Распределение налога между рынками

Государство планировало ввести потоварный налог в размере $360$ на рынке шоколадных конфет для снижения уровня потребления сладкого. Однако было решено поделить ставку потоварного налога между рынком шоколадных и рынком сливочных конфет и установить ставки потоварных налогов на уровне $360a$ и $360(1-a)$ соответственно. Известно, что спрос на рынке шоколадных конфет имеет вид $Q_1^D=600-P$, а предложение имеет вид $Q_1^S=P-24$, а на рынке сливочных конфет $Q_2^D=144-P$ и $Q_2^S=P$ соответственно. Найдите значение $a$, максимизирующее суммарные налоговые сборы.