Две страны и Джини

В стране $\text{Ф}$ все жители делятся на две группы: идеалисты и материалисты. Материалистов вдвое больше, чем идеалистов. Так сложилось, что все материалисты зарабатывают по $1000$ долларов, а идеалисты не имеют никаких доходов и сбережений.

В стране $\text{П}$ все более прозаично. Жители делятся на три равные по численности группы населения: беднейшие, средние и богатые. Про страну $\text{П}$ известно $3$ факта: доходы внутри групп распределены равномерно, коэффициент Джини такой же, как в стране $\text{Ф}$, а доля доходов беднейших в доходах страны $\text{П}$ составляет $0,1$. Найдите долю средней группы населения в доходах страны $\text{П}$.