Делёж налога между рынками

Государство планировало ввести потоварный налог в размере 360 на рынке шоколадных конфет для снижения уровня потребления сладкого. Однако было решено поделить ставку потоварного налога между рынком шоколадных и рынком сливочных конфет и установить ставки потоварных налогов на уровне $360\alpha$ и $360(1-\alpha)$ соответственно. Известно, что спрос на рынке шоколадных конфет имеет вид $Q^D_1 = 600 - P$, а предложение имеет вид $Q^S_1 = P - 24$, а на рынке сливочных конфет $Q^D_2 = 144 - P$ и $Q^S_2 = P$ соответственно. Найдите значение $\alpha$, максимизирующее суммарные налоговые сборы.