«Маскилон» (25 баллов)

Завод фирмы-монополиста «Маскилон» может производить два типа крупногабаритных товаров: космические корабли и ракеты-носители. Издержки производства космических кораблей и ракет-носителей равны $TC(q_{\text{к}}) = q_{\text{к}}^{2} + 2q_{\text{к}}$ и $TC(q_{\text{р}}) = 4q_{\text{р}}$ соответственно. «Маскилон» сбывает товар на удаленных рынках и вынужден осуществлять доставку товара. Кроме «Маскилона», доставлять его товар никто не умеет. Издержки на доставку пренебрежимо малы по сравнению с издержками на производство, но общие транспортные мощности ограничены 10 единицами. Один космический корабль требует 0,5 единицы транспортных мощностей, а одна ракета-носитель — 1 единицу. Монопольные рынки космических кораблей и ракет-носителей независимы друг от друга, а функции спроса на них описываются функциями $Q_{\text{к}}(p_{\text{к}}) = 100 - p_{\text{к}}$ и $Q_{\text{р}}(p_{\text{р}}) = 40 - p_{\text{р}}$ соответственно.

Какое количество каждого товара следует произвести «Маскилону», чтобы получить максимальную прибыль?