Это умный каталог.

Тема

Микро

Макро

Финансы

Математика

Прочее

Обновляю…

Сбросить

Безусловная оптимизация функции одной переменной

Карта тем: выбрано 1

Случайная задача

425 задач с тегом «Безусловная оптимизация функции одной переменной»

Двухступенчатый тариф монополиста решение Монополист продает электроэнергию. Функция спроса единственного покупателя имеет вид $Q=20-P$. Предельные издержки производства возрастают с объемом выпуска: $MC(Q)=Q$, фиксированн… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Бандлинг цифровых товаров Монополист продает два цифровых товара $A$ и $B$. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. Каждый покупатель характеризуется параметром $x$, равномерно… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Пошлина против лидера решение На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Оптимальная цена при неизвестном спросе Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса $D(p)$ известна фирме лишь примерно. А именно, фирма знает, что для каждой цены Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Максимум кусочной функции Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$: Математический аппарат ★★★★☆ Функция потерь правительства решение В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом значении располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Прибыль репетитора Рэма Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Каникулы в экономкино Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Ставка по правилу Тейлоратест Центральный банк (ЦБ) готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t = 2(\pi_t - 0.5) + 4(x_t - 0)$ где p t… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Goodness in actionтест Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Мороженки Золушки решение На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Оптимальный таргет инфляции В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Многочлены: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=x^2-x+1$ на отрезке $[0;3]$ $y=x^3+x^2$ на отрезке $[-1;4]$ $y=x^3-4x^2-3x-11$ на отрезке $[0;6]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Уклонение от уплаты налогов решение Фирма-монополист работает на рынке со спросом $q_d = 15 - p$, а производство каждой единицы продукции обходится фирме в 5 д.е. Фирма облагается налогом на прибыль по ставке 20 %… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Настойка и чиновник решение В маленьком поселке где-то в центральной России на берегу живописной реки одиноко стоит магазин, продающий только клюквенную настойку (других магазинов в поселке нет). Несмотря на… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Эмиссия двора Людовика решение Однажды наступил день, когда король Людовик $N$ -й получил в наследство престол от своего предшественника, Людовика под номером $N-1$. Рассеянно выслушав доклад министра финансов… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Антон, торт и спортзал решение Рассмотрим классическую дилемму современного человека: с одной стороны – поддержание физической формы на определенном уровне, а с другой – удовольствие от потребления торта. Пусть… Математический аппарат ★★☆☆☆ Значительная инновация в дуополии решение Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Монополия Шарика решение Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задается функцией $Q = 48 - 2P$, гд… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Question 245. Тетраэдр v2 Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его… Неравенство доходов ★★★★☆ Вот такие пироги В одной деревне есть домохозяйка, которая раз в год печет пирог для всей деревни, причем этот пирог может быть либо большим, либо маленьким. За приготовленный пирог домохозяйка… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Question 82. Я вам запрещаю использовать производную Некая фирма так устала от производных, что ее издержки взяли и стали составлять $TC=\frac{9801}{\alpha-Q}$, где $Q \in [0; \alpha)$. Как бы та фирма ни злилась, к сожалению, она… Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ Индекс Робин Гуда Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин… Неравенство доходов ★★★★☆ Робот Орочимару Компания-монополист «Орочимару» выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом: - В $1$ -ом периоде… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Оптимизация инфляции ЦБ Центральный банк (ЦБ) работает в двух периодах и минимизирует функцию $U=(\pi_1-\pi_1^e)^2+(\pi_2-\pi_2^e)^2$, где $\pi_i$ — фактический уровень инфляции в процентах, выбираемый… Инфляция и индексы цен ★★☆☆☆ Подарок за пару товаров решение Функция полезности индивида: $U=X^2Y$, где $X$ – объем товара $X$, $Y$ – объем товара $Y$. Бюджет потребителя $I=300\,000$ денежных единиц. Цены товаров: $P_X=20$, $P_Y=100$. Разум… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Взятки на выборах решение В сказочной республике Экоматемашии в скором времени состоятся парламентские выборы. За власть в стране борются две партии – Богачи и Бедняки. В распоряжении партии Бедняков… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Али-Баба и L разбойников решение Али-Баба решил организовать отряд из $L$ разбойников для похода за сокровищами. Хотя поиск сокровищ полон неожиданностей, Али-Баба знает по опыту, что слишком маленький, равно как… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Многочлены: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции:*** $y=x^2+1$ ; $y=x^2+5x$ ; $y=x^3+1$ ; $y=x^3-2x^2+x-2$ ; $y = 9 - 4x + 4x^2 - x^3$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Параметр в издержках фирмытест Совершенно-конкурентная фирма с функцией издержек $TC=aQ^3-2Q^2+4Q+10$ работает на рынке, где установилась цена $P=2$. Определите, чему равно значение параметра $a$. ( $7$ баллов) Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Блинный праздник решение На одном альпийском курорте ежегодно устраивается праздник блинов. В течение праздника на одной сковородке можно испечь $1000$ блинов (если работать в непрерывном режиме). Один… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Жемчужины Яретации Господин Яретации хочет открыть бизнес по продаже жемчужин. Это очень долгий кропотливый процесс, который происходит следующим образом: сначала необходимо купить на черном рынке… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Оплата труда йогуртами решение Технология производства йогуртов, которые намеревается выпускать предприниматель Винокуров, описывается функцией $Q = -\frac{L^3}{3} + 10L^2 + 150L$, $L<25$, $Q$ — количество… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Пропажи со склада Фирма-совершенный конкурент работает на рынке, где цена установилась на уровне $p$ д.е. Производство $q$ единиц продукции обходится фирме в $\frac{q^2}{100}$ д.е. По итогам… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Дорога к курорту решение В некотором государстве было решено построить огромный горнолыжный курорт. По счастливой случайности выбранное место для горнолыжного курорта идеально: красивые горы, чистый… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Произведение КПВ решение Пусть у нас есть два КПВ $y_1(x_1)$ и $y_2(x_2)$. Тогда, если $X=x_1x_2$ и $Y=y_1y_2$, будем называть кривую $Y(X)$, ограничивающую все доступные наборы $(X, Y)$ произведением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Верю - не верю В стране Наивляндия живут очень доверчивые люди, которые безоговорочно верят любому заявлению Центрального Банка. Банк не злоупотребляет доверием граждан, но пользуется им. Ученые… Безработица и занятость ★★★☆☆ Монополия на треугольном поле решение Фирма «Три Угла», расположенная в стране $N$, занимается выращиванием волшебных цветов. Волшебные цветы растут сами, так что все издержки фирмы связаны только со строительством… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Купец на ярмарке Однажды, в далекие средние века, в одном городе проходила ежегодная Макарьевская ярмарка: каждый год князь приглашал купцов продавать товары заморские, и люд сходился поискать… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Взнос купца за субсидию решение В средневековой Венеции большую роль играл Большой Совет (пусть в нем будет $4$ человека). Из них случайным образом выбираются двое. Эти двое образуют Малый Совет, который решает… Асимметрия информации и риск ★★★★★ Агент 003 и его отрицательная прибыльтест ООО «Агент 003» продаёт бесконечно делимые шпионские услуги. Дневная прибыль фирмы в зависимости от объёма выпуска Q и от дня недели t задаётся функцией… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Рынок реактивных табуреток Фирма «Зорька», монополист субсидируемый государством производит абсолютно эксклюзивный товар — реактивные табуретки. Предприятие является градообразующим и получает поддержку… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Лучше звоните Гудутест Существует некий индивид Гуд Солман, который потребляет два товара: мелких бандитов ($x$ ) и крупных торговцев ($y$ ). Функция полезности Гуда имеет вид: $U=8x+10y-x^2-y^2$ Причем… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Единая цена для двух групп решение Монополист продаёт свой товар двум группам покупателей. Их спросы имеют вид $Q_1=120-P, \ Q_2=80-P$. Монополист производит свой товар с функцией издержек $TC=a*Q$, где $a>0$ –парам… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Корни: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции, если* **$x>0$** *:*** $y=2+3x-x\sqrt x$ $y=(6-x)\sqrt x$ $y=(x-12)\sqrt x$ $y=x\sqrt x-3\sqrt x+2$… Математический аппарат ★★★☆☆ Целочисленный выпуск монополиста решение Фирма «Бордо» может производить только целое число единиц некоторого товара. Выбирая только среди целочисленных объёмов выпуска, фирма решила производить 3 единицы. Общие издержки… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Как сделать вакцину дешёвой решение В стране Акчурии имеется N городов, причём все города расположены вдоль единственной дороги. Правительство Акчурии собирается построить завод, в котором производится важная… Математический аппарат ★★☆☆☆ Пакетирование в квадратном городе Представим некоторый квадратный город (см. рис. $1$ ), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города). В… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Оптимальный объём лаймовтест Ваш друг – директор компании, продающей лаймы. Ему нужна ваша помощь. После долгих подсчетов он смог оценить вид функции прибыли компании и в результате получил – $\Pi=100Q-3Q^2$… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Оптимальная ставка налога решение Компания «Нептагон» является строителем жилой недвижимости и в настоящий момент реализует два проекта. Данные по двум проектам приведены в таблице ниже. В дополнение к… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Во всем виноваты левые решение В какой-то Скандинавской стране появилась фирма, которой управляют радикальные социалисты. Больше всего на свете они не любят богатых людей, хотя сами при этом всегда рады… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Планета Лямбда На планете Лямбда $100$ дней. Планета всегда обращена одной стороной к солнцу, а другой к луне. Зависимость солнечного излучения равна: $S=100-2*|50-n|$, где $n$ — номер дня (дни… Математический аппарат ★★☆☆☆ Выбираем пропорцию для салата решение Поселившись в стране Вега, Юный Экономист стал питаться исключительно салатом из помидоров и огурцов. Пропорция, при которой салат имеет приемлемый для Юного Экономиста вкус, не… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Единый налог на шляпы решение В Народной Республике Абсурдистан шляпы считаются предметом роскоши и атрибутом западного образа жизни. Поэтому однажды правительство решило обложить производителей шляп… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Дроби: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции:*** ** ** $y = 16 - \frac{16}{x} - x$ $y = -\frac{x^2 + 36}{x}$ $y = \frac{4}{x^2} + x + 4$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Корни: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=(x-12)\sqrt x$ на отрезке $[1;9]$ $y=7-6\sqrt x-5x^3$ на отрезке $[1;4]$ $y=(7-x)\sqrt{x+5}$ на отрезке… Математический аппарат ★★☆☆☆ Магазины в поселке решение Сеть дорог в поселке Крутышка имеет следующий вид: Обведенные цифры рядом с отрезками обозначают их длину в километрах (x –– переменная величина, необязательно нарисованная в… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Question 127. Атомное сердце В некоторой стране $PPPC$ сложилась следующая ситуация, правительство решает куда инвестировать накопленный бюджет, а именно инвестировать ли в науку, что является долгосрочной… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Стефа и Милаша решение Стефа Дашкевич за неделю может собрать $24$ кг земляники, или прочитать $12$ книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию. Если книги приносят девушке удовольствие… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Миллионы белых роз В Королевстве Роз жители очень любят клумбы с цветами. Садовник Иван, известный профессионал в деле создания клумб, обсуждает контракт с Заказчиком. Изначальный план Заказчика… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Страховка Геннадия решение Автовладелец Геннадий решил воспользоваться услугами компании «ЗастрахуемНестрахуемое». Компания предлагает заплатить за страховку некоторую сумму денег (которое выбирает… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Заправка Димытест Дима владеет заправкой на Ленинградском проспекте. Каждый покупатель приносит 1000 д.е. При этом издержки на сырьё на одного покупателя равны 400 д.е. Однако помимо этого есть… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Пара периодов & пара товаров Монополист производит два товара, $A$ и $B$, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом: $q_A = 1 - p_A + \alpha p_B$… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ ЦБ и ставка процента решение Центральный банк готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t=2(\pi_t-0,5)+4(x_t-0)$, где $\pi_t$ −− инфляция… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Кто не рискует решение Студентка совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ Саша решила летом стажироваться менеджером проектов в небольшой консалтинговой компании. Каждый месяц она будет руководить одним… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Погодная магия Доктор колдовских наук Андрей Михайлович начинает заниматься погодной магией на продажу. По личному опыту он знает, что одно из четырех заклинаний получается сильным, два… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Монотонность аннуитета решение Предприниматель Ксения берет в банке кредит на сумму $S$ рублей на $n$ лет под годовую процентную ставку $r$. Кредит гасится ежегодно аннуитетными платежами (равными суммами в… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Менеджер-жулик решение Некоторому монополисту-лентяю лень тратить время на собственноручную продажу своего товара, поэтому он нанял талантливого менеджера Андрея Борея, которому и поручил продажу… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Кривая читательских возможностей Гуру Тимур любит читать статьи и книги. Назовем Кривой Читательских Возможностей (КЧВ) множество максимальных комбинаций статей и книг, которое Тимур может прочитать. Изначальное… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Опоздание на занятиетест Мама записала Вячеслава на занятие, которое ему не нравится. Занятие длится $2$ часа. У него несколько вариантов поведения: $1)$ Прийти на занятие вовремя и тогда его полезность… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Джини внутри партии В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три… Неравенство доходов ★★★★☆ Знахарь и злой дух. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (7-8 класс)тест Знахарь Ефимыч может собирать грибы $(x)$ и ягоды $(y)$. Ефимыч знает, как грибы и ягоды нужны лесу, но при этом сам вынужден собирать их для своих лечебных отваров, поэтому его… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Чарли и Шоколадная фабрика решение Предприниматель Вилли Вонка является основателем и единственным владельцем ООО «Шоколадная фабрика». Он стремится максимизировать стоимость своей собственности, но, к сожалению… Инвестиции и ценные бумаги ★★★★☆ Оптимальный налог с крестьян решение Все крестьяне одной небольшой страны заняты в основном натуральным хозяйством. На рынке за деньги они продают только излишки своего производства. Если всех крестьян расположить в… Вмешательство государства ★★☆☆☆ Снижение брака решение Фирма «Тяп-Ляп» действует в конкурентной отрасли, цена продукции равна 8 д. е. Известно, что производство q единиц продукции сопряжено для фирмы с издержками в размере q2 д. е. К… Совершенная конкуренция ★★★★☆ Кнуты и пряники Фирма по производству кнутов $(x)$ и пряников $(y)$ планирует свой выпуск на следующий месяц. Известно, что рыночные цены установилась на уровнях $P_x$ и $P_y$ руб. на кнуты и… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Гулливер и лилипуты решение Гулливер открывает в Лилипутии совершенно конкурентное предприятие по производству маленьких учебников по экономике. Единственный фактор производства — труд, который предоставляют… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Логарифмическая монополия решение Издержки монополиста заданы функцией $TC=log_2^2q+16$, а обратный спрос на его продукцию $P = 16 \log_{2^q}q - \log^2_{2\sqrt q}q.$ Монополист максимизирует прибыль, найдите… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Полив тёплой водой Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива. Есть емкость с холодной водой (температура $10$ градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего $30$ кубометров. В… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Тайное знание философов решение Существует некие спрос на тайное знание и издержки производства тайного знания, о которых вам лучше не знать. Члены Тайного Общества Юристов города Тагила, которые планируют выйти… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Задача про Поле Чудес решение Компания «П. Карло и сыновья» является монополистом на рынке ремесленных изделий из дерева. Спрос на продукцию компании невелик и описывается уравнением $Q=9/P^2$. Общие издержки… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Смена кабинета и ставка налога решение Эффективной ставкой налогообложения называется доля налоговых сборов $Tx$ от ВВП $Y$. Предположим, что ВВП $Y(\tau)$ Свободной, Но Пока Небогатой Республики *линейно* зависит от… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Question 247. За себя и за Димку Изначально кривая Лоренца среди преподавателей в стране ВЫШь с правителем Мимкой Дахаевым имела вид $y=1-\sqrt {1-x}$, однако Миме необходимо сделать так, чтобы кривая состояла из… Неравенство доходов ★★★★☆ Кусочная полезность Маши Маша учится на экономическом факультете в худшем вузе страны. Она любит делать четыре дела: спать, есть, считать, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, и… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Фастфуд или высокая кухня решение В ресторане «Люберецкий» дела идут плохо, спрос в последнее время небольшой и задан функцией $Q_d=300-bP$, где $b$ зависит от трендов в кулинарии. Кроме того, можно повысить спрос… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Из Торжка в Москвутест Купец собирается на ярмарку из Торжка в Москву. Он знает, что индивидуальный спрос каждого покупателя на его товар описывается функцией P = 40 − 2q, где P – цена товара, а q – его… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Питекантроп и палки-копалкитест Однажды ученые-антропологи встретили в лесу питекантропа, который умел делать простые орудия труда – палки-копалки. Для изготовления одной палки-копалки ему требовался целый… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Теорема о точках экстремума квадратичной функции ***Теорема*** Функция $f(x)=ax^2+bx+c$ при $a \neq 0$ имеет ровно один экстремум: $x^*=-b/2a$. При этом $x^*$ является точкой максимума при $a<0$ и точкой минимума при $a>0$. ***До… Математический аппарат ★★☆☆☆ Олимпийка или олимпос?тест Фирма «Вершина» производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Question 235. Спидран по экономике Про бюджетное ограничение жителей страны восходящего дыма, потребляющих Каллы $(x)$ и Яны $(y)$ известно, что оно имеет следующий вид… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Пчёлы и тюльпанытест Пасечник разводит пчёл и получает прибыль от продажи мёда в размере PR = 10Q − Q2 , где Q – количество ульев. Его сосед продаёт тюльпаны, его прибыль составляет PR = 5T − T2 +… Внешние эффекты и общественные блага ★★☆☆☆ Маркетплейс нанимает аналитиковтест Крупный маркетплейс решает, сколько аналитиков ему стоит нанять. Чем больше будет число аналитиков $L$, тем выше будет качество анализа данных $Q: \ Q=L^{3/4}$. В свою очередь… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Тапёры кинотеатра решение В одном захолустном городе открыли ретро-кинотеатр. В этом кинотеатре круглые сутки показывают короткометражные фильмы с участием Чарли Чаплина и Бастера Китона, причем каждый… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Гедонисты и трудоголики решение Половину трудоспособного населения одной страны составляют гедонисты (проще говоря, изнеженные лентяи), другую половину – трудоголики. Функция предложения труда гедонистов… Рынок труда и факторы производства ★★★★☆ Пришельцы и поля решение Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли $(x)$ и картошку $(y)$, и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$ -том поле задаётся уравнением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Монополист-шайтан Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. «Ребята… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Казак Даниил и задачитест Донской казак Даниил научился решать «полезные» задачки по математике, чему хочет посвятить все оставшуюся жизнь. Уезжать с Дона он не планирует, ведь как известно «с Дона выдачи… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Лифт в высотном доме решение Месячная плата за аренду квартиры в доме $302$ -бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Задача про пиратов решение Пират Джим производит джин и продает его днем в своем баре по цене 28 гульденов за пинту. Функция издержек Джима на производство джина задается уравнением $TC(Q)=Q^2$ , где $Q$ — п… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Монополия с неизвестным спросом решение Компания $X$ хочет выйти на новый для себя рынок, на котором она будет монополистом. Менеджер компании знает, что обратная функция спроса имеет вид $P=120-bQ$, где $P$ — цена за… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Оптимизация госзаказа по добычи нефти :) Экономист Лидия ответственна за реализацию гос. заказов, связанных с выкачкой нефти. Её задача — добыть необходимое количество нефти при минимальных затратах. Игра устроена… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Максимизация налоговых сборов решение Функции спроса и предложения на рынке $Q=72-2P$ и $Q=12+P$ соответственно. Государство вводит налоги и стремится собрать как можно больший доход. Найдите равновесие и доход… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Откуда берется спрос на деньги (модель Баумоля-Тобина) решение *В макроэкономике используется функция спроса на деньги, которая убывает по ставке процента и возрастает по доходу (например, в* *этой* *задаче). В этой задаче я предлагаю вывести… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ Найм консультантов решение Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Алмазы и разбойники решение Города $A$ и $B$ соединяет прямая дорога длиной $10$ км. Вдоль всей дороги в двух шагах от нее находятся залежи алмазов, которым нет числа. Алмазы находятся глубоко под землей, и… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Солнечная энергия завода решение В стране Альфа в году $100$ дней. Солнечная энергия Альфы описывается уравнением $S=an^2+bn+c$, где $n$ — номер дня. Ровно в середине года солнечная энергия достигает своего… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ КПВ двух заводов решение Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Ценник из цифр решение Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=1000-P$, где $Q$ — количество товара (в штуках), $P$ — цена товара (в рублях за одну штуку). Фирма «Гамма» стремится получить… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Артезианский источник решение Абрек Джек живет у подножия Артезианского источника. Он может абсолютно бесплатно набирать в неограниченном количестве воду, на которую предъявляют спрос жители двух соседних… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★★ Координаты и равновесие Нэшатест Two players are negotiating where to place some object on the Cartesian plane. They choose the coordinates (x, y) in the following way: Player A sets the coordinate on the X-axis… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Бизнес на воде с сиропом решение В Цветочном городе Пончик продает воду с сиропом. Он закупает ее оптом у Сиропчика по 13 руб. за бутылку и продает коротышкам по розничной цене 20 руб. за бутылку. Для торговли… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Рыцари при дворе короля Артура (10 и 9 класс) Король Артур славится своим гостеприимством. В его замке стоят $2$ круглых стола, за которыми рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно… Олигополия и теория игр ★★☆☆☆ Принцесса и пирожные решение Не испытывая никаких финансовых ограничений, принцесса Фухимори $24$ часа в сутки ест пирожные, играет в гольф и занимается верховой ездой. Для того чтобы съесть одно пирожное, ей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Форвардные сделки бедняка и кулака решение В одном отдаленном уезде проживают бедняк и кулак. Весной бедняк засеивает поле, а осенью собранный с него хлеб продает кулаку. Кулак совершенно не стеснен в средствах и поэтому… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Выбор главы ЦБ решение Президент размышляет, кого назначить председателем Центрального банка. Всего есть три альтернативы: $1.$ Молодой и амбициозный Александр Яблочков, заботящийся не только о… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ КПВ двух продуктов решение Некая производственная система имеет запас капитала $K=10$ и запас труда $L=10$. При этом могут производиться два продукта: $X$ и $Y$. Объем выпуска Х определяется функцией $X=KL$… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ AR, MR и максимизация TR ***Спрос описывается следующими уравнениями:*** 1) $P=17-Q$ 2) $Q=15-5P$ 3) первая группа покупателей — $Q=10-P$ ; вторая группа — $Q=20-4P$ 4) $Q=100/P$ 5) $Q=100/P^2$ 6) $P=5$ 7) Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Огурцы «Гринэкспорта» решение Фирма «Гринэкспорт» выращивает огурцы в деревне $A$ и может продать их в любом из девяносто восьми городов: $B_1, B_2,...B_{98}.$ Город $B_1$ находится на расстоянии одного… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Ценник из цифртест Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=90-P$, $Q$ — количество товара (в штуках), $P$ — цена товара (в рублях за одну штуку). Издержки производства каждой единицы товара… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ КПВ с исследованиями решение В стране $XY$ единственным фактором производства является труд, рабочая сила составляет $100$ единиц труда. Если все они заняты в производстве товаров $x$ или $y$, то каждая… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Дважды оптимальная субсидия решение Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением Q = 80−P. Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны 20… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Строительство тоннеля решение Две бригады строителей должны построить железнодорожный тоннель длиной $5000$ метров. Согласно технологическим требованиям, которые изменить нельзя, строительство тоннеля должно… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Консалтинг для монополиста решение Одна из распространенных задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и *ускорить* его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Максимизация выручки Некая фирма торгующая тортиками хочет получить максимальную выручку. Ей известна лишь функция предельной выручки: $MR=120-2Q$. Найдите оптимальное количество тортиков для продажи… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Оптимизация функции в целых числах без использования производной ***Найдите наибольшее/наименьшее значение функции* **$x \in \mathbb{Z}$** ** $y = -2x^2 + 20x + 10 \ \text{при }\ x \in \mathbb{Z}$… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Как в одной большой стране завод строили решение Президент одной очень большой страны недавно решил, что пора заняться импортозамещением. Беда в том, что в стране до этого ничего не производилось, поэтому необходимой… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Мойте руки с мылом почаще, и все будет хорошо! Небезызвестный $Harbarsem$ переехал в Измляндию (в этом городе тоже только никнеймы!), там он собирается продавать маски, ведь никто еще этим там не занимается. Все знают, что в… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Общественное благо в линейном городе - 2 В Линейном городе по-прежнему живут сто жителей с линейными формулами благосостояния, но со временем их предпочтения изменились. Теперь n-ый житель ценить парк только с… Внешние эффекты и общественные блага ★★☆☆☆ КТВ двух стран с прогрессом решение Кривая производственных возможностей страны $A$ задана соотношением: $x+2y=60$. КПВ страны $B$ : $2x+y=40$. Пусть страны решают торговать друг с другом в пропорции $1:1$. (а) Опред… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Границы прибыли монополии решение Спрос на продукцию монополиста линеен, его предельные издержки линейны и возрастают по количеству, при этом при $Q=0$ больше либо равны нуля. При этом максимальная прибыль $\pi^*$ … Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Банковский шок в Пластилине Вы — крупный инвестор, чьи активы распределены на $N$ банковских счетах в стране Пластилине (других активов у вас нет, как и возможности кредитоваться). Вам стала известна… Монетарная политика и банковская система ★★★☆☆ Как правильно считать Кашутест В ходе последних 100 лет статистические исследования деятельности фирмы «Всем Каши» стало известно,что информация о функции предельной выручки фирмы… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Фирма «Лопушок» решение В суровом капиталистическом постмодернистском мире существует фирма «Лопушок». Её директор ещё тот лопушок, поэтому все факторы производства помимо труда фиксированы. Зависимость… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Выпуклая производственная функция решение Производственная функция фирмы описывается уравнением $Q=K^2+L^2$, где $L$ — труд, $K$ — капитал. Стоимость труда $w=1$, а стоимость капитала $r=2$. Фирма стремится производить… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Учитель магии Доктор колдовских наук Андрей Михайлович решил попробовать себя в преподавании магии. Известно, что успех $i$ -того ученика выражается формулой: $S_i=\frac {ln(t)}{i}$, где $t$ - в… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Памятник Деду Морозу решение Под Новый год жители города Дедморозовска решили поставить памятник Деду Морозу. Местный скульптор создал макет памятника высотой $1$ м, объём макета составил $0,125$ $\text{м}^3$… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Голосование о ставке налога В одном государстве живут только три гражданина, получающие доход: $I_1 = 1, I_2=3, I_3=8$ В данной стране есть перераспределительное налогообложение, которое работает следующим… Вмешательство государства ★★★★☆ Пушкин, бочка вина и совет Дантеса решение Однажды Александр Сергеевич Пушкин получил в наследство от Арины Родионовны бочку вина. Это вино он может продать на ежегодно проводимой ярмарке, причём лишь всю бочку сразу, а в… Проценты, вклады и кредиты ★★★★☆ Монополия Дональда решение На совершенно конкурентном рынке эскимо работают 48 фирм, у каждой из которых предельные издержки равны 52 рубля за штуку. Спрос на эскимо задан функцией $Q = 100 - P$. Миллиардер… Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ Перекрашивание кустов роз Придворные одной Королевы всегда высаживали в саду не те кусты роз, которые надо было. Однажды они высадили $90$ кустов белой розы, в то время как функция полезности Королевы… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Минимальное неравенство по Джини решение В стране Сэси есть две группы населения — богатые и бедные, в каждой из которых доход распределен равномерно. Доход каждой из групп положителен. Известно, что коэффициент Джини в… Неравенство доходов ★★★☆☆ Линейный монополист решение **Линейный монополист** В линейном городе роскошного чая, который представляет из себя отрезок длины $1$ с координатами $[0, \ 1]$, действует фирма-монополист. Злой правитель… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Прибыль и выручка монополиста решение Спрос на продукцию монополиста линеен, а функции прибыли $\pi (Q)$ и $\pi (TC)$ – квадратичные. На графике представлена зависимость прибыли и выручки монополиста от общих… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Найм работника и больничный решение Предположим, что владелец малого предприятия господин М в каждый период времени может нанять не больше одного работника. С нанятым работником заключается контракт, в котором… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Монополист и валютный курс решение Продукцию максимизирующего прибыль монополиста могут приобретать две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: $q_1=10-p$ и $q_2=16-p$, где $q$ – количество товара (в… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Рисовая экономика Альфа решение В стране Альфа производится единственный товар – рис. Собранный в конце каждого года урожай риса жители страны могут либо съесть, либо засеять на поля, чтобы в следующем году… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Поиск точек условного экстремума функции без использования производной решение ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанных промежутках:*** $y=3x-1$ на отрезке $[-1;2]$ $y=x^2-3x$ на отрезке $[-3;0]$ $y=x^2-8x+64$ на отрезке $[-16;-4]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Сильная и независимая женщина решение У Зои есть две радости в жизни: обнимашки и сладости. Также она иногда работает и получает доход в размере $50000$ у.е., который может потратить в своё удовольствие. Если она… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Предложение труда таксиста решение Московский таксист Василий ежедневно выбирает себе количество рабочих часов $h\geq 0$. Почасовая ставка заработной платы Василия составляет $w$ рублей. Чем дольше рабочий день… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Покупка суповыми наборами решение Население одной бедной страны питается одним только картофельно-луковым супом. Картофель и лук люди могут купить только в одной из двух торговых систем, которые продают указанные… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Джинны, Джинни и экономический рост решение В стране Джиннии живут джинны. Их экономический рост зависит от коэффициента Джинни. Прирост ВВП в процентных пунктах $\sqrt g-3g/5$ от базового года ($Y_0=1$, $g$ –коэффициент… Неравенство доходов ★★★★★ Дроби: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y = \frac{x^2 + 16}{x}$ на отрезке $[2;8]$ $y = \frac{x^2 + 7x + 49}{x}$ на отрезке $[-14;-1]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум кубической прибылитест Функция прибыли фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид $\pi(Q) = -6Q + 4Q^2 - Q^3$, где $\pi$ — прибыль, $Q > 0$ — объем выпуска. Фирма не может произвести больше 10… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Налоги на сверхприбыль решение 1 января 2024 года в России был установлен налог на сверхприбыль, подразумевающий уплату компаниями части прибыли сверх определенного порога в пользу государства. В данной задаче… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Индекс Робин Гуда решение Неравномерность распределения чего-либо (скажем, доходов) можно измерять по-разному. Наиболее известный способ – с помощью индекса Джини. Но существуют и другие способы… Неравенство доходов ★★★☆☆ Трансформеры Кибертрона решение На планете Кибертрон обитают 30 трансформеров. Трансформеры могут генерировать энергию на правом (П) и левом (Л) берегах Ржавого моря и волны свободно перемещаться с берега на… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Походы за семечками решение Сколько раз в месяц оптимально ходить в магазин? С одной стороны, каждый поход независимо от количества купленного требует затрат сил и времени, и потому ходить слишком часто… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Праздник Ацинелсам В Королевстве Роз жители весь год ждут праздник Ацинелсам и очень тщательно к нему готовятся, бережно соблюдая многовековые традиции. В этом году две деревни, А и Б, обратились за… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Дележ добычи в племени решение В племени Мумба-Юмба $N$ человек ($N \geq 1$ ), каждый из которых ходит на охоту в лес. $i$ -й соплеменник каждый день тратит на охоту долю $c_i$ своего времени (… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Просто астрономический выбор дислокации решение В городе Эллипсения, в двумерном координатном мире есть две фирмы: $A$ и $B$. Пусть начало координат является центром города. Фирмы $A$ и $B$ хотят построить свои склады, чтобы… Производство и издержки фирмы ★★★★★ Распределение кресел между классами решение Авиакомпания $"T8"$ собирается первой выполнять рейсы между городами $A$ и $B$. Сейчас в салоне самолёта установлено ровно $200$ кресел эконом-класса и ни одного кресла… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Махинации менеджера На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов $(A)$ … Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Остров и коэффициент Джини решение Население некоторого острова составляет ровно $n$ человек. Самый бедный получает $0,01\%$ всего дохода страны. Доход следующего жителя выше дохода предыдущего ровно на $0,02$ проце… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Уклонение от налогов решение В стране $R$ есть налоговая инспекция, а есть предприниматель, который получил прибыль в размере $25$ тугриков. Согласно законодательству, он должен уплатить налог в размере $20$ п… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★☆☆ Флот против пиратов решение Британская Ост-Индская торговая компания, возглавляемая лордом Катлером Беккетом, закупает пряности в индийских колониях Британской империи и по морю доставляет их в метрополию… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Билеты на премьеру решение В кинотеатре состоится премьера нового фильма.Спрос на билеты задан уравнением : $Q=4000-5P$ причём количество мест не может превышать 1500 человек. а)При какой цене выручка будет… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Рентабельность и оптимум фирмы решение Известно, что рентабельность совершенно конкурентной фирмы «Эйлер, Бернулли и партнеры» при каждом объеме выпуска можно посчитать по формуле $r(Q) = Q \cdot e^{2 - Q} - 1$, где $r$ … Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Резервы и кредиты решение Объем спроса заемных средств со стороны фирм по отношению к банковской системе $Y^C$ (млрд. руб.) линейно зависит от цены кредита – реальной ставки процента $r^C$ , под которую… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ Фирма и профсоюз решение На рынке существуют фирма и профсоюз. Профсоюз оказывает сильное воздействие на фирму и может указывать ей, какую заработную плату устанавливать. Известно, что взаимодействие… Олигополия и теория игр ★★☆☆☆ Дискриминация по n группам Предположим, что у нас есть единичная масса людей, которые предъявляют спрос на товар Аппа. Их суммарный спрос задается функцией $P=1-Q$. Производит данный товар единственная… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Дядя Фёдор и его матожидаемые партнеры решение После расправы над $KK$, Дядя Фёдор решил двигаться дальше и выйти на новый рынок. Он захотел производить наушники для Вайфонов. Однако вот незадача, Дядя не разбирается в… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Упражнения на оптимизацию Найдите точку глобального максимума и значение функции в ней для следующих функций: a) $f(x) = -x^2 + 8x - 7; \ x \in \mathbb{R}$ Математический аппарат ★★★★☆ ***Найдите наибольшее/наименьшее значение следующих функций:*** $y=x^2+x-1$ $y=x-x^2+1$ $y=7x^2+28x+12\pi$ $y=\sqrt 3x^2-2\sqrt 3x+18\sqrt 3$ $y=-e^2x^2+18ex+27e$ решение Математический аппарат ★★☆☆☆ Ещё немного о монополии Давайте рассмотрим какую-нибудь существую монополию. Например, компанию «Гектор и братья», которая единственная производит маршмеллоу со вкусом лакрицы. На эту монополию… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Целочисленный выпусктест Ваша знакомая открыла мастерскую 3D-печати чехлов для смартфонов. Она оценилa функцию прибыли: $\Pi=14Q-3Q^2$, где $Q$ — количество проданных чехлов за месяц. Какое целое $Q$ макси… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Благоустройство парка решение В центре города Набережные Челны есть парк. В городе живет $N$ жителей. Полезность $i$ -го жителя: $U_i = \theta_i \ln(g) - g_i,$ где $g_i$ – вклад $i$ -го жителя в благоустройства… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Торговля и инфраструктура решение Страна, обладающая ресурсами в размере 90 единиц труда, производит два товара — иксы (X) и игреки (Y). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы 2 единицы труда… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Ошибочное представление о предельной выручке решение Для одного продавца функция спроса имеет вид: $Q_d=2,25-P^2$ Qd = 2,25 – P 2. Этот продавец очень плохо знает микроэкономику, поэтому он думает, что «предельная выручка» – это то… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Пирамида Базилио и Алисы В Стране Дураков тихо и мирно живут $35$ человек. Живут они настолько тихо и мирно, что не зарабатывают ничего и ничего не тратят, а хранят в сундучке по одной золотой монетке. В… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Менеджер и выручкатест Зависимость прибыли фирмы Aльфа от количества произведенной продукции имеет следующий вид $Pr=10Q-5Q^2-100$. Аналитики компании подсчитали, что функция издержек фирмы имеет вид… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Билеты Чебурашке решение У Гены есть 10 билетов в Театр — обозначим их за $x$ и в 20 билетов в Кино — обозначим их за $y$. Гена хочет сходить в Кино с Чебурашкой и даёт ему k билетов в Кино . Но потом… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Джини после выравниваниятест Кривая Лоренца, отражающая неравенство в распределениии доходов в стране Икс, описывается уравнением $y=x^2$. Рассмотрим две группы: $\alpha\%$ беднейших и $(100-\alpha)\%$ богатей… Неравенство доходов ★★★☆☆ Условие максимума прибылитест Если в точке $q_0$ наблюдается наибольшая прибыль, то в ней верно равенство $MR(q_0)=MC(q_0)$. Монополия и ценовая дискриминация ★☆☆☆☆ Симметрия параболы прибылитест Прибыль фирмы в зависимости от объема выпускаемой продукции описывается квадратичной функцией $Profit(q)$. Фирма находится в поиске оптимального объема выпуска. Так, в 2020 году… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Парабола прибылитест Прибыль фирмы в зависимости от объема выпускаемой продукции описывается параболой ветвями вниз $Profit(q)$. Фирма находится в поиске оптимального объема выпуска. Так, в 2020 году… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Парабола: верные утверждениятест Рассмотрим функцию $f(x)=(x+10)(x-20)$. Какие утверждения относительно верны? Математический аппарат ★☆☆☆☆ Завышение бюджета менеджером решение На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов ($A$)… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Обмен на необитаемом острове решение Боб (агент 1) и Джон (агент 2) очутились на необитаемом острове. Ребятам приходится питаться рыбой($x$) и кокосами($y$), которыми Боб владеет в размере $(x_{1},y_{1})=(5, 10)$, а… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Распределительный центр Экономска решение Город Экономск построен по американскому образцу: все улицы идут либо строго с севера на юг, либо строго с запада на восток и образуют прямоугольную сетку кварталов. Компания… Математический аппарат ★★★☆☆ Максимум налоговых поступлений решение Рассмотрим рынок с функциями спроса и предложения: $Q_d = 180 - P$, $Q_s = 2P$. Государство вводит потоварный налог в размере $t$ рублей на каждую проданную единицу товара. Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Прибыль конкурентной фирмы решение Фирма продаёт товар по цене 100 рублей за единицу. Издержки на производство $x$ единиц товара задаются функцией $x^2+20$. 1. Запишите функцию прибыли фирмы $Profit(x)$. 2. Найдите… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Оптимальная импортная пошлина решение На закрытом внутреннем рынке некоторого товара графики спроса и предложения имеют линейный вид. Если рынок будет открыт для импортеров, какую импортную пошлину следует установить… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Сластёна Катя все свои карманные деньги тратит либо на мороженое, либо на пирожные. Порция мороженого стоит 8 руб., пирожное — 5 руб. Осуществляя рациональный выбор, Катя…тест Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Минимум средних издержектест Функция общих издержек фирмы имеет вид $TC(Q) = Q(Q + 2) + 9$, где ТС — издержки, измеряемые в рублях. Найдите минимальные средние издержки фирмы. Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Коттедж в аренду решение Вам предлагают купить за 11000 у.е. в пригороде индивидуальный коттедж с участком с перспективой его сдачи в аренду. Известно, что: Инвестиции и ценные бумаги ★★★★☆ Стратегический госдолг решение В экономически развитой стране «А» бюджет государства расходуется только на военные ($M$) и гражданские ($N$) нужды, в стране имеется первоначальное богатство $W$ в каждый период… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Циклы Тригоноляндии решение Экономика страны Тригоноляндии, получившей независимость после обращения президента к нации в новогоднюю полночь с наступлением XXI века (т.е. 31 декабря 2000 года), развивается… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Пират Джим и джинтест Пират Джим производит джин и продает его днем в своем баре по цене 28 гульденов за пинту. Функция издержек Джима на производство джина задается уравнением… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Выпуск монополиста по прибылитест Спрос на продукцию монополиста линеен (снижение цены на 1 руб. неизменно вызывает рост величины спроса на 1 ед.), а средние издержки её производства постоянны. Максимальная… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Когда фирме выгодно закрытьсятест Общие издержки фирмы на рынке совершенной конкуренции описываются функцией $TC = \frac{1}{3}q^3 - 10q^2 + 175q + 500$. Цена готовой продукции равна 75. При каком выпуске прибыль… Совершенная конкуренция ★★★☆☆ Команды консультантов решение Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Нулевой выпуск оптималентест Функция прибыли фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид $\pi(Q) = -6Q + 4Q^2 - Q^3$, где $\pi$ — прибыль, $Q \geq 0$ — объём выпуска. Фирма не может произвести больше 10… Математический аппарат ★★★☆☆ Автобусная монополия решение В стране А есть столица и очень много маленьких городов. Автобусная компания «Солнышко» является единственным перевозчиком между столицей и маленькими городами. Компания сама… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Автобусная монополия «Солнышко» решение В стране А есть столица и очень много маленьких городов. Автобусная компания «Солнышко» является единственным перевозчиком между столицей и маленькими городами. Компания сама… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Социально ответственная фирма решение Часто считается, что фирмы должны не просто максимизировать прибыль, а учитывать интересы общества: ограничивать негативное влияние на окружающую среду, не нарушать этических… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Монополия с ограничением мощности решение Одна из распространённых задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и ускорить его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Симметрия прибыли с корнями решение Прибыль фирмы описывается как: $\pi(q)=\sqrt{a-q}+\sqrt{b+q}$ Значения $a, b>0$ не известны. Известно, что при выпусках $q=10$ и $q=20$ прибыль фирмы совпадает. Найдите выпуск… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Монопсонист и увольнения решение Градообразующее предприятие является монополистом на внутреннем рынке товара $X$, а также монопсонистом на рынке труда специалистов по его производству. Производственная функция… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ КПВ двух племён решение На острове Паабалор есть два племени, живущие охотой и собирательством. Племена потребляют мясо ($x$) и плоды ($y$). Уравнения и графики КПВ имеют вид: | Племя 1 | Племя 2 | |… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Творог Шарика решение Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задаётся функцией $Q = 48 - 2P$, гд… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Дискриминация монопсонистатест Некая фирма использует в производстве только труд. Фирма продаёт товар на совершенно конкурентном рынке по цене 20; производственная функция фирмы имеет вид $Q = L$. На рынке… Рынок труда и факторы производства ★★★☆☆ Шок предложения и ставка ЦБ решение В стране Z совокупный спрос описывается уравнением $Y = 250 - 100P - 10r$, где $Y$ — реальный ВВП, $P$ — уровень цен, $r$ — ключевая ставка центрального банка в процентах… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Комплекты и две КПВ решение В странах Линея и Квадратия могут производиться товары $X$ и $Y$. КПВ страны Линея имеет вид $y_1 = 280 - 2x_1$. КПВ страны Квадратии имеет вид $y_2 = 252 - x_2^2/7$. В обеих… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Комплекты и специализация стран решение В странах Линея и Квадратия могут производиться товары $X$ и $Y$. КПВ страны Линея имеет вид $y_1 = 280 - 2x_1$. КПВ страны Квадратии имеет вид $y_2 = 252 - x_2^2/7$. В обеих… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Два месторождения газатест Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить $q_1$ млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить $TC_1(q_1) = 5q_1^2$ д.е.; чтобы получить… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Оптимальный НДПИ на нефть решение В России действует налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В случае нефти он взимается как потоварный налог за каждую добытую тонну нефти, при этом ставка налога $t$ зависит… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Два месторождения газа решение Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить $q_1$ млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить $TC_1(q_1) = 5q_1^2$ д.е.; чтобы получить… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Монополизация грузоперевозок решение В некой стране рынок грузовых автомобильных перевозок является рынком совершенной конкуренции. Спрос описывается уравнением $Q = 25 - P$, предложение имеет вид $P = 5$. Перевозки… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Доля выручки менеджера решение Владелец фирмы-монополии нанял менеджера по маркетингу. Менеджер может приложить усилия для продвижения товара на рынке. Чем выше этот уровень усилий $e$, тем выше спрос на… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Найм аналитиковтест Крупный маркетплейс решает, сколько аналитиков ему стоит нанять. Чем больше будет число аналитиков $L$, тем выше будет качество анализа данных $Q$: $Q = L^{3/4}$. В свою очередь… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Стимулирование менеджера долей выручки решение Владелец фирмы-монополии нанял менеджера по маркетингу. Менеджер может приложить усилия для продвижения товара на рынке. Чем выше этот уровень усилий $e$, тем выше спрос на… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Дележ налога между рынками решение Государство планировало ввести потоварный налог в размере 360 на рынке шоколадных конфет для снижения уровня потребления сладкого. Однако было решено поделить ставку потоварного… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Маркетплейс нанимает аналитиковтест Крупный маркетплейс решает, сколько аналитиков ему стоит нанять. Чем больше будет число аналитиков $L$, тем выше будет качество анализа данных $Q$: $Q = L^{3/4}$. В свою очередь… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Делёж налога между рынками решение Государство планировало ввести потоварный налог в размере 360 на рынке шоколадных конфет для снижения уровня потребления сладкого. Однако было решено поделить ставку потоварного… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Найм аналитиков маркетплейсомтест Крупный маркетплейс решает, сколько аналитиков ему стоит нанять. Чем больше будет число аналитиков $L$, тем выше будет качество анализа данных $Q$: $Q = L^{3/4}$. В свою очередь… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Фирма «The Gap» решение Функция издержек совершенно конкурентной фирмы «The Gap» имеет вид $TC = 0{,}5Q^2$, однако фирма, в силу технологических ограничений, не может производить объёмы выпуска из… Совершенная конкуренция ★★★★☆ Ценовой лидер в дуополии решение Спрос на услуги маршрутных такси в городе $N$ имеет вид $Q = 1000 - 2P$, где $P$ — цена одной поездки в рублях, а $Q$ — количество поездок, которое горожане готовы приобрести по… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Монополия под надзором чиновника решение В маленьком поселке где-то в центральной России на берегу живописной реки одиноко стоит магазин, продающий только клюквенную настойку (других магазинов в поселке нет). Несмотря на… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Золотое правило посева решение В стране Альфа производится единственный товар — рис. Собранный в конце каждого года урожай риса жители страны могут либо съесть, либо засеять на поля, чтобы в следующем году… Экономический рост и циклы ★★★★☆ Асимметричные издержки инфляции решение В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны… Инфляция и индексы цен ★★★★☆ Семечки для синиц решение Сколько раз в месяц оптимально ходить в магазин? С одной стороны, каждый поход независимо от количества купленного требует затрат сил и времени, и поэтому ходить слишком часто… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★☆☆ Монополия с выбором качества решение Как известно, регулирование цены монополиста может увеличить общественное благосостояние. Однако низкая цена может снижать стимулы фирмы к производству качественного товара. В… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Субсидия монополисту решение Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением $Q = 80 - P$. Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны 20… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Схемы субсидирования монополии решение Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением $Q = 80 - P$. Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны 20… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Самоограничение мощностей последователя решение На рынке пряжи для вязания конкурируют две обладающие всей полнотой информации фирмы: лидер «Анна» и последователь «Белла». Взаимодействие между фирмами устроено следующим… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Магазины на сети дорог решение Сеть дорог в поселке Крутышка имеет следующий вид: Обведенные цифры рядом с отрезками обозначают их длину в километрах ($x$ — переменная величина, необязательно нарисованная в… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Монополия и пороговые налоги решение В городе N, далеком от Татарстана, всего одна фирма производит сладкое лакомство чак-чак. Функция спроса на чак-чак в городе имеет вид $Q(P) = 50 - P$, где $P$ — цена на чак-чак… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Налог на сверхприбыль и выпуск монополии решение 1 января 2024 года в России был установлен налог на сверхприбыль, подразумевающий уплату компаниями части прибыли сверх определенного порога в пользу государства. В данной задаче… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Разложение мирового Джини решение Экономисты интересуются вопросом неравенства доходов не только внутри одной страны, но и между странами. В 2024 г. Нобелевская премия по экономике как раз была присуждена за… Неравенство доходов ★★★★☆ Монополия методом проб и ошибок решение Функция рыночного спроса на патефоны в мире линейна и неизменна на протяжении многих лет. Функция издержек фирмы «Патефан» — монополиста на этом рынке — имеет вид $TC(Q) = Q^2$. В… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ «Стратегия подготовки к экзамену» решение Вася Митичкин готовится к важному экзамену в музыкальной школе. На экзамене его попросят сыграть отрывки из произведений Чайковского, Бородина и Рахманинова. После прослушивания… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★☆☆ «Гильдия гончаров» (25 баллов решение Из архивных документов стало известно, что в одном городе гильдия гончаров, объединявшая всех гончарных мастеров, постановила всем гончарам продавать горшки по одной и той же… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ «Маскилон» (25 баллов) решение Завод фирмы-монополиста «Маскилон» может производить два типа крупногабаритных товаров: космические корабли и ракеты-носители. Издержки производства космических кораблей и… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ «Тяп-Ляп» (25 баллов) решение Фирма «Тяп-Ляп» действует в конкурентной отрасли, цена продукции равна 8 д. е. Известно, что производство $q$ единиц продукции сопряжено для фирмы с издержками в размере $q^{2}$ д… Совершенная конкуренция ★★★★☆ «Торговля и инфраструктура» (20 баллов) решение Страна, обладающая ресурсами в размере 90 единиц труда, производит два товара — иксы ($X$) и игреки ($Y$). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы 2 единицы… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ «Рыцари при дворе короля Артура» (30 баллов) решение Король Артур славится своим гостеприимством. В его замке стоят 2 круглых стола, за которыми рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Джини для двух групп решение В стране Саэсии есть две группы населения — богатые и бедные, в каждой из которых доход распределён равномерно. Доход каждой из групп положителен. Известно, что коэффициент Джини… Неравенство доходов ★★★★☆ Миллионы белых роз решение В Королевстве Роз жители очень любят клумбы с цветами. Садовник Иван, известный профессионал в деле создания клумб, обсуждает контракт с Заказчиком. Изначальный план Заказчика… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Доставлять или так продавать? решение Фабрика, расположенная в области города N, производит мебельные гарнитуры и стремится получить максимальную прибыль. Ежемесячные затраты фабрики на производство гарнитуров в… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Монополист с неизвестным спросом решение Компания X хочет выйти на новый для себя рынок, на котором она будет монополистом. Менеджер компании знает, что обратная функция спроса имеет вид $P = 120 - bQ$, где $P$ — цена за… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ «Борьба за скидку» решение Даня продает Аристарху Ксенофонтовичу некоторый специфический товар. Полезность товара для Дани равна нулю, а для Аристарха Ксенофонтовича равна $v > 0$. Между продавцом и… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Пропажа продукции со склада решение Фирма-совершенный конкурент работает на рынке, где цена установилась на уровне $p$ д.е. Производство $q$ единиц продукции обходится фирме в $\frac{q^2}{100}$ д.е. По итогам… Совершенная конкуренция ★★★★☆ Уклонение от налогов решение Граждане некоторой страны А живут на отрезке $[0, 1]$. При этом в каждой точке отрезка проживает одинаковое и достаточно большое количество граждан. Все граждане, живущие в точке… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Средний продукт и эластичность решение Рассмотрим фирму, технология которой описывается производственной функцией $q(x_1,x_2,...,x_n)$, где $x_i$ – фактор производства с номером $i$ ($1\leqslant i\leqslant n$). Производство и издержки фирмы ★★★★☆ вмешательство в монополию решение Рассмотрим монополию с линейной функцией спроса $q^d=a-bp$. Докажите, что оптимальный размер скидки не может быть больше $50\%$. Решите задачу, если (а) фирма максимизирует… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Прокрастинация студента решение Студент должен выполнить домашнее задание, на которое нужно потратить ровно 12 часов. Работа должна быть сделана в течение трех дней, предшествующих дедлайну. Предпочтения… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Кубическая функция с параметром решение Рассмотрите функцию $f(x)$ и найдите оптимальный $x$ для различных значений параметра $a$. $f(x)=10x-ax^3$, если $x\geq 0$ $(\max)$ Математический аппарат ★★★★☆ Максимум корневой функции с параметром решение Рассмотрите функцию $f(x)$ и найдите оптимальный $x$ для различных значений параметра $a$. $f(x)=a\sqrt{x}-\sqrt[4]{x},$ если $0\leqslant x \leqslant 16$ $(\max)$ Математический аппарат ★★★★☆ Парабола с параметром решение Рассмотрите функцию $f(x)$ и найдите оптимальный $x$ для различных значений параметра $a$. $f(x)=-0.5x^2+ax+2$, если $0\leqslant x \leqslant 6$ $(\max)$ Математический аппарат ★★★★☆ Максимум через неравенство Коши решение Найдите максимум функции $f(x)=\sqrt{x(1-x)}$ с помощью неравенства Коши. Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум отраслевой прибыли решение Известно, что отраслевая прибыль следующим образом зависит от количества активных фирм (производящих положительный объем) на рынке: $\Pi(n)=\frac{16n}{(n+3)^2}.$ Постройте график… Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум при ограничениитест Решите задачу, поставленную системой: $\begin{equation*} \begin{cases} f(x,y) = (xy)^2 \rightarrow \max\limits_{x,y\geqslant 0} \\ y+2x=100 \end{cases} \end{equation*}$ В качестве… Математический аппарат ★★☆☆☆ Минимум квадратичного выражениятест Найдите минимальное значение выражения $x^2-2xy+y^2-10x+10y+10$, если $x,y\geqslant 0$. Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум композиции с корнемтест При каком $x$ фунукция $f(x)=(\sqrt[7]{100x-0.5x^2}+7)^7$ достигает максимума, если $x$ определен на участке $0 \leqslant x \leqslant 200$. Математический аппарат ★★☆☆☆ Точка максимума функциитест Найдите точку максимума функции: $f(x)=100-x-\frac{100}{x}$ Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимизация выпускатест Выпуск $Q$ от уровня найма $L$ зависит следующим образом: $Q = 27L-L^3, 0\leqslant L\leqslant 5.$ Найдите такой уроень найма $L$, при котором выпуск максимален. Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Минимум средних издержектест Затраты фирмы на производство $Q$ единиц описываются как $C(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 36Q$. Если себестоимость определяется как $AC(Q)=C(Q)/Q$, найдите такой выпуск, который минимизирует… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Исследование кубической функции решение Исследуйте функцию на возрастание и убывание, а также найдите точки максимума/минимума: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$ Математический аппарат ★★☆☆☆ Исследование кубической функции решение Проанализируйте поведение функции, используя производную, $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$ Укажите участки возрастания и убывания, а также точки максимума и миннимума. Математический аппарат ★★☆☆☆ Эластичность линейного спроса решение Функция спроса описывается как $Q_d=a-P$. Известно, что при цене $P=20$ выручка максимальна. Определите: Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Минимум средних издержектест $TC(Q)=Q^3-Q^2+Q$ Минимум AC достигается при: Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Минимум средних издержектест Фирма имеет общие издержки, заданные функцией $TC(Q) = 100 + Q^2.$ Найдите объём выпуска, при котором достигается минимум средних издержек (ATC), и вычислите значение минимального… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Демократия - это равенство их голосов Знайка продаёт картины, которые рисует Тюбик, по 3 украинских гривны за штуку. Функция полезности Тюбика описывается уравнением $U = A \cdot B^{w}$, где $A$ - количество часов… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Монополия с дискриминациейтест Напишите краткий ответ: вы получите +2 балла за правильный ответ, -1 балл в случае неверного ответа. Функция предельных издержек монополиста имеет вид $MC=\sqrt{3}Q$. На рынке… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Уклонение и перенос прибыли решение Фирма-монополист работает на рынке со спросом $q_d = 30 - p$, где $q$ — объём продаж (в месяц), $p$ — цена. Производство каждой единицы продукции обходится фирме в $10$ д.е. (то… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ КПВ острова Паабалор На острове Паабалор есть два племени, живущие охотой и собирательством. Племена потребляют мясо ($x$) и плоды ($y$). Уравнения КПВ племён имеют вид $y_1 = 4-x_1^2$ и… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Кофе и сырники Лизочки Студентка Лизочка очень любит пить кофе ($x$) и есть сырники ($y$). Каждый месяц она получает зарплату в размере 30000 руб. Цена одного кофе — 300 руб., а одной пачки сырников… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Экстремумы без производной Вы мне потом еще спасибо скажете – 2. Не используя производную, решите задачу оптимизации: Математический аппарат ★★★☆☆ Экстремумы парабол Вы мне потом еще спасибо скажете – 1. В каждом из следующих пунктов решите задачи оптимизации только с помощью свойств парабол. Математический аппарат ★★☆☆☆ Поля круглые, лица квадратные Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли ($x$) и картошку ($y$), и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$-том поле задаётся уравнением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Минимизация квадратичных издержек Функция издержек фирмы имеет следующий вид: $TC = Q^2 -10Q + 200$, где Q-обьем производства Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Максимум налоговых сборовтест Спрос и предложение на рынке некоего товара задаются уравнениями $P_d=a−Q$, $P_s=-\frac{a}{2}+Q$ соответственно, причем $a>0$. Найдите ставку потоварного налога, при которой сумма… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Производство -- 1тест Функция общих издержек фирмы имеет вид $TC(Q)=Q^2(Q-1)+10Q-32$ , где $TC$ — издержки, измеряемые в рублях. Найди минимальные средние переменные издержки фирмы. Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Видеоигры и учёбатест Рассмотрим типичную ситуацию для молодежи: с одной стороны – желание получить хорошую отметку по предмету, а с другой – увлечение видеоиграми. Пусть уровень понимания материала у… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Распределение бригады В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает $t$ человек, то их суточная… Математический аппарат ★★☆☆☆ Окупаемость завода Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Годовые затраты на производство $x$ тысяч единиц продукции на таком заводе равны $0,5x^2+2x+6$ млн рублей в год. Свою продукцию… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Всем мальчишкам нужна та решение Андрей после смены МатЭка очень сильно устал и решил поехать в отпуск с друзьями в Карелию на машине. Функция счастья Андрея состоит из 3 частей: • Андрей очень любит не просто… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ A little bit messy На рынке товара А с линейным спросом две фирмы с линейными предельными издержками конкурировали по Курно. Правительство страны решило ввести на фирмы индивидуальные, не… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Оптимизация функций Аля любит все оптимизировать, поэтому в летней школе МатЭк она решила заняться оптимизацией функций. Найдите минимумы и/или максимумы функций. Математический аппарат ★★★☆☆ Худохник и сон решение Пусть у Худохника есть $x$ часов свободного времени, в которые он может либо спать либо рисовать. Известно, что Худохник, не спавший ни часу, может рисовать 1 картину за 4 часа… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Минимум и максимум функций В пункте а) найдите минимум, а в пункте б) - максимум. Математический аппарат ★★★☆☆ Монополистка с запасом товара В уездный город Р приехала монополистка, которая планирует работать на рынке товара X. У монополистки нет собственного производства, а есть запасы товара X в объёме k штук. Чтобы… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Сладкая вата решение Маша очень любит сладкую вату, так как (заблуждаясь) считает её и полезной, и вкусной. Как выяснила Маша, не она одна любит вату, поэтому решила заработать. Маша вместе со своей… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ "Чё, челы, красивая задача?" решение Найдите минимальное значение функции $x^4y^2 + y^4z^2 + z^4x^2 + x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 4x^2yz + 4y^2xz + 4z^2yx$ и все значения переменных x,y,z при которых… Математический аппарат ★★★★☆ У Анны есть ровно 24 часа до файнала по микроэкономике У Анны есть ровно 24 часа до финала по микроэкономике. Кроме того, сразу после финала по микроэкономике Анне нужно будет написать финал по линейной алгебре (у неё больше не будет… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Функция общественных потерь решение Счастье жителей страны Ъ зависит от двух вещей: инфляции и безработицы. $L=\pi^2+u^2$ Функция потерь показывает то, сколько единиц счастья теряют жители при каждом уровне инфляции… Инфляция и индексы цен ★★★★☆ Локальный коммунизм 3 решение В содружестве государств А в стране Пя к власти пришли какие-то левые люди. Они решили, что в обществе есть враги народа, которых нужно устранить. Новое правительство собирается… Неравенство доходов ★★★★☆ Парабола Лоренца и выбор группы В стране Ш. кривая Лоренца имеет вид параболы (удовлетворяющей всем условиям кривой Лоренца). Правительство может выбрать группу, доля которой составляет $\alpha$ (задано извне) в… Неравенство доходов ★★★★☆ Торговец в пустыне решение Представим себе линейную пустыню. Торговец Иван находится в единственном городе в этой пустыне, в обе стороны от которого находятся деревни через каждый километр пути. Известно… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Двухпериодная монополия на шарфики Фирма TS вяжет красные шарфики и работает в два периода. Известно, что рыночный спрос на шарфики описывается уравнением $Q_d=100-P$. Взаимодействие на рынке происходит так… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆

Показать ещё 20 показано 300 из 425

Beta 1.1

© 2026 Weconomics Документы Политика Соглашение Рекомендации 12+ © 2026 Weconomics · 12+ · Beta 1.1