"Чё, челы, красивая задача?"

Найдите минимальное значение функции $x^4y^2 + y^4z^2 + z^4x^2 + x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 4x^2yz + 4y^2xz + 4z^2yx$ и все значения переменных x,y,z при которых оно достигается.