Монопсонист Вонкин

Производство и издержки фирмы Монополия и ценовая дискриминация Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆

количественная развёрнутая задача многопунктовая SolveHub – банк задач по экономике

Монополист Вильгельм Вонкин производит шоколад, и для его производства ему необходим труд одновременно трёх разных типов рабочих Умпа-лумп, Вупсень-пупсеней и Биба-боб. Нигде кроме как на фабрике работать все рабочие не могут, поэтому Вонкин — монопсонист, который, к сожалению, не умеет назначать разные зарплаты и обязан нанять всех людей по назначенной зарплате. Предложения труда групп задаются, соответственно, следующим образом: $L_1=2w, L_2=w-20, L_3=w-40$, где $w$ — зарплата, назначаемая Вонкиным.

а)
$(7)$ Найдите максимальную прибыль Вонкина, если спрос на шоколад имеет вид $Q_d=410-P$, а производственная функция

$Q(L_1;L_2;L_3)=min\{0,5L_1; 3L_2;2L_3\}$
б)
$(5)$ Производственная функция изменилась, получив вид

$Q(L_1; L_2;L_3)=min\{5\sqrt L_2; 0,5L_1; L_3+40\}$

а предложение труда второй группы изменилось до $L_2=w-4$, в то время как спрос наоборот упал до $Q_d=40-P$ ?