Задачи на построение КПВ

1. В одной далёкой-далёкой и очень маленькой стране имелось всего лишь $20$ единиц труда, готовых работать по $40$ часов в неделю. За один час один рабочий мог произвести $2$ единицы товара $x$ или $5$ единиц товара $y$ с постоянной альтернативной стоимостью. Запишите функцию КПВ (сколько товаров изготовят за неделю) и постройте её график.

2. Рабочий может произвести единицу товара $x$ за два часа, а для изготовления единицы товара $y$ ему потребуется всего лишь полчаса. Альтернативная стоимость обоих товаров постоянна. Всего в нашем распоряжении имеется $1$ рабочий и $5$ часов времени.

Выведите уравнение КПВ и изобразите область производственных возможностей.

1. Всего в экономике имеется $16$ единиц некоторого ресурса в день. Для производства единицы товара $x$ необходимо задействовать $5$ единиц ресурса, для производства единицы товара $y$ - $1,25$ единиц ресурса.

Запишите функцию КПВ (период равен одному дню), постройте её график.

1. Технология производства круглых оранжевых ворон задана функцией $x=5L_x$, квадратных синих ворон функцией $y=2\sqrt L_y$. Всего имеется $144$ человеко-часов в месяц.

Найдите функцию КПВ и постройте её график.

1. Выведите уравнение КПВ и постройте его график, если всего в нашем распоряжении имеется $289$ единиц капитала в неделю, технология производства товара $x$ задана уравнением $x=\sqrt K_x$, $y$ соответственно $y=\sqrt K_y$.

2. Имеем: $x=5\sqrt L_x$, $y=\sqrt L_y/2$, $L_x+L-y=100$.

Запишите функцию КПВ и постройте её график.

1. Всего в нашем распоряжении имеется $40$ работников, готовых трудиться $5$ часов в день. Найдите функцию КПВ (за период, равный одному дню), если первый товар производится по технологии: $x=L_x/5+5$, а второй:$y=4L_y+4$

2. Всего имеется $400$ часов труда. $x=2\sqrt L_x+10$, $y=4\sqrt L_y+5$.

Выведите функцию КПВ, постройте её график.