые дорожки
В маленьком государстве Спортляндия открылось производство усовершенствованных беговых дорожек с системой охлаждения и вентиляции. Все фирмы, производящие спортивный инвентарь…
Для влюблённых в кофе
решение
В Сонном царстве школьники и студенты делают уроки по ночам. Для этого им нужен кофе, который производится единственной фирмой «Монокофия». Издержки на производство постоянны и…
Question 245. Тетраэдр v2
Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его…
Уровни безработицы
Численность экономически активного населения в стране составляет $20$ млн человек, причем $1$ млн из них можно отнести к фрикционным безработным, $2$ миллиона человек относятся к…
Песнь Ланистеров и Старков. РЭ ПОШ - 2023
Многие из вас слышали про вселенную, которую создал Джордж Мартин в своей книге «Песнь Льда и Пламени». Сегодня мы предлагаем посмотреть на экономическое устройство данного мира…
Гиперинфляция в пивной
решение
Веймарская республика. Гиперинфляция. Отставной фельдфебель Ганс ранним утром приехал в пивную на своей инвалидной коляске, имея при себе $5032$ миллиарда марок. В тот момент…
Мультипликатор со взятками
В стране $A$ проживают предприниматели и чиновники. Предприниматели владеют всей экономикой страны. Известно, что предприниматели тратят $50\%$ своих доходов внутри страны, $25\%$ …
Продуктовые талоны
В стране $P$ продаются и потребляются только два товара: гречка($x$ ) и молоко($y$ ). В стране с недавних пор была введена система продуктовых талонов, согласно которой $i$ -ому…
Сложение точки и линейной КПВ
***Сложите попарно графики КПВ, представленные на рисунках:***
Билеты на стадион
решение
Стадион, на котором проводится футбольный матч, вмещает 50000 зрителей. Определите количество проданных билетов, если спрос на билеты на этот матч имеет линейный вид, каждое…
В отпуск в Португалию
решение
Рациональный бухгалтер Мария работала усердно весь год и, достаточно утомившись, решила взять отпуск и отправиться отдыхать в Португалию. У Марии есть три варианта осуществления…
Вот такие пироги
В одной деревне есть домохозяйка, которая раз в год печет пирог для всей деревни, причем этот пирог может быть либо большим, либо маленьким. За приготовленный пирог домохозяйка…
Рассказы Ивана
Ученик Иван готов заниматься только двумя вещами: рассказывать, чего он добился сейчас(о достижениях), и рассказывать, чего он добьется в будущем(о планах). Планов у него гораздо…
Есть такая профессия - айс-латте пить и телеграм-канал вести
Фирма «Стонкс» является единственной фирмой на рынке, продающей фэнси жизнь. Спрос на фэнси жизнь описывается уравнением: $Q_d=120-2P$. 1. Пусть издержки монополиста задаются…
Основы бизнеса. Высшая проба 2024 (11 класс)
решение
***Внимательно прочитайте текст.* ** ***На основе информации, изложенной в тексте, вам предложено* **$5$** *заданий, которые нужно выполнить. За каждое правильно выполненное…
Экономика должна быть экономной
решение
В Высочайшей Экономической Школе и Национальной Школе Экономики стоят одинаковые вендинговые машины (автоматы, в которых за наличные купюры и монеты можно приобрести некоторые…
Рыбные пирамидки: излом спроса
решение
В загадочной лесной долине обитают жители, которые питаются вкусными рыбными пирамидками. Все жители делятся на $2$ группы: боторы и рыботы. Спрос боторов задается функцией…
Оптовый рынок электроэнергии
решение
Баллы, которые вы получите за эту задачу, определяются вашими действиями, а также действиями других участников конкурса. В рамках этой задачи каждый участник является владельцем…
Мобильность труда между странами
решение
Существуют два государства-союзника, специализирующиеся на производстве фруктов и овощей. В первом гос-ве имеется $L$ единиц труда, а во втором – $20$. Чтобы произвести $q$ единиц…
Что делать, если график MC напоминает горный пейзаж? - 2
Фирма, работающая на рынке совершенной конкуренции имеет следующую зависимость издержек от выпуска…
КПВ на студии
Студия звукозаписи $BBTS$, состоящая из двух независимых отделов, планирует свою работу на следующий год. Для качественной записи звука, а именно рэпа $(x)$ и попсы $(y)$, каждому…
Прецедент на рынке Лёна
решение
На рынке Лёна в стране Л произошла странная ситуация. Спрос задается функцией $Q=140-P$, где $Q$ - цветки Лёна, а $P$ - цена в рублях. Раньше на рынке функционировала фирма…
Дотация и налог
решение
Спрос и предложение в государстве Сказочная страна на рынке Волшебных палочек заданы функциями $Q_D=200/P$ и $Q_S=-10+P$, где Q – объем товара (Волшебных палочек) в тысячах штук…
Качественные и количественные
На необитаемый остров волею судеб попали два экономиста Хывородеф и Веагад. И так как на острове делать нечего, то они решили порешать задачи по экономике. Хывородефа придумал $8$ …
Племя и социальная сеть
решение
На отдаленном островке в Тихом океане проживает племя Тамагочи. Всех $500$ представителей племени отличает увлечение известной игрой и безграничная общительность. Каждого жителя…
Налоги и субсидии
решение
На конкурентном рынке спрос и предложение заданы, как qd(p)=30−p и qs(p)=2p. Государство, желая перераспределить доходы, вводит потоварный налог на производителей, а также…
Спрос студентов на такси
Четыре приятеля студенты-экономисты 1,2,3 и 4 решили вместе пользоваться услугами такси, чтобы ездить на занятия в университет. Водитель такси по 150 рублей за поездку готов…
Фруктовая страна (9)
Во Фруктовой Стране есть три региона $(A, B, C)$, в каждом из которых выращивают персики $(X)$ и бананы $(Y)$. В каждом из регионов КПВ имеет линейный вид; альтернативные издержки…
Простая задача по макроэкономике
Функция потребления в экономике имеет вид $C=50+0,8Y$ Известно, что инвестиции и чистый экспорт не зависимы от уровня дохода и равны $I=40, X=10$ Найти: 1) уровень равновесного…
Динамика курса евро
решение
Увеличение масштабов спекулятивных операций на валютной бирже привело к тому, что курс евро существенно изменялся на протяжении четырех дней. В первый день курс упал на $12\%$, а…
IPO и три предложения
решение
Ваш хороший знакомый Иван Федорович Рублев решил в начале $2024$ года исполнить свою мечту и перейти на работу в инвестиционную сферу. После нескольких собеседований ему…
Парикмахер из Нестрижинска
решение
В городе Нестриженске есть n лохматых жителей и всего один парикмахер. Житель номер $i$ готов стричься в том и только в том случае, если ему придётся заплатить не больше $v_i$ рубл…
Question 183. Общий вид - наш отец
Спрос на неком рынке имеет вид $Q_d=120-P$, работает на нем снова $n$ фирм, но на этот раз они все называют выпуск по очереди соответственно своему номеру. Предположим, что…
Эластичные и неэластичные
решение
В конце $XIX$ века выдающийся английский экономист Альфред Маршалл придумал понятие «эластичность». Эластичностью спроса по цене Альфред Маршалл назвал то, насколько сильно…
Бертран с целыми ценами
решение
На рынке со спросом $Q_d=120-P$ существует две фирмы. Фирмы одновременно называют цены своих товаров, цена может принимать только целые значения. После этого покупатели будут…
Торговля прошла успешно
В некой стране существуют две компании, которые торгуют лапшой. Спрос на лапшу задается функцией $Q_d=36-P$. Издержки на производство $Q$ тонн лапши составляют $0,5Q^2$. (а) Пусть…
ВВП трёх фирм
В некоторой стране работают 3 фирмы, которые производят три товара: бумагу (фирма 1), учебники (фирма 2) и принтеры (фирма 3). Фирма 1 произвела 10 упаковок бумаги, и продала их…
Question 253. Блиц блиц блицблиц
Ниже будет несколько коротеньких качей, на каждый из которых вам предстоит дать ответ:
Центровые и звёзды НБА
решение
В профессиональной баскетбольной команде роль «центрового», как правило, занимает самый высокий игрок. В Национальной баскетбольной ассоциации США редко можно встретить центрового…
Question 190. Рафаэль
В городе-кубе объёмом $1$ $\text{км}^3$ существует всего один сервис такси, причем таксопарк расположен в точке $(0;0;0)$ вершина куба). Каждый человек в любой точке…
Издержки трёх заводов
решение
Фирма имеет три завода с следующими функциями издержек: $TC_1 = 16Q_1 - Q_1^2, \quad Q_1 \leq 8$ $TC_2 = 20Q_2 - 2Q_2^2, \quad Q_2 \leq 5$ $TC_3 = 12Q_3$ Выведите общую функцию…
Потоварный налог с льготами
решение
В совершенно конкурентной отрасли работают 40 одинаковых фирм. Издержки каждой фирмы описываются следующей функцией: $TC=0,1q^2+2$. Государство вводит потоварный налог в размере…
Маркетплейс зарабатывает прибыль
На маркетплейсе Тындекс.Магазин работает $6$ фирм, продающих одинаковый товар — кофейные капсулы. Известно, что рыночный спрос на кофейные капсулы задается функцией $Q=16-P$. Кажда…
Дискриминация это плохо! Или нет?
решение
Спрос на билеты на концерт группы $"\text{ЫМ}"$ задаётся следующей функцией: $Q=6000-P$ и организатор концерта не несёт никаких переменных издержек, только на оплату гонорара…
Once upon a time
Предположим, once upon a time Земляне решили избавиться от временных ограничений. Они задумали уничтожить все часы на нашей с вами прекрасной планете, перестать считать дни…
Кроссворд о дискриминации
решение
В этом задании необходимо разгадать кроссворд и угадать загаданное слово из 13 букв: Рассмотрите две предложенные ниже ситуации – они описывают загаданное слово. - Проездные на…
ВВП, ВНП и налоги
Американская компания собирает автомобили на территории России. Для этого она ввозит в Россию автозапчасти, произведенные в США, на сумму 20000 долларов. Затем рабочие собирают…
Линия цена-потребление
Постройте равновесие потребителя, который расходует $40$ д.е. на приобретение товара $X$ ($P_x=20$ д.е.) и $B$ ($P_y=20$ д.е.) и в точке равновесия потребляет $1$ единицу товара…
Монополия и девальвация
решение
В стране $A$ продается $N$ товаров. Спрос на товар $i$ описывается функцией $P_i=a_i-b_iQ_i$, где $P_i$ – цена товара, $Q_i$ – кол-во проданных единиц, $a_i, b_i$ – константы…
График по экономике
Чем круче кривая спроса на какой-либо товар по отношению к кривой предложения на этот же товар, тем большая часть налогового бремени ложится на покупателей. Верно ли данное…
Меню контрактов менеджеров
решение
Владелец автосалона «Эх, прокачу!» предложил каждому из своих менеджеров по продажам выбрать для себя на предстоящий год один из трех вариантов системы оплаты труда: Вариант 1…
Монопсонист Вонкин
Монополист Вильгельм Вонкин производит шоколад, и для его производства ему необходим труд одновременно трёх разных типов рабочих Умпа-лумп, Вупсень-пупсеней и Биба-боб. Нигде…
Выигрыш от переезда фирмы
решение
IT-компания «Маргорайн» выпускает какой-то товар. Известно, что фирма располагается в стране Альфа. В этой стране фирма по закону должна платить $20\%$ от величины своих издержек…
Депозит, кредит и ГКО
решение
Клиент коммерческого банка вносит 10000 руб. на свой текущий счет наличными. Коммерческий банк увеличивает свои обязательные резервы на 1000 руб., выдает кредит на сумму 4000…
Question 48. ТОРГОВЛЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯ
Известно, что КПВ страны Тарабарии задается как $y=256-x^2$. Также известно, что на мировом рынке $P_x/P_y=\alpha$. И можно обменивать любое количество $x$ на $y$ и наоборот.
Спрос рождает предложение
решение
Фирма «Мориарти» является монополистом на региональном рынке свежих слив. Функция спроса на сливы в регионе имеет вид $q_d(p)=180-p_d$ (при ценах выше 180 потребители ничего не…
Question 82. Я вам запрещаю использовать производную
Некая фирма так устала от производных, что ее издержки взяли и стали составлять $TC=\frac{9801}{\alpha-Q}$, где $Q \in [0; \alpha)$. Как бы та фирма ни злилась, к сожалению, она…
Линейный и процентный рост
решение
Предположим, на фондовом рынке продаются ценные бумаги только двух видов: $A$ и $B$. В данный момент эти бумаги стоят одинаково – по $100$ рублей каждая. При этом стоимость ценной…
Выбор числа заводов
решение
Пусть у фирмы есть несколько заводов со следующими функциями издержек: $TC_1 = 123Q_1^2 + 100Q_1 + 15$ $TC_2 = 12Q_2^3 + 105Q_2^2 + 346Q_2 + 1050$…
Индекс Робин Гуда
Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин…
Question 62. Смутное время
Пусть у страны есть $3$ разных типа завода, производящих мох $(x)$ и организации $(y)$ а именно: $y_1=\sqrt{9-x^2}$, $y_2=\sqrt{16-x^2}$, $y_3=\sqrt{25-x^2}$, причем заводов…
Оптимальный товарооборот
Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров: А, В и С. Нормативы затраты ресурсов на 1000 руб., доход от продажи на 1000 руб. и объём ресурсов заданы в таблице. Виды…
Борьба с наркотиками
решение
В некотором городе – условно назовём его $E$ – спрос на наркотические вещества определяется как $q_d=30-0,5p$. Предложение наркотиков формируют ровно $100$ продавцов, у каждого из…
Составители задач
решение
Есть два составителя задач по экономике для муниципального этапа $2015$ : $A$ и $B$. $A$ может составить $5$ задач для $7-8$ -го классов или $10$ задач для $9$ -го класса. $B$ може…
Робот Орочимару
Компания-монополист «Орочимару» выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом: - В $1$ -ом периоде…
Рынок труда в стране N
В стране $N$ работает крупное предприятие, которое является единственным нанимателем рабочей силы. Каждый дополнительный рабочий приносит предприятию дополнительный доход 1000…
из демоверсии межрегиональной олимпиады
Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где действуют 50 фирм с одинаковыми технологиями производства товара. Совокупные издержки одной фирмы описываются функцией $TC(q)=q2$…
Двухчастный тариф в ресторане
решение
In Moscow, there exists a restaurant chain that uses the following pricing mechanism. A consumer must pay some entrance fee, after that they can order whatever they want for the…
Онлайн-вклад
решение
Многие банки, работающие с физическими лицами, предлагают, наряду с обычными вкладами, так называемые онлайн-вклады. Клиенты, подключенные к онлайн-сервису банка…
Нейросеть для дискриминации
У фирмы-монополиста X есть 299 потенциальных клиентов ($i = 1, 2, \ldots, 299$), каждый из которых нуждается в максимум одной единице товара. Максимальная готовность клиента $i$ пл…
Кривая утилизационных возможностей
решение
В стране $N$ , разделенной на регионы $W$ и $E$ , введены суровые таможенные правила относительно ввоза на ее территорию продуктов питания. Если кто-то пытается ввезти продукты…
Мультипликатор и акселератор
решение
В закрытой экономике потребители в каждом году расходуют $60\%$ от своего располагаемого дохода, а также тратят еще $10$ д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции…
Монополия на вентиляторах
В некоторой стране спрос на вентиляторы предъявляют бабки и дедки. Причем спрос бабок задается как $Q_b^d=120-P$, a дедок как $Q_d^d=120-2P$. Издержки монополиста, продающего…
Страны H и F
решение
Рассмотрите две страны, $H$ и $F$, в каждой из которых производится два товара, $T$ и $N$ (выпуск обоих благ положительный). При этом товар $T$ продается на мировом рынке (или…
Оптимизация инфляции ЦБ
Центральный банк (ЦБ) работает в двух периодах и минимизирует функцию $U=(\pi_1-\pi_1^e)^2+(\pi_2-\pi_2^e)^2$, где $\pi_i$ — фактический уровень инфляции в процентах, выбираемый…
КПВ барона Мюнхгаузена
решение
Барон Мюнхгаузен торгует полетами на ядре. У него есть пушка, запускающая ядро со скоростью $\mathcal{V}$ и позволяющая выбрать любой угол $0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$. Плат…
Холерики и флегматики
решение
Половину населения одной страны составляют холерики, другую половину – флегматики. Кривые Лаффера для той и другой группы населения представляют собой квадратичные параболы…
Когда распадаются корпорации
В далеком $2005$ году существовал объединенный концерн автомобильных гигантов «Даймлер- Крайслер» (объединявший европейскую корпорацию «Даймлер» и американскую компанию…
В Тбилиси за наш счет!
решение
В декабре $2015$ года билет на самолет Москва – Тбилиси туда-обратно (туда — $5$ марта $2016$, обратно – $9$ марта $2016$ ) стоил $12532$ $12532.00$ руб. В то же время, транзит…
Голубой вагон и MC в дискретном случае
решение
Как–то раз крокодил Гена читал Чебурашке учебник по экономике. – «Выпуск голубых вагонов вырос на единицу. При этом прирост издержек оказался больше, чем средние переменные…
Монополия на рынке мёда
решение
Новообразованное государство Свободная Республика Пасечников и Медоедов, пытается понять, нужно ли как-то регулировать рынок мёда, производителем которого является единственная в…
Question 211. Задачки в две строки
Ниже будет несколько не столь простых задачек, которые задаются довольно коротко.
Два товара, три потребителя
решение
В экономике страны $N$ два товара, $X$ и $Y$, производятся лишь одной компанией. Эти товары приобретают лишь три потребителя ($A$, $B$ и $C$ ), причем каждый из них желает…
Выбор транспорта Аркадия
Аркадий ещё не приобрел себе автомобиль, поэтому вынужден ездить на общественном транспорте или пользоваться услугами такси. Аркадий выходит из дома в $8:00$. С помощью приложения…
Обмен с неандертальцем
решение
Как-то в ндцатом веке до н. э. встретились два неандертальца Дгобан и Ишма и решили совершить обмен. У Дгобана есть много ракушек, а у Ишмы убитый мамонт. Кол-во ракушек $x$, за…
Отрицательные ставки
решение
В сентябре 2019 г. Центробанк начал активно обсуждать возможность введения отрицательных процентных ставок по валютным депозитам с российскими банками. Наибольшую актуальность…
А сколько потребителей?
На рынке совершенной конкуренции действуют 2008 одинаковых фирм, производящих товар $X$. Каждая фирма максимизирует свою прибыль. Труд является единственным переменным фактором…
Целочисленный выпуск
Фирма «Делимое целое» работает на совершенно-конкурентном рынке прибамбасов, где установилась цена $P=6.25$. Фирме разрешено производить (и, соответственно, продавать) только…
Комплексный обед Шарлотты
решение
Школьница Шарлотта покупает в школьной столовой только два блюда: клубничные пудинги и омлеты. Ее функция полезности имеет вид: $U=XY$, где $X$ – число купленных в течение месяца…
Question 52. Торгаш торгует
В некоторой стране Карамбол КПВ описывается функцией: $y = \begin{cases} 15 - 2x, & x \in [0; 5] \\ 7.5 - 0.5x, & x \in [5; 10] \end{cases}$ Производить товары можно только один…
NPV — это не все
Рассмотрим проект, предполагающий инвестиции в размере $I$ и денежные потоки (доход или убытки) в размерах $C_1$ и $C_2$ через $1$ и $2$ года соответственно. Известно, что инвестор
Спрос на различные категории товаров
Приведите графическую интерпретацию спроса на ниже перечисленные товары. А так же было бы не плохо узнать, что будет происходить со спросом на эти товары: он будет расти или…
Подсолнух - 2
В условиях задачи Подсохнух инвесторы научились планировать на два дня вперед: на Завтра и Послезавтра. Банк по-прежнему предлагает кредиты и вклады с дневной ставкой 25%. Акция…
Игра с половиной среднего
Question 39. Люди разные нужны
Двое довольно известных в узких кругах музыкантов умеют писать жесткий генгстэ супер кул трэп $(x)$ и мелодичный мягкий добрый позитивный мега дрилл $(y)$. Производственные…
Профсоюзы - зло?
$1985$ год. В штате Нью-Йорк расположены два авиапроизводителя «Bluestars Airlines» и «Starblue Airlines». Обе фирмы используют для производства своих самолетов труд, для…
Олигопсония Штакельберга на рынке труда
Две фирмы, производящие металл в городе Еропинске, продают свою продукцию по цене $P=60$ за единицу товара. Производственная функция первой фирмы такова, что один рабочий может…
Королевский акциз в Ботанляндии
решение
На рынке совершенной конкуренции в стране Ботанляндия спрос студентов на учебники имеет вид $Q^D=40-0,2p$, где $Q$ – величина спроса в штуках, а $p$ – цена учебника в рублях…
Робинзон и Пятница
решение
Однажды Робинзон Крузо, не подумав о последствиях, рассказал Пятнице о том, как функционирует капиталистическая экономика. После этого Пятница заявил, что отныне будет работать…
Подарок за пару товаров
решение
Функция полезности индивида: $U=X^2Y$, где $X$ – объем товара $X$, $Y$ – объем товара $Y$. Бюджет потребителя $I=300\,000$ денежных единиц. Цены товаров: $P_X=20$, $P_Y=100$. Разум…
Пятницы и Бобинзоны
На одном острове невезения, который являлся воплощением поговорки «Семь пятниц на неделе», жило $10$ Пятниц, КПВ каждого из которых задавалась как $y=9-x^2$, где $x$ – тарабарианы…
Ёлочный базар в городке N
В середине декабря по всей стране открываются ёлочные базары. В маленьком городке $N$ предновогодний спрос на ёлки описывается функцией $Q_D=800-8P$, а предложение — функцией…
Налог по эластичности
решение
В стране всероснутой, после раздачи дипломов большинству ее жителям, начался резкий экономический подъем. Единственный товар, который продается в этой стране это футболки с…
Цены на автобус в Лондоне
Почему в Лондоне поездка на автобусе стоит $\pounds 4$, если ты покупаешь обычный бумажный билет, и только $\pounds 1,$ если ты купил билет заранее, пользуясь специальной…
Субсидия против импорта
решение
В королевстве Эколандия шахматы — очень популярный товар, продающийся на рынке совершенной конкуренции. Известно, что функция спроса на шахматы имеет вид $Q^d(p)=800-30p$. В Эколан…
Эффекты полицейского насилия
решение
Экономисты и, в частности профессора Российской экономической школы, изучают влияние разнообразных явлений на жизнь общества. Например, на просветительском портале РЭШ GURU можно…
Мультипликатор трансферта бедным
В государстве есть $2$ равные по численности группы населения: бедные и богатые. Известно, что богатые владеют всей экономикой страны. Бедные жители не сберегают деньги, а тратят…
Молодильные яблоки и натуральный налог
решение
В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией $Q_d=100-2P$, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией…
Диалог об эффективности.
решение
Как-то в столовой Совбака обсуждалось введение субсидий: потоварной или аккордной. Существует общеизвестная точка зрения, что аккордная субсидия хуже тем, что при прочих равных не…
От ВВП к КПВ
решение
В мире, где могут производиться только товары X и Y, страна Альфа является малой открытой экономикой, то есть может покупать и продавать любое количество этих товаров по…
Прибыль монополиста
Спрос на некоторый товар описывается уравнением $Q_s=1000-2P$. Товар производится монополистом с постоянными средними издержками, равными 160.
Просто взять и поделить
Недавно правительство России решило ввести прогрессивную ставку налогообложения. Предлагается, что если человек зарабатывает более двух миллионов рублей в месяц, то он должен…
Бюджетное множество со скидкой
У Пети есть $1000$ рублей, которые он тратит на чипсы $(X)$ и газировку $(Y)$. Цена пачки чипсов — $10$ рублей, а цена газировки — $20$ рублей. Покупать пачки чипсов можно как…
С $1$ марта $2025$ года у россиян появилась возможность воспользоваться самозапретом на кредит: каждый гражданин может оформить запрет на взятие потребительских кредитов (займов)…
решение
Неравенство среднедушевых доходов
решение
Некое общество состоит из двух социальных групп, внутри каждой из которых доход распределен равномерно. Известно, что среднедушевой доход в первой группе составляет 5 тыс. руб. в…
Импортная пошлина
решение
На внутреннем рынке одной страны функции спроса и предложения на некий товар являются линейными, причем график функции предложения выходит из начала координат. Если на этот рынок…
Взятки на выборах
решение
В сказочной республике Экоматемашии в скором времени состоятся парламентские выборы. За власть в стране борются две партии – Богачи и Бедняки. В распоряжении партии Бедняков…
Хотеллинг в линейном городе
решение
Город Волгоград имеет очень необычную планировку. Он растянулся на $60$ километров с севера на юг вдоль правого берега Волги. Ширина города не превышает $10$ километров, а в самых…
Question 263. Мышление миллионера
В банковской системе присутствует $100$ коммерческих банков, все из которых абсолютно одинаковы (выдают одинаковое количество кредитов, держат одинаковое количество избыточных…
Question 131. Элайвпул v.2
Найдите оптимальный набор и максимальную полезность для Уилса Уэйдена, состоящий из чимичанг и катан, если функция полезности, доход и цены задаются следующим образом:
Фирма «Капасити»
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны…
"Ломаный" спрос: эластичность и точка излома
решение
На рынке две группы потребителей, функции спроса которых линейны. Известно, что при ценах $4$ и $12$ суммы общей выручки, которую получают производители на данном рынке…
Квазилинейная полезность
Рассмотрим потребителя с функцией полезности $U(x,y)= ln \ x+y$, который имеет доход $I\geq 0$ и может покупать товары по ценам $p_x\geq 0$ и $p_y=1$ соответственно. Найдите спрос…
Рэперы и студия
Два друга-рэпера работают в одной студии. Там они пишут альбомы. Один из них — Ха за час может написать $1$ Горгород и $2$ Хошхонога, или любую их линейную комбинацию. В то время…
Как построить стадион
решение
По случаю Чемпионата мира 2018 года футбольный клуб «Забивака» решил построить новый стадион вместо того, на котором он играет сейчас. Спрос на посещение матчей предъявляют две…
Спрос и предложение
Пусть спрос на барбариски задан функцией $Q_d=300-P$, а на рынке торгуют продавцы в розовых платьях с суммарным предложением $Q_S1=5P-200$, продавцы в голубых платьях с суммарным…
Точечная и дуговая
решение
Кривая предложения на данный товар линейна. Известно, что две различные точки А и В принадлежат этой кривой, причем коэффициенты точечной эластичности предложения по цене в этих…
Индекс Херфиндаля–Хиршмана
решение
Для измерения степени рыночной концентрации часто используется индекс Херфиндаля–Хиршмана, равный сумме квадратов долей продаж всех компаний на рынке: HH = s12 +... + sn2, где n…
Question 42. Выполняют разный труд
Один завод-мама производит два типа маленьких заводиков, которые в свою очередь уже производят $2$ конечных товара, бипки $(x)$ и бобсы $(y)$. КПВ мамы задается как $A=5-B$, где…
Посудите сами, где организовать концерт
решение
Анна Судосамова, недавно окончившая церковно-приходскую школу Канады — академию Святой Анны, собирается организовать музыкальный концерт для любителей классической музыки в своем…
Курс и торговля двух стран
решение
В двух странах А и Б производят и потребляют модные телефоны. В стране А спрос на них предъявляют две группы. Спрос первой описывается уравнением Qd=40−4PA, спрос второй Qd=20−PA…
Криптовалюта smthCoin
Экономист Вася прогнозирует курс криптовалюты smthCoin. Добыча этой валюты проходит достаточно остроумным путём: чтобы получить одну монету, нужно пройти уровень в компьютерной…
Динамика безработицы (10-11)
решение
Все население страны делится на три группы: безработные $(U)$, занятые $(E)$ и выбывшие из рабочей силы$^*$ $(V)$. Известно, что в отсутствие шоков совокупного спроса и…
Валютные интервенции ЦБ
решение
Экономика страны $N$ устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных…
Джини в Пикеттии
решение
В стране Пикеттии есть три группы населения (бедные, средний класс и богатые), внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Бедные составляют $40\%$ населения и…
Паромщик и театр
решение
Один итальянский город разделен рекой, через которую можно переправиться только на пароме. Единственным очагом культуры в данном городе является кукольный театр Карабаса-Барабаса…
Маржинальный анализ во всей красе
решение
Спрос на продукцию монополиста внутри страны задан функцией $Q^D(P_h) = 100 - P_h$, где $P_h$ – цена на внутреннем рынке. Функция издержек монополиста имеет вид…
КПВ Робинзона имеет вид: $X^2+Y^2-200(X+Y)+1000=0$. Карта кривых безразличия Робинзона представляет собой бесконечное множество концентрических окружностей с центром в точке…
Виноградная галактика
В некой Виноградной галактике есть всего 2 планеты: Киш и Миш. Климат на обеих планетах позволяет выращивать исключительно один сорт винограда. Жители галактики не употребляют в…
Монополизация по К.Марксу (часть 1)
Как известно, немецкий философ, экономист, теоретик научного коммунизма Карл Маркс предсказал что рано или поздно капиталистическое общество столкнется с ситуаций, когда…
Попкорн и потоварный налог
решение
Начинающий экономист Марк решил исследовать влияние государства на равновесие на рынке кислого попкорна. Кислый попкорн производится по уникальной технологии, поэтому рынок…
Гаджеты и виджеты
В некоторой стране есть 100 областей, в каждой из которых могут производиться два товара – гаджеты ($g$ ) и виджеты ($w$ ). КПВ первой области описывается уравнением $w=1-g$, КПВ…
Плоская или прогрессивная шкала
решение
В $2001$ году впервые в России была введена плоская шкала налогообложения доходов физических лиц на уровне $13\%$ независимо от общего объема доходов. Во многих зарубежных странах…
Question 181. Бесконечность не предел
Пускай на рынке приколов работает $n$ фирм, которые одновременно называют выпуск, издержки каждой из них задаются как $TC_n=Q_n^2$, спрос на рынке задается уравнением $Q_d=120-P$ т…
Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)
решение
В кондитерской «Конфетка» работают $10$ пекарей. Все они настоящие профессионалы и одинаково хорошо умеют печь торты и кексы. За один рабочий день каждый пекарь может испечь либо…
Один магазин на две деревни
решение
Население деревни Вилларибо проживает равномерно1 на отрезке [0; 1], а деревни Виллабаджо –– равномерно на отрезке [2; 3]. В Вилларибо и Виллабаджо приехал владелец сети магазинов…
Выведение функции издержек
Найти функцию общих издержек $TC(Q)$, если 1) $w=2, r=1,$ производственная функция имеет вид $Q=L+K$ 2) плата за капитал равна зарплате и составляет $1$ д.ед, $Q=L+K$ 3)…
Предложение труда Жени
Женя хочет заработать себе деньги на безбедную старость. Для этого она собирается поработать в молодости, а потом лишь тратить все свои деньги, которые она положит на вклад. Для…
Сергеи и Викторы
решение
На совершенно конкурентном рынке электромонтажных услуг работают $10$ Сергеев и $10$ Викторов. Известно, что издержки каждого Сергея описываются формулой $TC_s=Q^2$, а каждого…
Дружеская скидка
решение
Когда люди продают подержанные (бывшие в употреблении) товары своим друзьям или родственникам, считается нормальным сделать небольшую скидку по дружбе *(«Вообще-то я продаю этот…
Пошлина на импорт яиц
В некоторой стране, которая является малой открытой экономикой, спрос на яйца задается как $Q_d=120-P$, а предложение — $Q_s=P$. Мировая цена на яйца равна $40$. Государство хочет…
Услуги на дому
решение
Альберт и Бэлла открыли собственную компанию «Альбэ» по оказанию услуг на дому. Компания «Альбэ» осуществляет только косметический ремонт и генеральную уборку квартир. За 1 месяц…
Question 194. Допустим (Поиграем, господа)
Допустим, что Ваня все-таки долетел до Кубы, но не прошел таможню из-за запрещенного товара (он не знал, незнание освобождает от закона). Его освободят только в том, случае, если…
Минимальная зарплата при монопсонии
В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Волки Ltd.» является монопсонистом на рынке труда, нанимающим зайцев косить трын-траву и имеет производственную функцию…
Показать ещё 20
показано 340 из 6 538