Перераспределение в стране Кси

Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением:

$$ \begin{equation*} y= \begin{cases} 0.5x, & x\in[0;0.5] \\ 1.5x-0.5, & x\in(0.5;1] \end{cases} \end{equation*} $$

где $x$ — доля беднейших жителей страны, $y$ — доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения.

Президент страны решил снизить уровень неравенства в обществе посредством мер фискальной политики. В результате проведенной политики в стране установилось абсолютное равенство в распределении доходов. Определите, какую долю совокупного дохода пришлось перераспределить от богатых к бедным.