Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
7 637 задач
по характеру «Количественная»
Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии…
Трудоёмкий и капиталоёмкий товары
В закрытой и очень независимой республике Дач производятся всего две группы товаров — сельское хозяйство ($x$) и промышленность ($y$). Для производства одной единицы…
Фонари и безбилетник
В небольшом городке живут два жителя. У каждого есть по 10 единиц частного блага $x$. Жители могут скидываться на общественное благо $G$ — уличные фонари: одна единица частного…
Мельница и трансферт
В маленькой экономике живут два жителя — Первый и Второй. Единственный ресурс, который у них есть — зерно ($y$) — распределен неравномерно: у Первого его $40$ мешков, у Второго…
Обмен в ящике Эджуорта
На осеннюю ярмарку приехали два садовода — Алиса и Борис. У Алисы с собой $8$ корзин яблок ($x$) и $2$ корзины груш ($y$), а у Бориса – наоборот, $2$ корзины яблок и $8$ корзин…
Кешбэк как инструмент ценовой дискриминации
решение
Монополист «Вышлайн» продает два товара: минуты разговоров; гигабайты мобильного интернета. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. На рынке существуют две…
Двухступенчатый тариф монополиста
решение
Монополист продает электроэнергию. Функция спроса единственного покупателя имеет вид $Q=20-P$. Предельные издержки производства возрастают с объемом выпуска: $MC(Q)=Q$, фиксированн…
Скрининг через меню тарифов
решение
Монополист продает цифровой сервис. Он может выбрать качество предоставляемой услуги $q \ge 0$. Издержки предоставления услуги качества $q$ одному потребителю равны…
Бандлинг цифровых товаров
Монополист продает два цифровых товара $A$ и $B$. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. Каждый покупатель характеризуется параметром $x$, равномерно…
Двухчастный тариф «Aquafit»
решение
Компания «Aquafit» владеет единственным бассейном в городе. Предельные издержки одного посещения равны нулю. В городе проживают две группы одинаковой численности. Первая группа…
Слишком дешёвая подписка
Единственный в городе онлайн-кинотеатр выбирает цену подписки $P$ и качество каталога $x\geq 0$. Спрос на подписку имеет вид $Q^d=\max\{0,\,12+x-P\}$. Если онлайн-кинотеатр…
Аккуратно работаем на ограничениях
решение
На рынке действует фирма-монополист. Рыночный спрос задаётся функцией $Q^d=\frac{45}{2}-P.$ Если фирма производит положительный объём $Q$, её общие издержки равны…
Потолок цен и дискриминация
решение
На рынке некоторого товара присутствуют 2 группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид $Q^d=120-P$, функция спроса второй группы — $Q^d=240-P$. Фирма назначает на…
Можно решить без использования калькулятора
решение
На совершенно-конкурентном рынке спрос имеет вид $Q^d=120-P$. На рынке действуют 2 независимые фирмы, функция издержек каждой из которых имеет вид $TC=q^2$.
Две фирмы с экстерналиями
решение
На совершенно конкурентном рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$, функция издержек первой фирмы имеет вид $TC=q^2$, функция издержек второй фирмы…
Дискриминация с пределом средней цены
Фирма-монополист продаёт один и тот же товар в двух городах. Перепродажа товара между городами невозможна. Спрос в городах задаётся функциями…
Яблоки не дешевле
В районе работает много небольших садовых хозяйств, продающих яблоки единственному перерабатывающему заводу. Совокупное предложение яблок имеет вид $Q^s=2P,$ где $P$ — цена одной…
Кусочный налог на монополиста
На рынке действует фирма-монополист. Обратная функция спроса имеет вид $P=24-Q.$ Если фирма производит положительный объём $Q$, её общие издержки равны $TC(Q)=4Q+9.$ Если фирма…
Налог и две группы покупателей
Фирма-монополист продаёт товар двум группам покупателей и обязана назначать им единую цену $P\geq0$. Функции спроса групп имеют вид…
Это сложнее, чем вы думаете
решение
Город состоит из одной улицы длиной 1 км, на которой равномерно расположено все его население. В концах города расположены две фирмы: А и Б, которые производят хот-доги. Так как…
Это проще, чем вы думаете
решение
Потребители некоторого товара живут на отрезке $[0,1]$. Потребители распределены по отрезку равномерно, то есть для всех $0\le a\le b\le 1$ доля жителей, живущих на отрезке $[a,b]$…
Хотеллинг с параметром издержек
решение
Город $N$ представляет собой отрезок длины $1$, на котором равномерно распределены $120$ жителей. На краях города расположены фирмы. Функция издержек первой фирмы имеет вид…
Монопсония и профсоюз
решение
Спрос на продукцию фирмы-монопсониста задётся уравнением $Q=120-P$. Продукцию для фирмы способны производить всего 100 работников, предложение труда каждого из которых задаётся…
Любимая тема составителя
решение
Два друга — К. и Н. решили составить мега-подборку по экономике. Качество подборки ($q$) зависит от уровней усилий К. и Н. ($x_1, x_2$ соотвественно) следующим образом: $q=x_1+x_2$…
Делёж находки с мудрецом
решение
Два человека нашли запас наличных, 1000 рублей. Они пришли к мудрецу с просьбой помочь им разделить находку. Мудрец предложил им следующую игру: каждый человек предъявляет…
Торговля и инфраструктура
решение
Страна, обладающая ресурсами в размере 90 единиц труда, производит два товара — иксы ($X$) и игреки ($Y$). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы 2 единицы…
Кривая торговых возможностей
решение
КПВ страны $X$ имеет вид $y=120-x$. Найдите КТВ страны, если:
КПВ и спрос на труд
решение
Некоторая фирма производит товары $x$ и $y$. Для производства каждого из товаров нужны труд и капитал. Производство товара $x$ занимает $x^2$ единиц труда, производство товара $y$ …
КТВ и санкции
решение
Рассмотрим страну $A$ с КПВ $y=\sqrt{50-x^2}$, имеющую возможность торговать с мировым рынком по фиксированным ценам $P_x=1$ и $P_y=1$.
КТВ для кусочной КПВ
решение
Во всех следующих пунктах найдите КТВ для данной КПВ, полагая цены $x$ и $y$ фиксированными и $\cfrac{P_x}{P_y}=p$, для всех положительных значений $p$.
Дискриминация в олигополии
решение
На рынке товара $X$ спрос предъявляют две группы потребителей. Функция спроса первой группы потребителей имеет вид $Q^d_1=150-3P/4$, функция спроса второй группы — $Q^d_2=100-P/4$.
Вмешательство в модель Курно
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить две фирмы с функциями издержек $TC=20q$, которые выбирают объёмы выпуска одновременно и…
Пошлина против лидера
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй…
Стекельберг с квотой
решение
На рынке подборок по экономике присутствуют всего 3 фирмы. Функция спроса на подборки имеет вид $Q^d=130-P$. Функция издержек первой фирмы имеет вид $TC_1=70q_1$, функция издержек…
Стэкельберг с вытеснением
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут продавать 2 фирмы, функция издержек первой из которых имеет вид $TC=0$, второй — $TC=40q$. Фирмы конкур…
Издержки входа и число фирм
На рынке некоторого товара с функцией спроса $Q^d=120-P$ конкурирует бесконечное число фирм, которые не несут издержек на производство товара. Каждая из фирм несёт издержки на…
Штакельберг с потолком цен
На рынке товара присутствуют всего 2 продавца. Функция издержек первого имеет вид $TC_1=10q_1$, функция издержек второго — $TC_2=20q_2$. Фирмы конкурируют путём последовательного…
КТВ и инфраструктура
Страна, обладающая ресурсами в размере 100 единиц труда, производит два товара — иксы $X$ и игреки $Y$. Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы 2 единицы…
КТВ страны X
КПВ страны $X$ имеет вид $y=\begin{cases} 200-2x;x\le 20\\ 180-x;20\le x\le 60\\ 240-2x;60\le x\le 80\\ 320-3x;80\le x\le 100\\ 120-x;100\le x\le 120. \end{cases}$ Постройте КТВ…
Лотерея Яши
Знойным летним днём школьник Яша увидел, что в его учебном заведении проводится лотерея. Для участия нужно заплатить $28{,}34$ тугрика, после чего Яше случайным образом сообщат…
Мандарины и стартапы
Решите несколько не связанных между собой задач:
О пользе проверки ограничения
На рынке с функцией спроса $Q_d = 1 - P$ конкурируют две фирмы с нулевыми издержками, последовательно выбирая свой выпуск. Государство устанавило *антиквоту* – минимально…
Максимум кусочной функции
Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$:
Модернизация кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид $Q=\max\{KL-L,0\},$ где $Q$ — количество произведённых кирпичей, $K$ — об…
Дважды оптимальная субсидия
решение
Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением $Q=80-P.$ Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны $20$. В от…
Комплекты ресурсов с параметром
Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная мощность описывается функцией $Q=KL,$ где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ — объём доступного…
Автоконцерн и кредитный лимит
Некоторый автоконцерн занимается производством двух типов автомобилей — на внутренний рынок и на мировой. На внутреннем рынке концерн является монополистом, а на внешнем…
Прибыль при неизвестных издержках
решение
Решите задачи (пункты не связаны между собой):
Парадокс сбережений, вербальные интервенции и государственный долг
Экономики многих развитых стран характеризуются высоким уровнем государственного долга. Растущие расходы государственного бюджета по обслуживанию государственного долга…
Фискальная политика в модели AD-AS
Рассмотрим открытую экономику, в которой инвестиции, государственные закупки, налоги и чистый экспорт являются автономными. Первоначально экономика страны находилась в состоянии…
Бюджетное правило и мультипликатор
Рассмотрим закрытую экономику, в которой функция потребления имеет вид $C=80+0,75Y^d$, инвестиции и государственные закупки равны 50; правительство собирает подоходные налоги по…
Остров и мультипликатор
В закрытой экономике острова Мадагаскар потребление зависит от располагаемого дохода следующим образом: $C = 10 + 0,75Y_d$, где $Y_d$ — располагаемый доход домохозяйств…
Отсутствие арбитража
В этой задаче нет ни акций, ни опционов, но в каждом сюжете возникает та же конструкция: набор допустимых обменов и вопрос о том, можно ли, вернувшись в исходное положение…
Налоги, опционы и гарантия вкладов
Обозначим $(x)^{+} = \max(x, 0)$. Годовой доход человека равен $X$. Налог берётся по ступенчатой шкале: с части дохода, не превышающей 500, налог не взимается; с части дохода от…
Букмекеры и рынок предсказаний
Завтра состоится матч «Динамо» — «Спартак». Возможны ровно три исхода: победа «Динамо», ничья, победа «Спартака». Букмекерская контора объявляет по каждому исходу коэффициент…
Акция, фьючерс и опционы
Акция компании «Вектор» сегодня стоит 100 руб. Через год она будет стоить 180 руб., если новый проект компании окажется удачным, и 80 руб., если неудачным. Никаких других исходов…
Монетарная политика в Лосьлэндии
В Лосьлэндии совокупный спрос задаётся уравнением количественной теории денег, кривая краткосрочного совокупного предложения имеет положительный наклон. Коммерческие банки в…
Мультипликатор в Лосьлэндии
Когда-то в Лосьлэндии были деньги, но не было банков; деньгами жителям острова служили значки с символикой ЛОСя и всего на острове было 4096 таких значков. Крупный бизнесмен Иван…
Кредитные возможности и денежный мультипликатор
Норма избыточных резервов коммерческого банка составляет 20%, а его совокупные резервы равны 30 млн. рублей. Известно, что если банк выдаст в кредит 10 млн. рублей, то его…
Функция потерь правительства
решение
В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом значении располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное…
Расходы и спростест
Спрос на рынке задаётся функцией $Q_d=180-3P$. Ответьте на следующие вопросы:
Излишек производителей абрикосовтест
На рисунке ниже изображены кривые спроса (D) и предложения (S) на рынке абрикосов. Чему равен излишек производителей фруктов?
Це фабрика планет.
решение
Продюсерское агентство «фабрика планет» готовит звезд шоу-бизнеса. В распоряжении у агентства есть две площадки, на одной из которых можно подготовить максимум $450$ инструменталис…
Рыночная власть монополии
Функция предельной выручки фирмы задается как $MR=60-2q$. Зависимость общих издержек от объема выпуска описывается функцией $TC=10q-5$. Определить степень рыночной власти фирмы и…
Межвременной выбор с акциями
решение
Воскресенье, вечер. Уезжая на две недели, мама оставляет юному финансисту Егору $100$ рублей. Еще $100$ рублей мама отправит ему через неделю рано утром в понедельник. Других…
Аренда или производствотест
На рынке новогодних украшений работает совершенный конкурент «Ёлочная игрушка». В его распоряжении есть завод с издержками $TC=Q^2/2$. Также он может сдать свой завод в аренду и…
Цены на яблокитест
Оксана живёт в Венгерии, её ежемесячный доход составляет 5000 венгриков, Полина живёт в Гринляндии и каждый месяц получает 60 гринчиков. Известно, что страны поддерживают…
Прибыль репетитора Рэма
Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести…
Уровень структурной безработицытест
Если общая численность населения страны составляет 110 млн.чел., численность трудоспособного населения 95 млн.чел., численность занятых 73,6 млн.чел., фактический уровень…
Субсидия на велосипеды
решение
Спрос на велосипеды, который предъявляют две группы потребителей, описывается функциями $q_1=50-5p$ для первой группы и $q_2=64-4p$ для второй группы. В изначальном равновесии…
Обратная функция предложения
Пpeдположим, что функция предложения тoвара $X$ представлена следующим образом: $Q_s=-300+4P_x+2P_z$, где $P_x$ - цена товара $X$, $P_z$ - цена товара $Z$, B данном cлучae цены…
Индексы концентрации рынка
решение
Для анализа рыночной структуры используется такой показатель как степень концентрации, который отражает удельный вес крупных фирм, доминирующих на рынке. На концентрацию влияют…
Оптимальный план товарооборота
Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи. Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000…
Абсолютное преимущество в винетест
Страны $A$ и $B$ производят вино $(v)$ и одуванчики $(d)$ и торгуют ими. Известно, что оба товара производятся только с помощью труда, запас которого равен $1000$ в стране $A$ и…
Мороженое и валютный курс
решение
В некотором государстве Дзета живут $100$ гномов. Гномы любят есть мороженое, спрос на мороженое каждого гнома задается уравнением $q=20-p$, где $q$ - количество мороженого…
Монархи и загрязнение
решение
На одном странном материке есть два странных государства. В каждой стране есть монарх и необразованный народ. Этот материк страдает от загрязнения, уровень которого – $1000$ у.е…
Продажа информации о стартапах
решение
На рынке ценных бумаг выставлены на продажу пакеты акций трех компаний стартапов A, B и C, каждый по цене 30 млн руб. Компании конкурируют друг с другом, и ожидается, что через…
Совершенные заменителитест
Индивид весь свой бюджет тратит лишь на два товара, причём единицу первого товара он всегда готов заменить на две единицы второго товара. Если первый товар продаётся по цене 20…
Налоговое бремя и эластичностьтест
At the equilibrium point for good Z, the elasticity of demand is -0,5 and the elasticity of supply is 1,69. If a per unit tax of 5 euro is introduced, which group – consumers or…
Каникулы в экономкино
Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его…
Ставка по правилу Тейлоратест
Центральный банк (ЦБ) готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t = 2(\pi_t - 0.5) + 4(x_t - 0)$ где p t…
Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
решение
Иван планирует поехать в командировку из Санкт-Петербурга в Берлин. Он может поехать на поезде и потратить на дорогу $1$ сутки или отправиться в поездку на автобусе и потратить на…
Выбор двух проектов
Некая компания умных и крутых студентов рассматривает создание двух разных проектов. В первый необходимо инвестировать сумму $X$ на протяжении $3$ лет, то есть сейчас, потом через…
Предложение фирмы из MC
решение
В каждом пункте вам будет дана функция предельных издержек фирмы. Других издержек фирма не несет. Постройте функцию предложения фирмы, не выводя общую функцию издержек $(TC(Q))$, п…
Оптимум Господина Сидорова
Господин Сидоров, будучи хозяином фирмы по продаже мебели, нанял экономиста, которому поручил определить, при какой цене эластичность спроса на его товар равна 4. Экономист…
Линейная КПВ
решение
В некоторой стране производятся только два товара: губки $(y)$ и хлеб $(x)$. Известно, что максимальное количество хлеба, доступное для производства, равно $100$, а его альтернатив…
Goodness in actionтест
Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как…
Кукуруза короля
Сельскохозяйственная отрасль страны $U$ выращивала только пшеницу $(W)$, пока однажды король не увидел, как за океаном выращивают кукурузу $(C)$. Правителю так понравилась эта…
Монополист: направление изменения выпускатест
Уравнение кривой спроса на продукцию монополиста имеет вид $Q = 200 - 2P$. В текущий момент фирма производит $Q = 50$. Известно, что $AC(50) = 101.5$, а $AC(51) = 100$. Для максими…
Процентный налог и эластичности
решение
На некотором рынке спрос абсолютно эластичен, а предложение обладает постоянной эластичностью, равной 1. Определите ставку процентного налога, установление которой принесет в…
10 видов мёда и постоянная предельная полезность
решение
На ярмарке мёда посетителям предлагаются 10 различных видов этого сладкого продукта. Винни-Пух, как истинный сладкоежка, обладает такими предпочтениями, что предельная полезность…
Целевая инфляция ЦБ
Рассмотрим закрытую экономику, в которой изменение во времени двух макропеременных — разрыва выпуска $x_t$ и инфляции $\pi_t$ — задано двумя функциями…
Облигация с растущими выплатамитест
Выплата по облигации через год составит $2$ рубль. Каждый следующий год выплата будет увеличиваться на $1$ рубль и так до бесконечности. Найдите, чему сейчас равна стоимость такой…
Квота на загрязнение
Предприятие «Фабрика электроники» выпускает два товара – смартфоны и планшеты. Предприятие располагает двумя цехами. Первый цех оснащен не самым современным, но эффективным…
Мороженки Золушки
решение
На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка…
Субсидия монополисту
решение
Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке…
Уравнение Фишератест
Если номинальная ставка процента составляет 210%, а реальная ставка процента 14%, то ожидаемый темп инфляции составляет:
Выбор инвестиционных проектов
решение
У Юного Инвестора на счету есть $2400$ ден. ед., которые он может вложить в инвестиционные проекты. Он рассматривает $10$ проектов, каждый из которых требует инвестиций сегодня и…
Минимальная зарплата и занятостьтест
Спрос и предложение на рынке труда линейны, причем график предложения выходит из начала координат. Равновесная ставка заработной платы равна \$6. Под давлением профсоюза была…
Прирост выручки монополиста
Линия $MR$ задана формулой $MR=10-1,5Q$, линия $P$ задана формулой $P=11-Q$, линия $MC$ – формулой $Q=1,5+1,25P$. Найти, насколько фирма увеличивает свой доход в результате того…
Показать ещё 20
показано 100 из 7 637