Продуктовые талоны
В стране $P$ продаются и потребляются только два товара: гречка($x$ ) и молоко($y$ ). В стране с недавних пор была введена система продуктовых талонов, согласно которой $i$ -ому жителю были выданы $m_i$ талонов, которые можно потратить на покупку гречки и молока. Так, для того чтобы купить $1$ кг. гречки, нужно заплатить $10$ ден. ед. и $2$ талона, а для того, чтобы купить $1$ кг. молока нужно заплатить $20$ ден. ед. и $1$ талон. Положим, что $i$ -ый потребитель имеет доход в размере $100$ ден. ед. и $m_i$ талонов.
- а)
Если в данной стране живут $100$ потребителей с идентичными предпочтениями, описываемые функцией полезности $u(x)=min[y,2x]$, определите оптимальные объемы потребляемых благ в условиях отсутствия свободной торговли талонами.
- б)
Допустим торговля талонами была разрешена и на рынке талонов установилось конкурентное равновесие, определите какое количество талонов было выпущено?