Распределительный центр Экономска
Город Экономск построен по американскому образцу: все улицы идут либо строго с севера на юг, либо строго с запада на восток и образуют прямоугольную сетку кварталов. Компания доставляет товары в пять магазинов, расположенных в точках
$$A=(1,1), \textit{ }\textit{ }\textit{ } B=(2,8),\textit{ }\textit{ }\textit{ } C=(5,4),\textit{ }\textit{ }\textit{ }D=(9,2),\textit{ }\textit{ }\textit{ } E=(11,10).$$
Курьеры могут двигаться только по улицам. Компания хочет построить единый распределительный центр в некоторой точке города. Каждый день в каждый магазин отправляется ровно один грузовик.
{
}
- а)
Где следует разместить распределительный центр, чтобы суммарный ежедневный пробег всех грузовиков был минимален? Найдите этот минимальный суммарный пробег. Учтите, что центр можно строить только вдоль линий сетки.
- б)
Через некоторое время выяснилось, что магазины имеют разную загрузку. Теперь ежедневно выполняется: 1 рейс в магазин A, 2 рейса в B, 4 рейса в C, 2 рейса в D, 1 рейс в E. Где теперь следует разместить распределительный центр?
- в)
Компания хочет разместить центр так, чтобы суммарный пробег вырос не более чем на 2 единицы относительно минимально возможного. Опишите все точки города, где это можно сделать.