Субсидия монополисту

Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией $P=150-3Q$, в оптимуме монополист продаёт $10$ единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминации. Известно, что функция средних переменных издержек $AVC$ описывается параболой, минимум которой достигается при $Q=12$.

Пусть государство, считая производство монополиста очень важным для страны, вводит потоварную субсидию монополисту в размере $375$ ден. ед. на одну единицу продукции. Найдите новое оптимальное количество.