Перераспределяй и властвуй
Население разделено на три группы равной численности (каждая группа составляет $\frac{1}{3}$ населения). Внутри каждой группы доходы всех индивидов одинаковые и равны $y_1=5$, $y_2=15$, $y_3=20$ соответственно
- а)(5 баллов) Постройте кривую Лоренца для исходного распределения и найдите коэффициент Джини $G$.
Далее государство проводит перераспределение: с каждого индивида группы 3 взимается налог в виде суммы $t \ge 0$, и вся собранная сумма распределяется поровну между индивидами группы 1. Доходы группы 2 не изменяются. - б)(10 баллов) Выведите выражение для коэффициента Джини $G(t)$ после перераспределения.
- в)(5 баллов) Найдите минимальное значение $t$, при котором коэффициент Джини не превысит $\frac{3}{20}$.