Кривая Лоренца и Джини при объединении стран
В стране Альфа кривая Лоренца описывается функцией:
$$
y =
\begin{cases}
\frac{x}{2}, & x \in [0; 0,8] \\
3x-2, & x \in (0,8; 1]
\end{cases}
$$
А в стране Бета:
$$
y =
\begin{cases}
\frac{x}{5}, & x \in [0; 0,5] \\
\frac{9x}{5}-\frac{4}{5}, & x \in (0,5; 1]
\end{cases}
$$
Известно, что в стране Альфа проживает 10 человек, а в стране Бета — 40 человек. Совокупный доход в каждой из стран равен 500 у.е. Страны решили объединиться в страну Гамма.
$$
y =
\begin{cases}
\frac{x}{2}, & x \in [0; 0,8] \\
3x-2, & x \in (0,8; 1]
\end{cases}
$$
А в стране Бета:
$$
y =
\begin{cases}
\frac{x}{5}, & x \in [0; 0,5] \\
\frac{9x}{5}-\frac{4}{5}, & x \in (0,5; 1]
\end{cases}
$$
Известно, что в стране Альфа проживает 10 человек, а в стране Бета — 40 человек. Совокупный доход в каждой из стран равен 500 у.е. Страны решили объединиться в страну Гамма.
- а)Для каждой страны (Альфа и Бета) определите доход одного человека из беднейшего и богатейшего классов.
- б)Расположить всех жителей объединённой страны Гамма в порядке возрастания их доходов. Какую долю от суммарного числа людей будет занимать каждая из групп?
- в)Нарисуйте кривую Лоренца страны Гамма, запишите ее уравнение и найдите коэффициент Джини стран по отдельности и большой страны.