Квота на загрязнение

Предприятие «Фабрика электроники» выпускает два товара – смартфоны и планшеты. Предприятие располагает двумя цехами. Первый цех оснащен не самым современным, но эффективным оборудованием, а во втором цехе недавно установлено новейшее экологичное оборудование.

В первом цехе максимальный дневной выпуск составляет либо $20$ смартфонов, либо $40$ планшетов, во втором цехе – либо $60$ смартфонов, либо $80$ планшетов. Альтернативные стоимости производства каждого из товаров в каждом из цехов постоянны.

Производство каждого товара сопровождается вредными для окружающей среды выбросами. Производство одного смартфона в первом цехе сопровождается выбросами $8$ условных единиц загрязняющих веществ (далее – просто единицы загрязнения, $EZ$ ), а производство одного планшета – выбросами $4$ $EZ$. Производство же смартфона во втором цехе приводит к выбросам только $3$ $EZ$, а планшета –$2$ $EZ$.

Примечание: для упрощения решения задачи будем считать, что все товары и $EZ$ бесконечно делимые.

А) Постройте кривую производственных возможностей (КПВ) предприятия. Какое максимальное количество планшетов может произвести предприятие при одновременном производстве $36$ смартфонов? Как при этом будут использоваться мощности предприятия?

Б) Из-за плохой экологической ситуации город установил всем предприятиям квоты на ежедневные выбросы загрязняющих веществ. Для «Фабрики электроники» максимально допустимый уровень ежедневных выбросов составил $320$ $EZ$. Покажите на графике, как изменится КПВ предприятия, и содержательно объясните причины этого изменения.

В) Рассчитайте, какое максимальное количество планшетов может произвести «Фабрика электроники» при одновременном выпуске $36$ смартфонов и при действующей квоте на загрязнения (как в пункте Б). Как при этом будут использоваться мощности предприятия?