Линейный монополист
Линейный монополист
В линейном городе роскошного чая, который представляет из себя отрезок длины $1$ с координатами $[0, \ 1]$, действует фирма-монополист. Злой правитель давно держит обиду на монополиста, поэтому хочет расположить фирму в точке с координатой $\alpha$, где $0\leq \alpha \leq 1$, а спрос на продукцию монополиста в этой точке будет равен $Q_d=8\alpha -P$. Издержки производства монополиста заданы функцией $TC=3Q$. Монополист максимизирует свою прибыль, а злой правитель стремится минимизировать её.
- а)
( $8$ баллов) Выведите функцию, которая будет показывать желаемый выпуск монополиста при разных положениях фирмы. Другими словами, найдите зависимость $Q(\alpha)$.