Дискриминация по n группам
Предположим, что у нас есть единичная масса людей, которые предъявляют спрос на товар Аппа. Их суммарный спрос задается функцией $P=1-Q$. Производит данный товар единственная фирма, которая обладает нулевыми предельными издержками.
- а)
Решите задачу, если монополист не умеет дискриминировать
- б)
Теперь предположим, что монополист умеет различать людей, которые готовы купить
товар выше чем за $1/2$ и ниже. Найдите цены, которые монополист назначит для этих групп.
Теперь решим более общую проблему. Допустим, что он теперь может разделять $n$различных групп:
$\left[ 0, \frac{1}{n} \right]; \left[ \frac{1}{n}, \frac{2}{n} \right]; \ldots; \left[ \frac{n-1}{n}, 1 \right]$
Монополист наблюдает группы людей, которые готовы купить товар по цене из промежутка.
- в)
Найдите цены, которые назначит монополист каждой группе.
- г)
Как прибыль фирмы зависит от $n$ ? Как общественное благосостояние зависит от $n$ ?Какое оптимальное $n$ должно быть с точки зрения общественного благосостояния?