Перекрашивание кустов роз

Придворные одной Королевы всегда высаживали в саду не те кусты роз, которые надо было. Однажды они высадили $90$ кустов белой розы, в то время как функция полезности Королевы имеет вид: $U=XYZ$, где $X$ – число кустов белых роз, $Y$ – число черных, $Z$ – число красных. Поэтому, естественно, часть кустов пришлось перекрашивать. Перекрашивание одного куста в черный цвет стоит $2$ ф.ст., в красный – $5$ ф.ст. На перекрашивание белых кустов розы казначей выделил $90$ ф.ст.

Сколько кустов придворные перекрасят в черный цвет и сколько – в красный, максимизируя функцию полезности Королевы?