Делёж находки с мудрецом
Два человека нашли запас наличных, 1000 рублей. Они пришли к мудрецу с просьбой помочь им разделить находку. Мудрец предложил им следующую игру: каждый человек предъявляет требование $ x_i $. Если $ x_1 + x_2 \leq 1000 $, каждый человек получает свою потребованную сумму (и заботится только о деньгах); а если $ x_1 + x_2 > 1000 $, никто ничего не получает.
- 1)
Вычислите все равновесия этой игры.
- 2)
Предположим теперь, что предпочтения игроков включают компонент справедливости. В частности, для каждого $ i = 1, 2 $,
$$U_i = v_i - \frac{1}{2} |v_1 - v_2|,$$
где $v_i$ — полученные игроками суммы. Вычислите все равновесия этой игры.