Настойка и чиновник

В маленьком поселке где-то в центральной России на берегу живописной реки одиноко стоит магазин, продающий только клюквенную настойку (других магазинов в поселке нет). Несмотря на то, что настойка особенно популярна в конце лета, годовой спрос на нее всегда равен $q_t=max\{100-P_t;0\}$, где $P_t$ – цена бутылки в году $t$, а $q_t$ – количество купленных бутылок в тысячах. Продавец настойки закупает ее у поставщика по цене $c=50$ рублей за бутылку и больше не несет никаких издержек.

Владелец магазина спокойно максимизировал прибыль, пока однажды накануне Нового года руководить поселком не был назначен новый чиновник, срок полномочий которого составляет ровно $6$ лет. Этот чиновник нашел нарушения в работе магазина, но вместо того чтобы заставить владельца их устранить, потребовал денег:

— В течение года $(t=0)$ я буду смотреть, как ты будешь работать и какую прибыль $\pi_0$ получишь, а потом (от $t=1$ до $t=5$ ) я тебя контролировать перестану, а ты мне за это будешь отдавать каждый год всего $0,8\%$ от величины $\pi_0$ за каждую проданную тысячу бутылок.

Владелец магазина загрустил, с ностальгией вспомнив о тех временах, когда он мог спокойно продавать настойку. Но потом ему пришла в голову блестящая идея: если получить в $t=0$ отрицательную прибыль, то тогда чиновнику в соответствии с уговором еще пять лет придется платить самому! (Известно, что этот чиновник – человек слова.) С другой стороны, нести большие убытки тоже не хочется, тем более что в кредит на текущий год ему точно никто больше $250$ тысяч рублей не даст (а значит, убытки не могут быть больше $250$ тысяч рублей).

Считайте, что владелец магазина может менять цену только в начале каждого года. Какие цены ему нужно установить в каждом из шести лет от $t=0$ до $t=5$, чтобы максимизировать суммарную прибыль за все годы (без дисконтирования)?