Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
273 задачи
с тегом «Построение кривой Лоренца»
Джини и Робин Гуд
Какой минимальный возможный коэффициент Джини у кривой Лоренца с Индексом Робина Гуда равным $0,25$.
Джини в стране Бетатест
В стране Бета есть три равные по численности группы населения: бедняки, середняки и богачи. Люди внутри одной группы имеют одинаковый доход. Известно, что доход середняка в два…
Кривая Лоренца и прогрессивный налогтест
Если первоначально доходы в обществе распределены неравномерно, то при введении прогрессивных налогов кривая Лоренца:
Коэффициент фондов из кривой Лоренцатест
Кривая Лоренца задается уравнением $Y = \frac{x}{2 - x}$ Х — доля населения страны Y — доля доходов Доходы 10% богатейших жителей данной страны относятся к доходам 10% беднейших…
Question 245. Тетраэдр v2
Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его…
Индекс Робин Гуда
Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин…
Сложение кривых Лоренцатест
В двух странах с одинаковым ВВП на душу населения коэффициенты Джини отличаются на единицу. Государство с менее равномерным распределением доходов – тоталитарное и…
Холерики и флегматики
решение
Половину населения одной страны составляют холерики, другую половину – флегматики. Кривые Лаффера для той и другой группы населения представляют собой квадратичные параболы…
Question 211. Задачки в две строки
Ниже будет несколько не столь простых задачек, которые задаются довольно коротко.
От одного до статест
100 человек выиграли в лотерею. Первый выиграл 1 долл., второй — 2 долл., третий — 3 долл., и.т.д. Сотый человек выиграл 100 долл. Определить значение коэффициента Джини.
Кривая Лоренца: трети населениятест
В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид y = x3. Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети и богатейшей трети населения?
Равенство через налоги
решение
В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто…
Кривая Лоренца после эмиграции
решение
В каждом из пунктов вам будет дана кривая Лоренца. Вашей задачей будет построить кривую Лоренца для этой же страны, которую покинули $25\%$ самых бедных и $25\%$ самых богатых…
Кривая Лоренца города-курорта
решение
В курортном городе, выросшем вокруг источника минеральной воды, единственным доходом всех домохозяйств является квартирная плата, получаемая от сдачи комнат курортникам. При этом…
богатые и бедныетест
В некоторой стране общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп, доходы внутри которых распределены равномерно: богатых и бедных. Допустим, количество…
Точка на кривой Лоренца
Представьте, что вам сказали коэффициент Джини, характеризующий неравенство в распределении доходов в России, этот коэффициент составил $0,5$. Вася Пупкин, ворвавшийся в ваш…
Общая кривая Лоренца
В стране $N$ есть два региона: $A$ и $B$. В регионе $A$ живут $12000$ человек, их общий доход составляет $144000$, кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. Население региона $B$ …
Джини для двух групп
решение
В стране живет бедная и богатая группа населения. Известно, что бедные составляют $80\%$ населения страны. Каждый бедный зарабатывает $5$ монеты, тогда как каждый богатый…
Джини и Робин Гуд - 2
решение
Как вы знаете, помимо индекса Джини $(G)$ существует ещё один показатель неравенства доходов — индекс Робин Гуда $(H)$. Он показывает, какая минимальная доля суммарного дохода…
Лоренц-кривая через диагональтест
Кривая Лоренца страны проходит через точку (0,5;0,5). Чему равен максимально возможный коэффициент Джини в данной стране?
Объединение стран и Джини
решение
В стране ЭШВ кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. ЭШВ объединилась со страной ШЭР, где каждый житель получал доход, равный медианному доходу страны ЭШВ. Населения и…
Джини объединённой страны
решение
Есть $2$ страны с одинаковым суммарным доходом населения и одинаковой численностью. Кривая Лоренца первой страны задается как…
Огибающая кривых Лоренца
решение
В некоторой стране есть бесконечно много разных СМИ и статистических агентств. Как то раз в этой стране объявили год Джинни. Из-за этого все эти заведения решили посчитать…
Кривая Лоренца братьев
решение
Трём братьям: Пете, Олегу и Ване родители выдали одинаковую сумму карманных денег. После этого Олег забрал треть денег у Вани, а после этого Петя забрал треть денег у Олега…
Кривая Лоренца как дуга окружноститест
Часть кривой Лоренца является частью некоторой окружности. Какое утверждение из приведённых ниже верно?
Дядя Фёдор выходит в политику
решение
Дядя Фёдор угадал с выбором разъема, а потому стал сказочно богат, что укрепило его веру в себя. Теперь он решил, что стоит выходить на новый уровень — в политику. Зная…
Неравенство в гильдии
решение
В компьютерной игре у Алекса есть несколько друзей в гильдии. В начале дня у одного из друзей было $5$ единиц ресурса «золото», а у остальных (включая Алекса) — $0$. После совместн…
Question 220. Песнь Ланистеров и Старков 2
Многие из вас слышали про вселенную, которую создал Джордж Мартин в своей книге «Песнь Льда и Пламени». Сегодня мы предлагаем посмотреть на экономическое устройство данного мира…
Question 243. Корень из к(д)уба
На стволе дерева, который геометрически описывается уравнением $y=\frac {2\sqrt {x^3}}{3}$, люди размазаны равномерно, но вкусности находятся только у корней дерева с координатами…
Джини после выравнивания половинтест
В стране Z кривая Лоренца определяется как $y = x^2$. Какое значение примет коэффициент Джини, если суммарный доход беднейшей половины населения равномерно распределить между…
Question 209. i got 1 2 3 4 5 6 7
В некоторой секретной стране известно, что все люди обязаны играть в лотерею, чтоб получить свой доход, и лотерея устроены следующим образом: первый пришедший получает $1$, второй…
Question 246. Маможидание
Людям на улице предлагают интересную игру, ничего не вкладывая, они могут подкинуть $2$ монеты, и в случае, если выпадет $2$ орла, то они получат $100$ рублей, если две решки – то…
Чатлане и пацаки
решение
На планете Плюк каким-то образом сосуществуют две категории населения – господствующее большинство – чатлане и дискриминируемое меньшинство – пацаки. Доход самого бедного…
Question 240. Скучали по неравенству по расстоянию???
Представьте, что существует некий линейный город, который задается функцией $y=\alpha x$, где $x\in[0;100]$, а распределение $\alpha$ следующее…
Перераспределение в уездном городе N.тест
Игната Никитина избрали мэром уездного города $N$., и он дал предвыборное обещание провести перераспределительную политику. Ему известно, что суммарные доходы всех жителей города…
Question 218. Haunted House
В регионе, который называется ШтирлицЛенд и находится в стране АнекдотуРу, проживает $100$ человек, суммарный доход населения равняется $I_1$ рублей. В другом регионе страны под…
Две страны и Джини
решение
В стране $\text{Ф}$ все жители делятся на две группы: идеалисты и материалисты. Материалистов вдвое больше, чем идеалистов. Так сложилось, что все материалисты зарабатывают по…
Кривая Лоренца Конфедерации
решение
Жили-были две страны-соседки. В каждой стране проживали по две одинаковые по численности группы населения: бедные и богатые. Доходы внутри групп распределены равномерно…
Джини: индивиды против семейтест
Economist N calculates income inequality based on the Gini coefficient and the incomes of all individuals in the society. Economist M calculates income inequality based on the…
Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой
Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R \geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$. *Hints:* 1) Площадь сегмента окружности…
Кривая Лоренца y=x
Для каждой функции $y=f(x)$ определите, может ли существовать такая кривая Лоренца:
Налоги и кривая Лоренцатест
В Бизнесмании уменьшили косвенное налогообложение и увеличили прямое прогрессивное налогообложение доходов граждан. Сумма сбора налогов осталась прежней. В результате:
Question 227. Допустим (Поскалируем, господа)
Допустим, что Ваня все-таки долетел до Кубы и решил научиться танцевать сальсу. Он пришел на тренировку, где было бесконечно много человек и у всех них был какой-то доход. Кривая…
Джини в Нумерландии
решение
В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до $N$. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство: $\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right)$…
Джини и высланные жителитест
Известно, что коэффициент Джини в некотором городе, в котором проживает $100$ человек, равен $0,2$. После того, как из города выгнали $N$ людей, в нем воцарилось полное равенство…
Точка на кривой Лоренцатест
Рассмотрим гипотетическую экономику, которая состоит из четырёх семей. Доход двух семей за рассматриваемый период составил по 15 условных единиц для каждой семьи, доход одной…
Неравенство при пропорциональном сокращении доходовтест
Сокращение доходов всех домохозяйств вдвое приведёт к сокращению степени неравенства доходов.
Границы Джини по точке Лоренца
решение
Известно, что кривая Лоренца проходит через точку $( \frac{3}{4}; \frac {2}{5})$. Определите, какой минимальный и максимальный коэффициент Джини возможен в такой стране.
Аккордный налог и кривая Лоренцатест
Если все доходы в обществе распределены равномерно и государство вводит фиксированный налог на всех граждан в размере 100 денежных единиц, то:
На пути к Олимпу - Задача 4 (Джини)
В Средиземье есть два города на разных берегах одной известной реки. Давайте назовем один городом Солнца, а второй городом Луны. В городе Солнца живет $20000$ человек и $10000$ эль…
Неравенство в деревне Гадюкино
Деревня Гадюкино расположена на правом и левом берегу реки Широкая. Мост через реку разрушился несколько лет назад, так что возможности перебраться с одного берега на другой нет…
Параметры кривой Лоренца
Кривая Лоренца имеет вид: $y = \begin{cases} ax + b, & x \in [0, a] \\ x^2, & x \in [a, d] \\ cx - d, & x \in [d, 1] \end{cases}$ , где $0 < a < d < 1$
Джини трёх групптест
В стране Олимпия есть три одинаковые по численности группы населения: боги, полубоги и титаны, внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Известно, что титаны…
Джини внутри партии
В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три…
Кривая Лоренца и регрессивные налогитест
Если первоначально доходы в обществе распределены абсолютно равномерно, то при введении регрессивных налогов кривая Лоренца:
Question 232. G∈[0;1]
Пусть у нас в стране $Y$ есть две опять-таки равные по численности группы пупы и лупы, которые работают в баре, в котором разливают «Злой»колу, зарплата в том баре зависит от…
Question 236. ыыыыы
В некотором городе, представляющем из себя часть функции $y=x$ от $-N$ до $N$ по оси $x$, существует радиоактивная коала в точке $(0;0)$. Она настолько радиоактивна, что люди…
Лоренц для двух регионовтест
Страна Абандидя состоит из двух регионов: А и Б. В регионе А кривая Лоренца задается функцией Y = X*X. В регионе Б из-за последних изменений в системе налогообложения сложилось…
Джини для двух групптест
Население страны состоит из двух групп, внутри которых доходы распределены равномерно. Если численность бедных втрое больше численности богатых, а доли получаемых обеими группами…
Джини в курортном городе
Дубровник является популярным морским курортом. Утром в него прибывают лайнеры с толпами туристов, и, таким образом, население города увеличивается днём, а вечером, по отбытию…
Question 247. За себя и за Димку
Изначально кривая Лоренца среди преподавателей в стране ВЫШь с правителем Мимкой Дахаевым имела вид $y=1-\sqrt {1-x}$, однако Миме необходимо сделать так, чтобы кривая состояла из…
Сложение линейного и нелинейного Лоренца.
решение
В мире существуют всего две страны: кривая Лоренца в первой стране задается как: $y_1(x_1)=x^2$ известно, что проживают там $10$ человек и сумма всех их доходов…
Джини и кривая Лоренцатест
Даны два утверждения: $1.$ Индекс Джини используется только для анализа степени неравенства распределения доходов. $2.$ Кривая Лоренца, то есть кривая распределения дохода в…
Кривая Лоренца двух стран
решение
Для каждого из следующих пунктов найдите уравнение кривой Лоренца в случае объединения двух стран при условии, что все их жители сохраняют свой уровень дохода:
Question 222. Повычитаем?
В первом регионе, который называется ШтирлицЛенд и находится в стране АнекдотуРу, проживает $100$ человек, суммарный доход населения равняется $1000$ рублей. Во втором же регионе…
Монопсония в Экономкино
В селе Экономкино, что неподалеку от крупного города Экополиса, существует предприятие по производству газированных сырков. Село является единственным поставщиком сырков в…
Question 235. Спидран по экономике
Про бюджетное ограничение жителей страны восходящего дыма, потребляющих Каллы $(x)$ и Яны $(y)$ известно, что оно имеет следующий вид…
Индекс Робина Гуда показывает, какую долю дохода нужно перераспределить, чтобы достичь абсолютного равенства в стране. Выберите все кривые Лоренца, для которых индекс Робина Гуда…тест
Гедонисты и трудоголики
решение
Половину трудоспособного населения одной страны составляют гедонисты (проще говоря, изнеженные лентяи), другую половину – трудоголики. Функция предложения труда гедонистов…
Джини для двух групптест
В одной богатой стране есть 2 группы населения – бедные и богатые. Доля бедных в населении составляет 0.3, а их доля в доходе 0.4. Найдите индекс Джини в стране.
Кривая Лоренца двух групп
Как-то раз исследователи решили выяснить, какое неравенство доходов было в стране $C-137$ миллион лет назад. Им удалось узнать, что миллион лет назад в стране существовало лишь…
Кривая Лоренца Шпунтика
решение
Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в…
Джини города-круга
В некотором интересном месте, в котором люди совершенно неинтересно равномерно распределены по всему городу, представляющему из себя круг с радиусом $R$, каждый человек знает, что…
Децильный коэффициенттест
Наряду с коэффициентом Джини экономисты используют и другие меры неравенства доходов. Одной из них является децильный коэффициент –– отношение доходов 10 % богатейших к доходам 10…
Оценка индекса Джинитест
In this diagram, you can see the income distribution in Bolivia in 2020 based on the available microdata. The dashed line is the cumulative income (left axis), colorful bars…
Кривая Лоренцатест
Какое из утверждений является верным?
Джини на острове
На одном магическом острове живет очень-очень-очень много людей (настолько много, что посчитать практически невозможно, но это все еще конечное число) и каждый из них имеет…
Самоподобные кривые Лоренца
решение
Найдите бесконечное множество функций кривых Лоренца таких, что они совпадают с функциями кривых Лоренца для $k\%$ беднейших. (те если кривую можно описать функцией $f(x)$, то для…
Джини и Робин Гуд
Пусть $y(x)$ — это некоторая кривая Лоренца, которая удовлетворяет всем условиям ее существования. Однако в ней есть особенность: не существует никаких двух людей, которые…
Джини и Робин Гуд
решение
Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если:
Неравенство в Африке
решение
Группа исследователей неравенства доходов Африки не смогла добыть необходимые данные для того, чтобы в точности посчитать коэффициент Джини. Тем не менее, исследователи смогли…
Ганди и Шошонытест
Однажды Махатма Ганди гулял по просторам средней Азии, когда наткнулся на поселение Шошонов. Ганди нес добро в мир, однако его возможности были ограниченны. Он мог бы уравнять…
Вы хотите услышать от меня слова осуждения?
Докажите следующую формулу коэффициента Джини для $n$ групп: $G = \sum_{i=1}^{n-1} \left( y_{i+1} \cdot x_i - y_i \cdot x_{i+1} \right)$, где $x$ — доля населения, а $y$ — доля…
Бедные и богатые: Джинитест
В некоторой стране население делится на две группы: «бедные», составляющие $80\%$ населения, и «богатые». Внутри каждой из этих групп доходы распределены равномерно (все…
Множество значений Джини
Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением: $y=ax^2+bx+c$, где $x$ — доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой…
Кривые Лоренца и перераспределение
Известно, что кривая Лоренса может сдвигаться по отношению к прямой абсолютного равенства под влиянием государственной налогово-бюджетной политики. Изоброзите кривую Лоренса для…
Никто, конечно, ничего так и не перераспределилтест
Определите значение индекса Робин Гуда для следующей кривой Лоренца: $x = \frac{5}{13}y^3 - y^2 + \frac{21}{13}y$, где $x$ — доля населения, а $y$ — доля доходаx. *Индекс Робин…
Необычная кривая Лоренца
решение
Исследователь заметил, что кривая Лоренца для некоторой страны ограничивает вместе с биссектрисой первой четверти точно такую же фигуру, на какие разделяет правильный…
Границы коэффициента Джинитест
В Редании 75% беднейшего населения получает 25% национального дохода. Коэффициент Джини не может равняться:
Question 212. Улетел, но обещал вернуться
Некий Карлсон, являясь в меру упитанным мужчиной в самом расцвете сил составляет целую треть всего населения в стране. Первая, самая бедная группа, имеет суммарный доход в $5$ у. д…
Джини после выравниваниятест
В стране Z кривая Лоренца определяется как $y = x^3$. Какое значение примет коэффициент Джини, если суммарный доход беднейшей половины населения равномерно распределить между…
Паушальный налог и кривая Лоренцатест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены неравномерно. Если доход любого домохозяйства будет облагаться паушальным (аккордным), то есть, не зависящим от размера дохода…
Богатые и бедные
решение
В каждой из двух стран можно выделить две однородные группы населения: бедные, наиболее многочисленные и наименее обеспеченные, и богатые, малочисленные и владеющие большей частью…
Question 216. Простенько
Найдите коэффициент Джини в стране, в которой люди равномерно распределены по оси $x$ на отрезке от $0$ до $1$, а доход человека в точке $x$ — это значение производной функции…
Question 231. Опять неравенство по расстоянию?
Некоторый монополист Рома, торгующий задачами по неравеству знает, что спрос на его продукцию задается как $Q_d=60-0,5P$. Рому все достали, поэтому своей целью он ставит…
Кривая Лоренца трёх групп
В стране живет три группы населения: «бедные», «средние» и «богатые». Известно, что все «бедные» зарабатывают поровну между собой, и все «богатые» также зарабатывают поровну между…
Question 242. што
Люди равномерно распределены, но по фигуре в виде цифры $8$, представляющую из себя две равные окружности, касающиеся внешним образом. В этой самой точке касания живет Ктулху, и…
Границы коэффициента Джинитест
В Редании $75\%$ беднейшего населения получает $25\%$ национального дохода. Коэффициент Джини не может равняться:
Дискриминация и неравенство
решение
В некотором государстве 50% взрослых работоспособных мужчин женаты, а 60% взрослых работоспособных женщин замужем. Доход каждой работающей женщины в 3 раза меньше дохода каждого…
Неравенство в Сиграде
решение
Жителей города Сиград можно разделить на $N$ равных по численности групп так, чтобы в каждой группе у всех был равный доход. При этом люди из разных групп тоже могут получать…
Джини и окружность
Всё население страны Кругляндия разделено на две группы, внутри которых доходы распределены равномерно. Точка излома кривой Лоренца лежит на окружности $(x-0.7)^2+(y-0.2)^2=0.02$…
чушь и ерунда
решение
В Москве, а конкретно в районе Очаково живут $100$ человек обладающие суммарным доходом $I=100$, а кривая неравенства имеет вид $y=x^2$. В Очаково есть только $1$ товар на который…
Голосование о ставке налога
В одном государстве живут только три гражданина, получающие доход: $I_1 = 1, I_2=3, I_3=8$ В данной стране есть перераспределительное налогообложение, которое работает следующим…
Question 217. Корень зла
Известно, что люди равномерно распределены на оси $x$, на отрезке от $0$ до $10$. Доходом является вертикальное расстояние до периодической функции, которая задается как…
Паушальный налог и кривая Лоренцатест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены равномерно: все домохозяйства имеют одинаковый доход. Если доход любого домохозяйства будет облагаться паушальным, то есть, не…
Question 213. ИДИ В УГОЛ
Про кривую Лоренца в некоторой стране известно немного, а именно лишь то, что она представляет из себя часть правильного пятиугольника, отсеченная самой длинной диагональю.
Неравенство доходов в Округе
решение
В некотором Округе кривая Лоренца задается уравнением $y = 1 - \sqrt{1 - x^2}.$ .
Кривая Лоренца и налогитест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены неравномерно. Если предельная ставка прогрессивного налога на доход любого домохозяйства будет снижена на 5% (процентных…
Question 215. Сложит
Про кривую Лоренца первого региона известно, что $y = \begin{cases} 0.4x, & x \in [0; 0.5], \\ 1.6x - 0.6, & x \in [0.5; 1]. \end{cases}$ и доход равен $1$, как и население, а во…
Кривая Лоренца
решение
В стране живут две группы населения: бедные и богатые. Внутри групп доход распределен равномерно. Известно, что бедные составляют $60\%$ от населения страны и владеют $40\%$ совоку…
Свойства кривой Лоренцатест
К свойствам кривой Лоренца можно отнести Варианты ответа: 1. отсутствие точек разрыва функции 2. отсутствие точек перегиба 3. отсутствие точек смены знака производной 4…
Джини и потребление групп
решение
В одном социуме существуют две равные по численности группы населения. Внутри каждой группы доход распределен равномерно, при этом доход каждого представителя второй группы выше…
Question 228. Основа основ
Пусть в Южной Америке проживает $3$ народа: Ацтеки, Инки и Майя. В данных странах проживают $50$, $100$ и $300$ семей соответственно (для простоты скажем, что семьи бесконечно…
Границы коэффициента Джини
В некой стране $60\%$ наиболее бедного населения получает $30\%$ национального дохода. Других данных о распределении доходов нет. Найдите множество значений, которые может…
Гномы, гномики и эльфы
Жители острова Джини — гномы и гномики держат свое золото в горшочках. Гномы богаче гномиков, а внутри групп доходы распределены равномерно. Вчера на острове потерпело…
Джинны, Джинни и экономический рост
решение
В стране Джиннии живут джинны. Их экономический рост зависит от коэффициента Джинни. Прирост ВВП в процентных пунктах $\sqrt g-3g/5$ от базового года ($Y_0=1$, $g$ –коэффициент…
Снизьте нам зарплату!
В $2015$ году работало $100$ работников, доход $i$ -ого работника $y=w_i=i$ тыс.руб. ( $i$ может быть как целым, так и не целым числом). Государство решило снизить неравенство…
Question 239. Ночь, улица, фонарь, аптека
Пусть функция плотности распределения дохода каждого человека в одной заБлокированной стране задается следующим образом: $f(w)=3x^2$. Предположим, что население в стране…
Джини в садовом товариществе
решение
Рассмотрим садовое товарищество, организованное в виде кольцевых дорожек, вблизи которых расположены дома (см. рисунок). На i*-ой* дорожке (считая от центра) живут $i$ идентичных…
Индекс Робин Гуда
решение
Неравномерность распределения чего-либо (скажем, доходов) можно измерять по-разному. Наиболее известный способ – с помощью индекса Джини. Но существуют и другие способы…
Два в одном
Однажды Петя нарисовал кривую Лоренца для страны с тремя группами населения, доходы внутри которых равны. Он успел даже отметить точку с координатами $(0,4 ; 0,1)$, однако понял…
Остров и коэффициент Джини
решение
Население некоторого острова составляет ровно $n$ человек. Самый бедный получает $0,01\%$ всего дохода страны. Доход следующего жителя выше дохода предыдущего ровно на $0,02$ проце…
Коэффициент Джинитест
В некоторой стране общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп: богатых и бедных. Допустим, бедные получают 40% совокупного дохода. Значение…
Глобальный коэффициент Джинитест
Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80 % населения Земли, в сумме составляют только…
Точки на кривой Лоренцатест
Рассмотрим гипотетическую экономику, которая состоит из четырёх семей. Доход одной семьи за рассматриваемый период составил 60 условных единиц, доход двух семей составил 10…
Question 244. Змея
Люди как всегда равномерно распределены по оси $x$ на отрезке от $0$ до $3\pi$, а вокруг них извивается змея, которая задается уравнением $y=sin(x)$. Полезность каждого человека…
Кривая Лоренца:тест
Перераспределение в стране Кси
Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением: $y = \begin{cases} 0.5x, & x \in [0; 0.5] \\ 1.5x - 0.5, & x \in (0.5; 1] \end{cases}$ где $x$ - доля…
Как живется бурундийцам (8-9)
решение
Король Бурундии Буриндин $XXVII$ решил исследовать, как живут его подданные. Статистическая служба Бурундии долго собирала и анализировала данные, после чего на стол главному…
Кривые Лоренца и сопоставление неравенстватест
Страна, в которой Вы отвечаете за социально-экономическую политику, разделена на четыре федеральных округа, отличающихся по степени неравенства доходов. Из проверенных…
Средний доход и кривая Лоренцатест
Средний доход жителя в стране А больше, чем в стране Б. Тогда
Джини города Колорбергатест
В городе Колорберге есть только 5 районов, в которых проживает все его население: Серый, Желтый, Красный, Синий и Белый. Численность каждого района, соответственно, 40 000, 30…
Джини по кривой Лоренцатест
Известно, что кривая Лоренца некоторой страны Х имеет вид, представленный на рисунке ниже (по оси абсцисс откладывается кумулятивная доля населения страны Х, по оси ординат…
Кривая Лоренца и Джинитест
Чем сильнее изгиб кривой Лоренца, тем больше значение коэффициента Джини и тем выше в экономике неравенство по доходам.
Джини и Робин Гудтест
В стране две группы жителей — бедные и богатые. Все бедные имеют одинаковый доход , как и богатые. Доход некоторых бедных жителей страны(как минимум одного) в 2010 году увеличился…
Точки на кривой Лоренцатест
Рассмотрим гипотетическую экономику, которая состоит из четырёх семей. Доход одной семьи за рассматриваемый период составил 60 условных единиц, доход двух семей составил 10…
Сравнение кривых Лоренцатест
В странах А и B кривые Лоренца описываются функциями: $y=x^3$ и $y=x^2(1-\sqrt{1-x^2})$ соотвественно. В этом случае индекс Джини
Джини по квадратичной Лоренцатест
Кривая Лоренца описывается квадратичной функцией $y(x)=\alpha x^2+\beta x+\gamma$, $\alpha,\beta,\gamma \geq 0$. Известно, что децильный коэффициент ( отношение доходов 10%…
Свойства кривой Лоренцатест
Если функция $f(x)$ описывает кривую Лорцена, то на отрезке $x\in[0,1]$
Джини после выравниваниятест
Кривая Лоренца, отражающая неравенство в распределениии доходов в стране Икс, описывается уравнением $y=x^2$. Рассмотрим две группы: $\alpha\%$ беднейших и $(100-\alpha)\%$ богатей…
Индекс Робин Гудатест
Кривая Лоренца проходит через точку $(0.8,0.3)$, других данных о распределении доходов нет. Известно, что если перераспределить долю $h$ совокупного дохода от богатых к бедным, то…
Индекс Джини и богатствотест
Индекс Джини может использоваться для расчета степени неравенства доходов, но не может использоваться для расчета степени неравенства богатства. 1) Да 2) Нет
Индекс Робин Гуда
решение
Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ – доля беднейших жителей страны, $y$ – доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин…
Перераспределение в стране Кситест
Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением…
Джини у дачников
решение
Рассмотрим садовое товарищество, организованное в виде кольцевых дорожек, вблизи которых расположены дома (см. рисунок). { } На $i$-ой дорожке (считая от центра) живут $i$ идентичн…
Квадратичная кривая Лоренца
решение
Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением: $y=ax^2+bx+c,$ где $x$ – доля беднейших жителей страны, $y$ – доля в общем доходе страны, которой…
Точки кривой Лоренцатест
В некой стране 60% беднейшего населения получает 30% национального дохода. Определите, какие точки $(x;y)$, где $x$ – доля беднейших жителей страны, $y$ – доля в общем доходе…
Проверка кривых Лоренцатест
Выберите уравнение, которое не может задавать кривую Лоренца. Считайте, что $x$ – доля беднейших жителей в общем населении страны, $y$ – доля в общем доходе страны, которой…
Коэффициент Джини
решение
В стране население разделено на 100 равных по численности групп. Доход каждого представителя первой группы равен 5 ден. ед., а доход каждого представителя каждой следующей группы…
Джини двух регионов
решение
В стране имеются два региона, равные по численности населения и совокупному доходу. В каждом регионе население разделено на две равные по численности однородные группы: все…
Вставка экономических терминов
решение
Вставьте в текст 12 терминов. 4-1. Нижняя палата Российского парламента — это (1). 4-2. Хозяйство, ориентированное на производство продуктов для собственного потребления…
Налоги и кривая Лоренцатест
В Бизнесмании уменьшили косвенное налогообложение и увеличили прямое прогрессивное налогообложение доходов граждан. Сумма сбора налогов осталась прежней. В результате: А) кривая…
Коэффициент Джини
решение
В некотором царстве, в некотором государстве бедных было 60% и они владели 40% совокупного дохода, а богатых — 40% и они владели оставшимися 60%. (Обратите внимание, что это…
Недоимка Таксониитест
В марсианской стране Таксонии в 3001 году было 100 млн. налогоплательщиков. Все они взрослые и семья таксонца состоит из одного марсианина. Доход всех физических лиц составил 1…
Индекс Джини для двух групптест
Половина населения страны имеет доходы в 3 раза меньшие, чем вторая половина. Вычислите индекс Джини.
Кривая Лаффера характеризует неравенство распределения доходов в обществе. 1) Да 2) Неттест
Свойства кривой Лоренцатест
К свойствам кривой Лоренца можно отнести:
Премия и коэффициент Джини
решение
Директор экономического института решил выплатить за отличную работу премию в размере 100000 рублей работникам двух отделов, занятых оценкой динамики имущественного неравенства в…
Аккордный налог и Лоренцатест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены равномерно. Если доход любого домохозяйства будет облагаться аккордным (не зависящим от размера дохода) фиксированным налогом и…
Джини союза двух странтест
В двух странах с одинаковым ВВП на душу населения коэффициенты Джини отличаются на единицу. Государство с менее равномерным распределением доходов — тоталитарное и…
Джини для Алисы и Базилиотест
Лиса Алиса и кот Базилио завладели деньгами Буратино и решили поделить их так, что лисе Алисе досталось в 4 раза больше денег, чем коту Базилио. Определите, чему равен коэффициент…
Регрессивный налог и Лоренцтест
Если первоначально доходы в обществе распределены абсолютно равномерно, то при введении регрессивных налогов кривая Лоренца:
Регрессивный налог и кривая Лоренцатест
Если первоначально доходы в обществе распределены абсолютно равномерно, то при введении регрессивных налогов кривая Лоренца:
Аккордный налог и Лоренцтест
Если все доходы в обществе распределены равномерно и государство вводит фиксированный налог на всех граждан в размере 100 денежных единиц, то:
Кривая Лоренца и налог
решение
Предположим, что в некоторой стране N проживают три группы населения: бедные, средний класс и богатые. Группы равны по численности жителей, но различаются по уровню дохода…
Кривая Лоренца олигархов
решение
Кривая Лоренца в стране А описывается уравнением $Y = X^2$; иными словами, доля $X \in [0;\, 1]$ наиболее бедного населения получает долю $X^2$ всего дохода общества.
Джини после уравнивания половинтест
В стране Z кривая Лоренца определяется как $y = x^3$. Какое значение примет коэффициент Джини, если суммарный доход беднейшей половины населения равномерно распределить между…
Доходы третей населениятест
В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид $y = x^{3}$. Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети и богатейшей трети населения?
Кривая Лоренца и терцилитест
В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид $y = x^{3}$. Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети и богатейшей трети населения?
Кривая Лоренца: трети населениятест
В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид $y = x^{3}$. Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети и богатейшей трети населения?
Коэффициент Джини двух групптест
В некоторой стране население делится на две группы: «бедные», составляющие 80% населения, и «богатые». Внутри каждой из этих групп доходы распределены равномерно (все…
Картель и коэффициент Джинитест
На рынке есть 20 одинаковых фирм, получающих одинаковую прибыль, и еще 5 фирм, образующих картель. Каждая из 5 фирм, образующих картель, получает 10% совокупной прибыли…
Джини для фирм и картелятест
На рынке есть 20 одинаковых фирм, получающих одинаковую прибыль, и еще 5 фирм, образующих картель. Каждая из 5 фирм, образующих картель, получает 10% совокупной прибыли…
Джини для двух групптест
В некоторой стране население делится на две группы: «бедные», составляющие 80% населения, и «богатые». Внутри каждой из этих групп доходы распределены равномерно (все…
Разложение мирового Джини
решение
Экономисты интересуются вопросом неравенства доходов не только внутри одной страны, но и между странами. В 2024 г. Нобелевская премия по экономике как раз была присуждена за…
Кубическая кривая Лоренца
решение
Известно, что кривая Лоренца проходит через точку $(\frac{1}{2},\frac{1}{8})$ и описывается кубическим многочленом.
Джини и Робин Гуд - 2
решение
Как вы знаете, помимо индекса Джини ($G$) существует ещё один показатель неравенства доходов — индекс Робин Гуда ($H$). Он показывает, какая минимальная доля суммарного дохода…
Джини и Робин Гуд
решение
Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если:
Свойства кривой Лоренцатест
Выберите утверждение, которое может быть неверно для кривой лоренца
Кривая Лоренца и Джинитест
Выберите кривую лоренца, у которой коэффициент джини будет наибольшим
Джини двух групптест
Если в стране есть 2 группы людей, то G=x-y, где х и у точка перехода между группами на кривой лоренца 1) верно 2) неверно
Уравнение кривой Лоренцатест
Выберите уравнение, которое не может задавать кривую Лоренца. Считайте, что $x$ – доля беднейших жителей в общем населении страны, $y$ – доля в общем доходе страны, которой…
Формулы коэффициента Джинитест
Выберите формулу, по которой нельзя найти коэффициент джини при двух группах, внутри которых доход распределен равномерно:
Джини в странном городе
решение
В одном странном городе с населением 100 человек доходы горожан равны 1, 2, 3 и т.д. евриков. Доход сотого человека, соответственно, составляет 100 евриков. Каково значение…
Объединение племён Тик и Так
решение
Два экономиста из маленьких островных государств, населённых племенем Тик и племенем Так (по одному племени на одно маленькое островное государство), решили, что странам пора…
Кривая Лоренца в Сладости
Когда-то давно в стране Сладость все жили в мире и у каждого из 100 плюшкиных и 50 ватрушкиных было по 10 пончиков. Но вскоре народ ватрушкиных развязал войну и изъял у каждого…
Коэффициент Джини в трёх распределениях доходов
Рассчитайте коэффициент Джини в каждой из ситуаций
Перераспределяй и властвуй
Население разделено на три группы равной численности (каждая группа составляет $\frac{1}{3}$ населения). Внутри каждой группы доходы всех индивидов одинаковые и равны $y_1=5$…
Индекс Робина Гудатест
В стране живет 10 гномов. Если упорядочить их в порядке возрастания дохода, получится так, что каждый следующий гном зарабатывает в два раза больше прошлого гнома. Чему равен…
Кривая Лоренца и Джини при объединении стран
решение
В стране Альфа кривая Лоренца описывается функцией: $y = \begin{cases} \frac{x}{2}, & x \in [0; 0,8] \\ 3x-2, & x \in (0,8; 1] \end{cases}$ А в стране Бета…
Джини в курортном городе
решение
В горном городке Снежногорске жизнь делится на два периода: с ноября по апрель сюда съезжаются любители горных лыж и сноуборда, в остальоное же время город возвращается к тихому…
Кривая Лоренца и Джини
решение
В некоторой стране сложилась интересная картина распределения доходов. Самые бедные 20% жителей получают лишь 5% от общего объёма доходов. Следующие 30% населения получают 15%…
Анализ кривой Лоренца и коэффициентов неравенства доходов
решение
Кривая Лоренца в стране Z задана следующим образом: $y = \begin{cases} \frac{1}{4}x, & x \leqslant 0{,}8 \\ 4x-3, & x > 0{,}8 \end{cases}$. Рассчитайте:
Кривая Лоренца двух стран
решение
В стране А кривая Лоренца близка к линии абсолютного равенства, а в стране B — сильно вогнута к оси абсцисс. Объясните:
Не совсем лаконичный джини
решение
В стране A есть пять групп населения - 3 бедные и 2 богатые, численность людей во всех группах одинаковая, все бедные имеют одинаковый доход, все богатые тоже. Кривая Лоренца…
Ты кто такой, чтобы это решить?
решение
В казино «Диффиченто» пришло невероятно много игроков, но, к счастью, оказалось, что казино огромное и имеет невероятно много столов для игры в покер. Правила казино очень простые…
Локальный коммунизм 3
решение
В содружестве государств А в стране Пя к власти пришли какие-то левые люди. Они решили, что в обществе есть враги народа, которых нужно устранить. Новое правительство собирается…
Суммарная кривая Лоренца двух регионов
решение
Найдите суммарную кривую Лоренца для двух регионов.
Индекс Гобина Руда
Назовём индексом Гобина Руда (далее – GR) долю дохода, которую нужно перераспределить, чтобы перейти от одного распределения доходов к другому.
Кривая Лоренца по расстояниям
Вы, вероятно, знаете, что $tg(\alpha + \beta) = \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \times tg \beta}$. Ой, чего это я! Это же подборка по экономике! Итак, предположим, что…
Парабола Лоренца и выбор группы
В стране Ш. кривая Лоренца имеет вид параболы (удовлетворяющей всем условиям кривой Лоренца). Правительство может выбрать группу, доля которой составляет $\alpha$ (задано извне) в…
Виллы и Джинитест
В волшебной стране Аквелбур есть 100 прекрасных вилл разделенных между местными жителями. Недавно самый богатый и самый бедный житель Аквелбура сыграли свадьбу между своими…
Джини после перераспределения
решение
В волшебной стране В было $n\geq4$ групп населения, доходы в каждой были равномерно распределены, а средний доход самых бедных и самых богатых вместе был равен среднему доходу…
Матричный метод Джини
решение
В некоторой стране существует $n$ групп населения, внутри каждой из групп доходы распределены равномерно. Точки излома кривой Лоренца этой страны имеют координаты ($x_1; \: y_1$)…
Кривая Лоренца объединённой страны
В стране X кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. X объединилась со страной Y, где каждый житель получал доход, равный медианному доходу страны X. Населения и совокупный…
Кривая Лоренца Округа
В некотором Округе кривая Лоренца задается уравнением $y=1-\sqrt{1-x^2}$. Какой долей совокупного дохода Округа обладают 60% беднейших? 20% богатейших?
Коэффициент Джини по кривой Лоренца
Найдите коэффициент Джини, если кривая Лоренца в стране имеет вид:
Джини при монополии
В стране Бета (соседе страны Альфа из 5 задачи) все население делится на 2 категории: на потребителей и производителей, причем производителей в 6 раз меньше, чем потребителей…
Население города Аддис-Абебы состоит из двух групп, внутри каждой из которых доход распределён равномерно. Известно, что средний доход в первой группе составляет 5000 в месяц, во…
Кривая Лоренца по регионам
Постройте кривую Лоренца и найдите коэффициент Джини для страны, состоящей из двух регионов. В каждом регионе доход распределен равномерно. В первом регионе доход равен $I_1 = 100$…
Эластичность кривой Лоренца
В некоторой стране 1000 самых бедных людей этой страны зарабатывают всего 200000 рублей на всех. Население страны настолько большое, что каждый человек занимает бесконечно малую…
Кривая Лоренца и Джини
Задача требует подробного решения и графиков
Индекс Джини при двух группах населениятест
)В одной богатой стране есть 2 группы населения – бедные и богатые. Доля более бедной группы в населении составляет 0.4, а их доля в доходе 0.5 Найдите индекс Джини в стране.
Регрессивные налоги и Лоренцатест
Если первоначально доходы в обществе распределены абсолютно равномерно, то при введении регрессивных налогов кривая Лоренца:
Налог и кривая Лоренцатест
Если все доходы в обществе распределены равномерно и государство вводит фиксированный налог на всех граждан в размере 100 денежных единиц, то:
Децильный коэффициент и кривая Лоренцатест
Наряду с коэффициентом Джини экономисты используют и другие меры неравенства доходов. Одной из них является децильный коэффициент –– отношение доходов 10 % богатейших к доходам 10…
Индекс Джини при доходах в пропорции 1:3тест
Половина населения страны имеет доходы в 3 раза меньшие, чем вторая половина. Вычислите индекс Джини
Кривая Лоренца и налогитест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены неравномерно. Если предельная ставка прогрессивного налога на доход любого домохозяйства будет снижена на 5% (процентных…
Паушальный налог и кривая Лоренцатест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены неравномерно. Если доход любого домохозяйства будет облагаться паушальным (аккордным), то есть, не зависящим от размера дохода…
Паушальный налог и кривая Лоренцатест
Рассмотрим экономику, в которой доходы распределены равномерно: все домохозяйства имеют одинаковый доход. Если доход любого домохозяйства будет облагаться паушальным, то есть, не…
Показать ещё 20
показано 220 из 273