Розы, веснушки и корни

Андрюша любит коллекционировать чёрные розы $(x)$ и веснушки $(y)$, но столкнулся с ограниченным бюджетом на покупку этих товаров, а именно $x+y\leq 100$. Тогда он взял ручку и почерком резким стал выводить свою функцию полезности и искать оптимальный выбор веснушек и чёрных роз. Он долго думал и наконец разобрался в своих предпочтениях. Его функция полезности оказалась равной $U = \sqrt{100x + y + \dots}$ $\sqrt{99x + 2y + \dots} + \sqrt{x + 100y}$. Помогите Андрею найти оптимальный выбор $x$ и $y$.