Это умный каталог.

Тема

Микро

Макро

Финансы

Математика

Прочее

Обновляю…

Сбросить

Безусловная оптимизация функции одной переменной

Карта тем: выбрано 1

Случайная задача

425 задач с тегом «Безусловная оптимизация функции одной переменной»

Двухступенчатый тариф монополиста решение Монополист продает электроэнергию. Функция спроса единственного покупателя имеет вид $Q=20-P$. Предельные издержки производства возрастают с объемом выпуска: $MC(Q)=Q$, фиксированн… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Бандлинг цифровых товаров Монополист продает два цифровых товара $A$ и $B$. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. Каждый покупатель характеризуется параметром $x$, равномерно… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Пошлина против лидера решение На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Оптимальная цена при неизвестном спросе Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса $D(p)$ известна фирме лишь примерно. А именно, фирма знает, что для каждой цены Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Максимум кусочной функции Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$: Математический аппарат ★★★★☆ Функция потерь правительства решение В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом значении располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Прибыль репетитора Рэма Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Каникулы в экономкино Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Ставка по правилу Тейлоратест Центральный банк (ЦБ) готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t = 2(\pi_t - 0.5) + 4(x_t - 0)$ где p t… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Goodness in actionтест Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Мороженки Золушки решение На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Оптимальный таргет инфляции В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Многочлены: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=x^2-x+1$ на отрезке $[0;3]$ $y=x^3+x^2$ на отрезке $[-1;4]$ $y=x^3-4x^2-3x-11$ на отрезке $[0;6]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Уклонение от уплаты налогов решение Фирма-монополист работает на рынке со спросом $q_d = 15 - p$, а производство каждой единицы продукции обходится фирме в 5 д.е. Фирма облагается налогом на прибыль по ставке 20 %… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Настойка и чиновник решение В маленьком поселке где-то в центральной России на берегу живописной реки одиноко стоит магазин, продающий только клюквенную настойку (других магазинов в поселке нет). Несмотря на… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Эмиссия двора Людовика решение Однажды наступил день, когда король Людовик $N$ -й получил в наследство престол от своего предшественника, Людовика под номером $N-1$. Рассеянно выслушав доклад министра финансов… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Антон, торт и спортзал решение Рассмотрим классическую дилемму современного человека: с одной стороны – поддержание физической формы на определенном уровне, а с другой – удовольствие от потребления торта. Пусть… Математический аппарат ★★☆☆☆ Значительная инновация в дуополии решение Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Монополия Шарика решение Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задается функцией $Q = 48 - 2P$, гд… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Question 245. Тетраэдр v2 Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его… Неравенство доходов ★★★★☆ Вот такие пироги В одной деревне есть домохозяйка, которая раз в год печет пирог для всей деревни, причем этот пирог может быть либо большим, либо маленьким. За приготовленный пирог домохозяйка… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Question 82. Я вам запрещаю использовать производную Некая фирма так устала от производных, что ее издержки взяли и стали составлять $TC=\frac{9801}{\alpha-Q}$, где $Q \in [0; \alpha)$. Как бы та фирма ни злилась, к сожалению, она… Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ Индекс Робин Гуда Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин… Неравенство доходов ★★★★☆ Робот Орочимару Компания-монополист «Орочимару» выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом: - В $1$ -ом периоде… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Оптимизация инфляции ЦБ Центральный банк (ЦБ) работает в двух периодах и минимизирует функцию $U=(\pi_1-\pi_1^e)^2+(\pi_2-\pi_2^e)^2$, где $\pi_i$ — фактический уровень инфляции в процентах, выбираемый… Инфляция и индексы цен ★★☆☆☆ Подарок за пару товаров решение Функция полезности индивида: $U=X^2Y$, где $X$ – объем товара $X$, $Y$ – объем товара $Y$. Бюджет потребителя $I=300\,000$ денежных единиц. Цены товаров: $P_X=20$, $P_Y=100$. Разум… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Взятки на выборах решение В сказочной республике Экоматемашии в скором времени состоятся парламентские выборы. За власть в стране борются две партии – Богачи и Бедняки. В распоряжении партии Бедняков… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Али-Баба и L разбойников решение Али-Баба решил организовать отряд из $L$ разбойников для похода за сокровищами. Хотя поиск сокровищ полон неожиданностей, Али-Баба знает по опыту, что слишком маленький, равно как… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Многочлены: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции:*** $y=x^2+1$ ; $y=x^2+5x$ ; $y=x^3+1$ ; $y=x^3-2x^2+x-2$ ; $y = 9 - 4x + 4x^2 - x^3$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Параметр в издержках фирмытест Совершенно-конкурентная фирма с функцией издержек $TC=aQ^3-2Q^2+4Q+10$ работает на рынке, где установилась цена $P=2$. Определите, чему равно значение параметра $a$. ( $7$ баллов) Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Блинный праздник решение На одном альпийском курорте ежегодно устраивается праздник блинов. В течение праздника на одной сковородке можно испечь $1000$ блинов (если работать в непрерывном режиме). Один… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Жемчужины Яретации Господин Яретации хочет открыть бизнес по продаже жемчужин. Это очень долгий кропотливый процесс, который происходит следующим образом: сначала необходимо купить на черном рынке… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Оплата труда йогуртами решение Технология производства йогуртов, которые намеревается выпускать предприниматель Винокуров, описывается функцией $Q = -\frac{L^3}{3} + 10L^2 + 150L$, $L<25$, $Q$ — количество… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Пропажи со склада Фирма-совершенный конкурент работает на рынке, где цена установилась на уровне $p$ д.е. Производство $q$ единиц продукции обходится фирме в $\frac{q^2}{100}$ д.е. По итогам… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Дорога к курорту решение В некотором государстве было решено построить огромный горнолыжный курорт. По счастливой случайности выбранное место для горнолыжного курорта идеально: красивые горы, чистый… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Произведение КПВ решение Пусть у нас есть два КПВ $y_1(x_1)$ и $y_2(x_2)$. Тогда, если $X=x_1x_2$ и $Y=y_1y_2$, будем называть кривую $Y(X)$, ограничивающую все доступные наборы $(X, Y)$ произведением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Верю - не верю В стране Наивляндия живут очень доверчивые люди, которые безоговорочно верят любому заявлению Центрального Банка. Банк не злоупотребляет доверием граждан, но пользуется им. Ученые… Безработица и занятость ★★★☆☆ Монополия на треугольном поле решение Фирма «Три Угла», расположенная в стране $N$, занимается выращиванием волшебных цветов. Волшебные цветы растут сами, так что все издержки фирмы связаны только со строительством… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Купец на ярмарке Однажды, в далекие средние века, в одном городе проходила ежегодная Макарьевская ярмарка: каждый год князь приглашал купцов продавать товары заморские, и люд сходился поискать… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Взнос купца за субсидию решение В средневековой Венеции большую роль играл Большой Совет (пусть в нем будет $4$ человека). Из них случайным образом выбираются двое. Эти двое образуют Малый Совет, который решает… Асимметрия информации и риск ★★★★★ Агент 003 и его отрицательная прибыльтест ООО «Агент 003» продаёт бесконечно делимые шпионские услуги. Дневная прибыль фирмы в зависимости от объёма выпуска Q и от дня недели t задаётся функцией… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Рынок реактивных табуреток Фирма «Зорька», монополист субсидируемый государством производит абсолютно эксклюзивный товар — реактивные табуретки. Предприятие является градообразующим и получает поддержку… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Лучше звоните Гудутест Существует некий индивид Гуд Солман, который потребляет два товара: мелких бандитов ($x$ ) и крупных торговцев ($y$ ). Функция полезности Гуда имеет вид: $U=8x+10y-x^2-y^2$ Причем… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Единая цена для двух групп решение Монополист продаёт свой товар двум группам покупателей. Их спросы имеют вид $Q_1=120-P, \ Q_2=80-P$. Монополист производит свой товар с функцией издержек $TC=a*Q$, где $a>0$ –парам… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Корни: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции, если* **$x>0$** *:*** $y=2+3x-x\sqrt x$ $y=(6-x)\sqrt x$ $y=(x-12)\sqrt x$ $y=x\sqrt x-3\sqrt x+2$… Математический аппарат ★★★☆☆ Целочисленный выпуск монополиста решение Фирма «Бордо» может производить только целое число единиц некоторого товара. Выбирая только среди целочисленных объёмов выпуска, фирма решила производить 3 единицы. Общие издержки… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Как сделать вакцину дешёвой решение В стране Акчурии имеется N городов, причём все города расположены вдоль единственной дороги. Правительство Акчурии собирается построить завод, в котором производится важная… Математический аппарат ★★☆☆☆ Пакетирование в квадратном городе Представим некоторый квадратный город (см. рис. $1$ ), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города). В… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Оптимальный объём лаймовтест Ваш друг – директор компании, продающей лаймы. Ему нужна ваша помощь. После долгих подсчетов он смог оценить вид функции прибыли компании и в результате получил – $\Pi=100Q-3Q^2$… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Оптимальная ставка налога решение Компания «Нептагон» является строителем жилой недвижимости и в настоящий момент реализует два проекта. Данные по двум проектам приведены в таблице ниже. В дополнение к… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Во всем виноваты левые решение В какой-то Скандинавской стране появилась фирма, которой управляют радикальные социалисты. Больше всего на свете они не любят богатых людей, хотя сами при этом всегда рады… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Планета Лямбда На планете Лямбда $100$ дней. Планета всегда обращена одной стороной к солнцу, а другой к луне. Зависимость солнечного излучения равна: $S=100-2*|50-n|$, где $n$ — номер дня (дни… Математический аппарат ★★☆☆☆ Выбираем пропорцию для салата решение Поселившись в стране Вега, Юный Экономист стал питаться исключительно салатом из помидоров и огурцов. Пропорция, при которой салат имеет приемлемый для Юного Экономиста вкус, не… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Единый налог на шляпы решение В Народной Республике Абсурдистан шляпы считаются предметом роскоши и атрибутом западного образа жизни. Поэтому однажды правительство решило обложить производителей шляп… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Дроби: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции:*** ** ** $y = 16 - \frac{16}{x} - x$ $y = -\frac{x^2 + 36}{x}$ $y = \frac{4}{x^2} + x + 4$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Корни: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=(x-12)\sqrt x$ на отрезке $[1;9]$ $y=7-6\sqrt x-5x^3$ на отрезке $[1;4]$ $y=(7-x)\sqrt{x+5}$ на отрезке… Математический аппарат ★★☆☆☆ Магазины в поселке решение Сеть дорог в поселке Крутышка имеет следующий вид: Обведенные цифры рядом с отрезками обозначают их длину в километрах (x –– переменная величина, необязательно нарисованная в… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Question 127. Атомное сердце В некоторой стране $PPPC$ сложилась следующая ситуация, правительство решает куда инвестировать накопленный бюджет, а именно инвестировать ли в науку, что является долгосрочной… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Стефа и Милаша решение Стефа Дашкевич за неделю может собрать $24$ кг земляники, или прочитать $12$ книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию. Если книги приносят девушке удовольствие… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Миллионы белых роз В Королевстве Роз жители очень любят клумбы с цветами. Садовник Иван, известный профессионал в деле создания клумб, обсуждает контракт с Заказчиком. Изначальный план Заказчика… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Страховка Геннадия решение Автовладелец Геннадий решил воспользоваться услугами компании «ЗастрахуемНестрахуемое». Компания предлагает заплатить за страховку некоторую сумму денег (которое выбирает… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Заправка Димытест Дима владеет заправкой на Ленинградском проспекте. Каждый покупатель приносит 1000 д.е. При этом издержки на сырьё на одного покупателя равны 400 д.е. Однако помимо этого есть… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Пара периодов & пара товаров Монополист производит два товара, $A$ и $B$, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом: $q_A = 1 - p_A + \alpha p_B$… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ ЦБ и ставка процента решение Центральный банк готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t=2(\pi_t-0,5)+4(x_t-0)$, где $\pi_t$ −− инфляция… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Кто не рискует решение Студентка совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ Саша решила летом стажироваться менеджером проектов в небольшой консалтинговой компании. Каждый месяц она будет руководить одним… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Погодная магия Доктор колдовских наук Андрей Михайлович начинает заниматься погодной магией на продажу. По личному опыту он знает, что одно из четырех заклинаний получается сильным, два… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Монотонность аннуитета решение Предприниматель Ксения берет в банке кредит на сумму $S$ рублей на $n$ лет под годовую процентную ставку $r$. Кредит гасится ежегодно аннуитетными платежами (равными суммами в… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Менеджер-жулик решение Некоторому монополисту-лентяю лень тратить время на собственноручную продажу своего товара, поэтому он нанял талантливого менеджера Андрея Борея, которому и поручил продажу… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Кривая читательских возможностей Гуру Тимур любит читать статьи и книги. Назовем Кривой Читательских Возможностей (КЧВ) множество максимальных комбинаций статей и книг, которое Тимур может прочитать. Изначальное… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Опоздание на занятиетест Мама записала Вячеслава на занятие, которое ему не нравится. Занятие длится $2$ часа. У него несколько вариантов поведения: $1)$ Прийти на занятие вовремя и тогда его полезность… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Джини внутри партии В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три… Неравенство доходов ★★★★☆ Знахарь и злой дух. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (7-8 класс)тест Знахарь Ефимыч может собирать грибы $(x)$ и ягоды $(y)$. Ефимыч знает, как грибы и ягоды нужны лесу, но при этом сам вынужден собирать их для своих лечебных отваров, поэтому его… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Чарли и Шоколадная фабрика решение Предприниматель Вилли Вонка является основателем и единственным владельцем ООО «Шоколадная фабрика». Он стремится максимизировать стоимость своей собственности, но, к сожалению… Инвестиции и ценные бумаги ★★★★☆ Оптимальный налог с крестьян решение Все крестьяне одной небольшой страны заняты в основном натуральным хозяйством. На рынке за деньги они продают только излишки своего производства. Если всех крестьян расположить в… Вмешательство государства ★★☆☆☆ Снижение брака решение Фирма «Тяп-Ляп» действует в конкурентной отрасли, цена продукции равна 8 д. е. Известно, что производство q единиц продукции сопряжено для фирмы с издержками в размере q2 д. е. К… Совершенная конкуренция ★★★★☆ Кнуты и пряники Фирма по производству кнутов $(x)$ и пряников $(y)$ планирует свой выпуск на следующий месяц. Известно, что рыночные цены установилась на уровнях $P_x$ и $P_y$ руб. на кнуты и… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Гулливер и лилипуты решение Гулливер открывает в Лилипутии совершенно конкурентное предприятие по производству маленьких учебников по экономике. Единственный фактор производства — труд, который предоставляют… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Логарифмическая монополия решение Издержки монополиста заданы функцией $TC=log_2^2q+16$, а обратный спрос на его продукцию $P = 16 \log_{2^q}q - \log^2_{2\sqrt q}q.$ Монополист максимизирует прибыль, найдите… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Полив тёплой водой Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива. Есть емкость с холодной водой (температура $10$ градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего $30$ кубометров. В… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Тайное знание философов решение Существует некие спрос на тайное знание и издержки производства тайного знания, о которых вам лучше не знать. Члены Тайного Общества Юристов города Тагила, которые планируют выйти… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Задача про Поле Чудес решение Компания «П. Карло и сыновья» является монополистом на рынке ремесленных изделий из дерева. Спрос на продукцию компании невелик и описывается уравнением $Q=9/P^2$. Общие издержки… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Смена кабинета и ставка налога решение Эффективной ставкой налогообложения называется доля налоговых сборов $Tx$ от ВВП $Y$. Предположим, что ВВП $Y(\tau)$ Свободной, Но Пока Небогатой Республики *линейно* зависит от… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Question 247. За себя и за Димку Изначально кривая Лоренца среди преподавателей в стране ВЫШь с правителем Мимкой Дахаевым имела вид $y=1-\sqrt {1-x}$, однако Миме необходимо сделать так, чтобы кривая состояла из… Неравенство доходов ★★★★☆ Кусочная полезность Маши Маша учится на экономическом факультете в худшем вузе страны. Она любит делать четыре дела: спать, есть, считать, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, и… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Фастфуд или высокая кухня решение В ресторане «Люберецкий» дела идут плохо, спрос в последнее время небольшой и задан функцией $Q_d=300-bP$, где $b$ зависит от трендов в кулинарии. Кроме того, можно повысить спрос… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Из Торжка в Москвутест Купец собирается на ярмарку из Торжка в Москву. Он знает, что индивидуальный спрос каждого покупателя на его товар описывается функцией P = 40 − 2q, где P – цена товара, а q – его… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Питекантроп и палки-копалкитест Однажды ученые-антропологи встретили в лесу питекантропа, который умел делать простые орудия труда – палки-копалки. Для изготовления одной палки-копалки ему требовался целый… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Теорема о точках экстремума квадратичной функции ***Теорема*** Функция $f(x)=ax^2+bx+c$ при $a \neq 0$ имеет ровно один экстремум: $x^*=-b/2a$. При этом $x^*$ является точкой максимума при $a<0$ и точкой минимума при $a>0$. ***До… Математический аппарат ★★☆☆☆ Олимпийка или олимпос?тест Фирма «Вершина» производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Question 235. Спидран по экономике Про бюджетное ограничение жителей страны восходящего дыма, потребляющих Каллы $(x)$ и Яны $(y)$ известно, что оно имеет следующий вид… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Пчёлы и тюльпанытест Пасечник разводит пчёл и получает прибыль от продажи мёда в размере PR = 10Q − Q2 , где Q – количество ульев. Его сосед продаёт тюльпаны, его прибыль составляет PR = 5T − T2 +… Внешние эффекты и общественные блага ★★☆☆☆ Маркетплейс нанимает аналитиковтест Крупный маркетплейс решает, сколько аналитиков ему стоит нанять. Чем больше будет число аналитиков $L$, тем выше будет качество анализа данных $Q: \ Q=L^{3/4}$. В свою очередь… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Тапёры кинотеатра решение В одном захолустном городе открыли ретро-кинотеатр. В этом кинотеатре круглые сутки показывают короткометражные фильмы с участием Чарли Чаплина и Бастера Китона, причем каждый… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Гедонисты и трудоголики решение Половину трудоспособного населения одной страны составляют гедонисты (проще говоря, изнеженные лентяи), другую половину – трудоголики. Функция предложения труда гедонистов… Рынок труда и факторы производства ★★★★☆ Пришельцы и поля решение Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли $(x)$ и картошку $(y)$, и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$ -том поле задаётся уравнением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Монополист-шайтан Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. «Ребята… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Казак Даниил и задачитест Донской казак Даниил научился решать «полезные» задачки по математике, чему хочет посвятить все оставшуюся жизнь. Уезжать с Дона он не планирует, ведь как известно «с Дона выдачи… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Лифт в высотном доме решение Месячная плата за аренду квартиры в доме $302$ -бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Задача про пиратов решение Пират Джим производит джин и продает его днем в своем баре по цене 28 гульденов за пинту. Функция издержек Джима на производство джина задается уравнением $TC(Q)=Q^2$ , где $Q$ — п… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Монополия с неизвестным спросом решение Компания $X$ хочет выйти на новый для себя рынок, на котором она будет монополистом. Менеджер компании знает, что обратная функция спроса имеет вид $P=120-bQ$, где $P$ — цена за… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Оптимизация госзаказа по добычи нефти :) Экономист Лидия ответственна за реализацию гос. заказов, связанных с выкачкой нефти. Её задача — добыть необходимое количество нефти при минимальных затратах. Игра устроена… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Максимизация налоговых сборов решение Функции спроса и предложения на рынке $Q=72-2P$ и $Q=12+P$ соответственно. Государство вводит налоги и стремится собрать как можно больший доход. Найдите равновесие и доход… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Откуда берется спрос на деньги (модель Баумоля-Тобина) решение *В макроэкономике используется функция спроса на деньги, которая убывает по ставке процента и возрастает по доходу (например, в* *этой* *задаче). В этой задаче я предлагаю вывести… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ Найм консультантов решение Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Алмазы и разбойники решение Города $A$ и $B$ соединяет прямая дорога длиной $10$ км. Вдоль всей дороги в двух шагах от нее находятся залежи алмазов, которым нет числа. Алмазы находятся глубоко под землей, и… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Солнечная энергия завода решение В стране Альфа в году $100$ дней. Солнечная энергия Альфы описывается уравнением $S=an^2+bn+c$, где $n$ — номер дня. Ровно в середине года солнечная энергия достигает своего… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ КПВ двух заводов решение Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Ценник из цифр решение Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=1000-P$, где $Q$ — количество товара (в штуках), $P$ — цена товара (в рублях за одну штуку). Фирма «Гамма» стремится получить… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Артезианский источник решение Абрек Джек живет у подножия Артезианского источника. Он может абсолютно бесплатно набирать в неограниченном количестве воду, на которую предъявляют спрос жители двух соседних… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★★ Координаты и равновесие Нэшатест Two players are negotiating where to place some object on the Cartesian plane. They choose the coordinates (x, y) in the following way: Player A sets the coordinate on the X-axis… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Бизнес на воде с сиропом решение В Цветочном городе Пончик продает воду с сиропом. Он закупает ее оптом у Сиропчика по 13 руб. за бутылку и продает коротышкам по розничной цене 20 руб. за бутылку. Для торговли… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Рыцари при дворе короля Артура (10 и 9 класс) Король Артур славится своим гостеприимством. В его замке стоят $2$ круглых стола, за которыми рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно… Олигополия и теория игр ★★☆☆☆ Принцесса и пирожные решение Не испытывая никаких финансовых ограничений, принцесса Фухимори $24$ часа в сутки ест пирожные, играет в гольф и занимается верховой ездой. Для того чтобы съесть одно пирожное, ей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Форвардные сделки бедняка и кулака решение В одном отдаленном уезде проживают бедняк и кулак. Весной бедняк засеивает поле, а осенью собранный с него хлеб продает кулаку. Кулак совершенно не стеснен в средствах и поэтому… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Выбор главы ЦБ решение Президент размышляет, кого назначить председателем Центрального банка. Всего есть три альтернативы: $1.$ Молодой и амбициозный Александр Яблочков, заботящийся не только о… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ КПВ двух продуктов решение Некая производственная система имеет запас капитала $K=10$ и запас труда $L=10$. При этом могут производиться два продукта: $X$ и $Y$. Объем выпуска Х определяется функцией $X=KL$… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ AR, MR и максимизация TR ***Спрос описывается следующими уравнениями:*** 1) $P=17-Q$ 2) $Q=15-5P$ 3) первая группа покупателей — $Q=10-P$ ; вторая группа — $Q=20-4P$ 4) $Q=100/P$ 5) $Q=100/P^2$ 6) $P=5$ 7) Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Огурцы «Гринэкспорта» решение Фирма «Гринэкспорт» выращивает огурцы в деревне $A$ и может продать их в любом из девяносто восьми городов: $B_1, B_2,...B_{98}.$ Город $B_1$ находится на расстоянии одного… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Ценник из цифртест Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=90-P$, $Q$ — количество товара (в штуках), $P$ — цена товара (в рублях за одну штуку). Издержки производства каждой единицы товара… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ КПВ с исследованиями решение В стране $XY$ единственным фактором производства является труд, рабочая сила составляет $100$ единиц труда. Если все они заняты в производстве товаров $x$ или $y$, то каждая… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Дважды оптимальная субсидия решение Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением Q = 80−P. Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны 20… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Строительство тоннеля решение Две бригады строителей должны построить железнодорожный тоннель длиной $5000$ метров. Согласно технологическим требованиям, которые изменить нельзя, строительство тоннеля должно… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Консалтинг для монополиста решение Одна из распространенных задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и *ускорить* его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Максимизация выручки Некая фирма торгующая тортиками хочет получить максимальную выручку. Ей известна лишь функция предельной выручки: $MR=120-2Q$. Найдите оптимальное количество тортиков для продажи… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Оптимизация функции в целых числах без использования производной ***Найдите наибольшее/наименьшее значение функции* **$x \in \mathbb{Z}$** ** $y = -2x^2 + 20x + 10 \ \text{при }\ x \in \mathbb{Z}$… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Как в одной большой стране завод строили решение Президент одной очень большой страны недавно решил, что пора заняться импортозамещением. Беда в том, что в стране до этого ничего не производилось, поэтому необходимой… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Мойте руки с мылом почаще, и все будет хорошо! Небезызвестный $Harbarsem$ переехал в Измляндию (в этом городе тоже только никнеймы!), там он собирается продавать маски, ведь никто еще этим там не занимается. Все знают, что в… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Общественное благо в линейном городе - 2 В Линейном городе по-прежнему живут сто жителей с линейными формулами благосостояния, но со временем их предпочтения изменились. Теперь n-ый житель ценить парк только с… Внешние эффекты и общественные блага ★★☆☆☆ КТВ двух стран с прогрессом решение Кривая производственных возможностей страны $A$ задана соотношением: $x+2y=60$. КПВ страны $B$ : $2x+y=40$. Пусть страны решают торговать друг с другом в пропорции $1:1$. (а) Опред… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Границы прибыли монополии решение Спрос на продукцию монополиста линеен, его предельные издержки линейны и возрастают по количеству, при этом при $Q=0$ больше либо равны нуля. При этом максимальная прибыль $\pi^*$ … Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Банковский шок в Пластилине Вы — крупный инвестор, чьи активы распределены на $N$ банковских счетах в стране Пластилине (других активов у вас нет, как и возможности кредитоваться). Вам стала известна… Монетарная политика и банковская система ★★★☆☆ Как правильно считать Кашутест В ходе последних 100 лет статистические исследования деятельности фирмы «Всем Каши» стало известно,что информация о функции предельной выручки фирмы… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Фирма «Лопушок» решение В суровом капиталистическом постмодернистском мире существует фирма «Лопушок». Её директор ещё тот лопушок, поэтому все факторы производства помимо труда фиксированы. Зависимость… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Выпуклая производственная функция решение Производственная функция фирмы описывается уравнением $Q=K^2+L^2$, где $L$ — труд, $K$ — капитал. Стоимость труда $w=1$, а стоимость капитала $r=2$. Фирма стремится производить… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Учитель магии Доктор колдовских наук Андрей Михайлович решил попробовать себя в преподавании магии. Известно, что успех $i$ -того ученика выражается формулой: $S_i=\frac {ln(t)}{i}$, где $t$ - в… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Памятник Деду Морозу решение Под Новый год жители города Дедморозовска решили поставить памятник Деду Морозу. Местный скульптор создал макет памятника высотой $1$ м, объём макета составил $0,125$ $\text{м}^3$… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Голосование о ставке налога В одном государстве живут только три гражданина, получающие доход: $I_1 = 1, I_2=3, I_3=8$ В данной стране есть перераспределительное налогообложение, которое работает следующим… Вмешательство государства ★★★★☆ Пушкин, бочка вина и совет Дантеса решение Однажды Александр Сергеевич Пушкин получил в наследство от Арины Родионовны бочку вина. Это вино он может продать на ежегодно проводимой ярмарке, причём лишь всю бочку сразу, а в… Проценты, вклады и кредиты ★★★★☆ Монополия Дональда решение На совершенно конкурентном рынке эскимо работают 48 фирм, у каждой из которых предельные издержки равны 52 рубля за штуку. Спрос на эскимо задан функцией $Q = 100 - P$. Миллиардер… Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ Перекрашивание кустов роз Придворные одной Королевы всегда высаживали в саду не те кусты роз, которые надо было. Однажды они высадили $90$ кустов белой розы, в то время как функция полезности Королевы… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Минимальное неравенство по Джини решение В стране Сэси есть две группы населения — богатые и бедные, в каждой из которых доход распределен равномерно. Доход каждой из групп положителен. Известно, что коэффициент Джини в… Неравенство доходов ★★★☆☆ Линейный монополист решение **Линейный монополист** В линейном городе роскошного чая, который представляет из себя отрезок длины $1$ с координатами $[0, \ 1]$, действует фирма-монополист. Злой правитель… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Прибыль и выручка монополиста решение Спрос на продукцию монополиста линеен, а функции прибыли $\pi (Q)$ и $\pi (TC)$ – квадратичные. На графике представлена зависимость прибыли и выручки монополиста от общих… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Найм работника и больничный решение Предположим, что владелец малого предприятия господин М в каждый период времени может нанять не больше одного работника. С нанятым работником заключается контракт, в котором… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Монополист и валютный курс решение Продукцию максимизирующего прибыль монополиста могут приобретать две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: $q_1=10-p$ и $q_2=16-p$, где $q$ – количество товара (в… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Рисовая экономика Альфа решение В стране Альфа производится единственный товар – рис. Собранный в конце каждого года урожай риса жители страны могут либо съесть, либо засеять на поля, чтобы в следующем году… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Поиск точек условного экстремума функции без использования производной решение ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанных промежутках:*** $y=3x-1$ на отрезке $[-1;2]$ $y=x^2-3x$ на отрезке $[-3;0]$ $y=x^2-8x+64$ на отрезке $[-16;-4]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Сильная и независимая женщина решение У Зои есть две радости в жизни: обнимашки и сладости. Также она иногда работает и получает доход в размере $50000$ у.е., который может потратить в своё удовольствие. Если она… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Предложение труда таксиста решение Московский таксист Василий ежедневно выбирает себе количество рабочих часов $h\geq 0$. Почасовая ставка заработной платы Василия составляет $w$ рублей. Чем дольше рабочий день… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Покупка суповыми наборами решение Население одной бедной страны питается одним только картофельно-луковым супом. Картофель и лук люди могут купить только в одной из двух торговых систем, которые продают указанные… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Джинны, Джинни и экономический рост решение В стране Джиннии живут джинны. Их экономический рост зависит от коэффициента Джинни. Прирост ВВП в процентных пунктах $\sqrt g-3g/5$ от базового года ($Y_0=1$, $g$ –коэффициент… Неравенство доходов ★★★★★ Дроби: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y = \frac{x^2 + 16}{x}$ на отрезке $[2;8]$ $y = \frac{x^2 + 7x + 49}{x}$ на отрезке $[-14;-1]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Максимум кубической прибылитест Функция прибыли фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид $\pi(Q) = -6Q + 4Q^2 - Q^3$, где $\pi$ — прибыль, $Q > 0$ — объем выпуска. Фирма не может произвести больше 10… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Налоги на сверхприбыль решение 1 января 2024 года в России был установлен налог на сверхприбыль, подразумевающий уплату компаниями части прибыли сверх определенного порога в пользу государства. В данной задаче… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Индекс Робин Гуда решение Неравномерность распределения чего-либо (скажем, доходов) можно измерять по-разному. Наиболее известный способ – с помощью индекса Джини. Но существуют и другие способы… Неравенство доходов ★★★☆☆ Трансформеры Кибертрона решение На планете Кибертрон обитают 30 трансформеров. Трансформеры могут генерировать энергию на правом (П) и левом (Л) берегах Ржавого моря и волны свободно перемещаться с берега на… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Походы за семечками решение Сколько раз в месяц оптимально ходить в магазин? С одной стороны, каждый поход независимо от количества купленного требует затрат сил и времени, и потому ходить слишком часто… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Праздник Ацинелсам В Королевстве Роз жители весь год ждут праздник Ацинелсам и очень тщательно к нему готовятся, бережно соблюдая многовековые традиции. В этом году две деревни, А и Б, обратились за… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Дележ добычи в племени решение В племени Мумба-Юмба $N$ человек ($N \geq 1$ ), каждый из которых ходит на охоту в лес. $i$ -й соплеменник каждый день тратит на охоту долю $c_i$ своего времени (… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Просто астрономический выбор дислокации решение В городе Эллипсения, в двумерном координатном мире есть две фирмы: $A$ и $B$. Пусть начало координат является центром города. Фирмы $A$ и $B$ хотят построить свои склады, чтобы… Производство и издержки фирмы ★★★★★

Показать ещё 20 показано 160 из 425

Beta 1.1

© 2026 Weconomics Документы Политика Соглашение Рекомендации 12+ © 2026 Weconomics · 12+ · Beta 1.1