Предложение труда таксиста

Московский таксист Василий ежедневно выбирает себе количество рабочих часов $h\geq 0$. Почасовая ставка заработной платы Василия составляет $w$ рублей. Чем дольше рабочий день, тем сильнее устаёт таксист, поэтому издержки на работу в течение $h$ часов для него составляют $2h^2$. Выходя на работу, Василий рассчитывает заработать за день сумму $1600$ рублей, которая является для него точкой отсчёта: он сильно расстраивается, если у него не получается заработать ожидаемую сумму за день. Таким образом, функция полезности Василия имеет

следующий вид:

$U(h) = \begin{cases} wh - 1600 - 2h^2, & \text{если}\ wh \geq 1600 \\ 2{,}25 \cdot (wh - 1600) - 2h^2, & \text{если}\ wh < 1600 \end{cases}$

Запишите в аналитическом виде функцию предложения труда Василия $h^*(w)$, то есть функцию, выражающую количество часов, которое будет работать в день таксист Василий, в зависимости от почасовой ставки заработной платы. Является ли эта функция неубывающей на всём множестве $h\geq 0$ ?