На пути к Олимпу - Задача 4 (Джини)
В Средиземье есть два города на разных берегах одной известной реки. Давайте назовем один городом Солнца, а второй городом Луны. В городе Солнца живет $20000$ человек и $10000$ эльфов. Люди — неплохие ремесленники, поэтому каждый человек в неделю зарабатывает $10$ золотых монет. Однако ни один человек не может сравниться с умением эльфов делать доспехи и оружие. Каждый эльф в неделю продает товаров на $30$ золотых монет. Других доходов представители обеих групп не имеют.
В городе Луны живут бывшие люди и бывшие эльфы. Бывшие люди зарабатывают грабежом близлежащих территорий. Каждый бывший человек грабит $40$ золотых в неделю (важно заметить, что бывшие люди не грабят жителей города Солнца и города Луны). В то же время бывшие эльфы довольно медлительны, поэтому с соседних территорий им удается награбить только $10$ золотых в неделю, зато они хитры и успешно обворовывают эльфов из города Солнца. Каждый бывший эльф утаскивает по $10$ золотых в неделю у эльфов из города Солнца. Всего в городе Луны живет $10000$ бывших эльфов и $5000$ бывших людей.
a)Нарисуйте кривую Лоренца для каждого города и посчитайте коэффициент Джини.
- б)
В регионе случилась война с проникновением на вражескую территорию и маленьким извержением вулкана в конце. В результате города объединились в единое государства, в котором численность каждой группы не изменилась по сравнению с состоянием до войны. Жители города Луны перестали воровать и начали зарабатывать столько же сколько в стародавние времена (бывшие люди теперь зарабатывают столько же сколько и средний человек, аналогичное верно и для бывших эльфов). Удалось ли в результате войны сократить коэффициент Джини всего региона (состоящего только из этих двух городов).