Худохник и сон
Пусть у Худохника есть $x$ часов свободного времени, в которые он может либо спать либо рисовать. Известно, что Худохник, не спавший ни часу, может рисовать 1 картину за 4 часа. Если же он поспит y часов, то у него появится вдохновение и он сможет за час рисовать на $10 \cdot y\%$ больше картин. Известно, что Худохник выбирает такое количество сна (y), при котором он сможет нарисовать максимальное количество картин в свое свободное время. Картины бесконечно делимы.
- а)Сколько свободного времени должно быть у Худохника, чтобы он поспал хотя бы 8 часов?
- б)Выведите производственную функцию Худохника от $x$.