Квадратичная кривая Лоренца

Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением:

$$y=ax^2+bx+c,$$

где $x$ – доля беднейших жителей страны, $y$ – доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения, $a$ $(a\neq0), b, c$ – некоторые параметры, значения которых точно не известно.

Определите множество возможных значений коэффициента Джини в стране Кси.