Оптимизация функции в целых числах без использования производной

**Найдите наибольшее/наименьшее значение функции $x \in \mathbb{Z}$ **

$y = -2x^2 + 20x + 10 \ \text{при }\ x \in \mathbb{Z}$

$y = -50250x^2 + 120600x + 112632 \ \text{при }\ x \in \mathbb{Z}$

$y = (15 - x)(x - 8) - 100500 \ \text{при }\ x \in \mathbb{Z}$

$f(x) = -2x^2 + 20x + 10 \ \text{при }\ x \in \mathbb{Z} \cap (5;10].$.

**Найдите номер наибольшего члена последовательности $y_n=n^{10}/2^n$ **

Вася устроился на работу с зарплатой $60000$ руб. в месяц, которая выплачивается в конце каждого месяца. Половину своего заработка он откладывает на черный день в ящик стола. Через сколько месяцев реальная величина, рассчитанная в сопоставимых ценах, то есть «очищенная» от влияния инфляции и отражающая покупательную способность. накоплений Васи, хранящихся в ящике стола, достигнет своего максимума, если уровень инфляции стабилен и составляет $2,5\%$ в месяц?

Марк Цукерберг имеет $10000$ долларов. Каждые пять дней он ездит на вечеринки. Известно, что Марк тратит в четыре раза больше денег на $i$ вечеринке, чем на предыдущей $i-1$**, а также что на первой вечеринке он потратил всего лишь** $1\$$**. Сколько дней нужно, чтобы Марк стал банкротом? Его первая вечеринка была в** $1$ -й день.[Идея взята из Stanford Math Tournament, General Test]