Это сложнее, чем вы думаете

Город состоит из одной улицы длиной 1 км, на которой равномерно расположено все его население. В концах города расположены две фирмы: А и Б, которые производят хот-доги. Так как каждому человеку необходим хот-дог, вопрос стоит только в цене. Издержки человека на покупку хот-дога складываются из его цены и из того, сколько ему придется пройти до магазина. Если расстояние до магазина, где он купит хот-дог, составляет $ t $ километров, то он понесет дополнительные издержки, равные $ t $, в довесок к цене. Фирмы одновременно назначают свои цены. Издержки фирм равны $ 0 $. Найдите равновесные $ P_a $ и $ P_b $ в следующих ситуациях: