Коэффициент Джини

В стране население разделено на 100 равных по численности групп. Доход каждого представителя первой группы равен 5 ден. ед., а доход каждого представителя каждой следующей группы на 5 ден. ед. больше, чем предыдущей. Вычислите коэффициент Джини.

Для справки:
$$ 1+2+\ldots+n=\frac{n(n+1)}{2}, \qquad 1^2+2^2+\ldots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}. $$