Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
117 задач
с тегом «Вывод функции издержек из производственной функции»
Модернизация кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид $Q=\max\{KL-L,0\},$ где $Q$ — количество произведённых кирпичей, $K$ — об…
Издержки производства стульев
решение
Процесс производства стульев происходит в несколько этапов: $1.$ На первом этапе из древесины изготавливаются заготовки для стульев. Из одного дерева, закупаемого по $100$ рублей…
Переменные издержки фирмытест
Известно, что единственный переменный фактор производства фирмы – труд. Производственная функция фирмы имеет вид $Q=4\sqrt L$, где $L$ – количество нанятых фирмой единиц труда…
Фирма «Капасити»
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны…
Издержки по производственной функциитест
Производственная функция фирмы ARAZ имеет вид F(K, L) = $K^{1/4} L^{1/4}$ , где L − количество человеко-часов, K − количество станков (оба фактора производства могут быть…
Выведение функции издержек
Найти функцию общих издержек $TC(Q)$, если 1) $w=2, r=1,$ производственная функция имеет вид $Q=L+K$ 2) плата за капитал равна зарплате и составляет $1$ д.ед, $Q=L+K$ 3)…
Издержки с потолком на труд
решение
В каждом пункте вам будет дана производственная функция фирмы (зависимость количества произведенного товара от количества используемого труда $(L)$ и капитала $(K)$ ). Ваша задача…
Люди и роботы: кто кого?
решение
В XXI векe ускорились темпы автоматизации производства, то есть замены труда людей капиталом — в основном, промышленными роботами. Неудивителен рост беспокойства по поводу того…
Издержки производства табуреток
решение
Марк решил открыть производство табуреток. Для этого он снял помещение за $1000$ рублей в день и решил нанять рабочих для производства. Известно, что дневная производственная…
Издержки с доставкой
На рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде присутствует $40$ фирм. Каждая фирма имеет производственную функцию $q=\sqrt{L}+\sqrt{R}$, где $L$ – это рабочие, а $R$ – э…
Налоги, инфляция и яблоки
решение
Фирма «ЯЯЯ» действует на конкурентном рынке и производит яблоки, используя технологию $Q=10\sqrt L$, где $L$ — количество труда, $Q$ — выпуск в центнерах. Реальная заработная…
Много факторов производства
решение
В производстве некоторого товара используется четыре фактора. Зависимость объёма производства от использованного количества этих факторов задаётся функцией…
Один на целом свете
Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на фиксированном расстоянии друг от друга, так что Робинзон может дойти от одной пальмы до…
Функция затрат: труд и инструменты
решение
Выработка одного рабочего в течение одной смены $(q)$ определяется числом инструментов, которым он располагает: $q=0,5\sqrt k$, где $k$ – число инструментов в расчете на одного…
Монополист, профсоюз и налог
В деревню N из города M приехал производитель уникальных школьных конфет “Вкусняшка” и, естественно, сразу стал в деревне монополистом. Производство конфет производитель открыл…
Танцующие ежитест
На рынке страны ТынТрыхТындры какие-то дураки покупают танцующих ежей, и их функция спроса имеет следующий вид: $Q_d=120-P$, другие еще более сумасшедшие люди этих ежей продают и…
Монополист и сковородки
Фирма производит сковородки; её производственная функция имеет вид $Q=2 \sqrt{\min\{K, L\} \cdot \max\{K, L\}}$. Цена единицы труда равна цене единицы капитала и равна $1$. Произво…
Question 111. Чайковская резня арбузами
Некоторая фирма, продающая стулья из арбузов, обладает производственной функцией, которая задается как $Q(A)=A^2$, причем первые $10$ арбузов она может купить у продавца, у…
Долгосрочные средние издержки
решение
На рынке железобетонных труб производственная функция фирмы имеет вид Q = (KL)1/2. Рыночный спрос на железобетонные трубы представлен как Q = 4000 — 200p. Чему равны долгосрочные…
Витаминки монополиста
Одна не очень известная фирма-монополист производит витаминки «Экономист». Чтобы произвести $Q$ единиц необыкновенно вкусных и полезных витаминок «Экономист», нужно затратить…
Спрос из ничего
решение
На совершенно конкурентном рынке некоторого товара функционирует $1000$ фирм, производственная функция имеет вид…
Издержки кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид: $Q=max\{ KL-L, 0\}$, где $Q$ - количество произведенных кирпичей, $K$ …
Издержки при линейной технологии
решение
В каждом пункте вам будет дана производственная функция фирмы (зависимость количества произведенного товара от количества используемого труда $(L)$ и капитала $(K)$ ). Ваша задача…
Выездные школы монополиста
решение
Предприниматель $X$ (Икс) является монополистом на рынке выездных школ по экономике. На рынке есть две группы покупателей: $11$ -классники и младшеклассники. Спрос $11$ -классников…
Монополист Омлет
На рынке выездных школ со спросом $Q_d=120-P$ работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой $(K)$ и ассистенты $(L)$. Цены этих…
Предельные издержки фирмы
Пусть производственная функция некой фирмы, продающей чихи имеет вид $Q=L^2+K^2$ , причем труд стоит $2$ д.е., а капитал целых $4$ д.е., Найдите чему будут равны предельные…
Монополия «Террабус»
решение
В городе $N$ существует автобусный маршрут из пункта $A$ в пункт $B$ длиной $16$ километров. Компания «Террабус» является единственным перевозчиком на данном маршруте. Компания…
Фирма с двумя цехами
решение
У некоторой фирмы есть два цеха, где производится один и тот же товар $X$. Фирма использует в производстве только труд, не несет постоянных издержек и является совершенным…
Брак или Технологи
Фирма на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет фиксированный запас капитала в размере $4$ единиц и производственную функцию вида $q=\sqrt{KL}$, где $L$ – един…
Издержки и порог капитала
решение
На некотором предприятии производственная функция описывается уравнением $Q=\sqrt {KL}$. Фирма платит $16$ д.е. за каждую единицу капитала и $4$ д.е. за каждую единицу труда…
Две группы потребителей
Рассмотрим монополиста, который производит товар и продаёт его двум группам потребителей. Функция полезности каждого двух потребителей первой группы имеет вид…
Question 100. Круглые штаны
Красти Ракс производит раксбургеры, однако рецепт этого деликатеса хранится в секрете поэтому его я вам не скажу, однако скажу, что там используется $n$ различных ингредиентов…
Издержки фирм-близнецов
решение
Один предприниматель решил основать компанию по производству игровых приставок, но не одну, а сразу $n$ штук! Игровые приставки производятся с помощью труда и капитала. $Q$ — выпус…
Техническая на производство с 2 факторами
Технология производства фирмы описывается функцией $q = 4K^{\frac{1}{4}} L^{\frac{1}{2}}, \ p_K = 1, \ p_L = 2.$ Найдите $TC(q)$ в следующих случаях: 1) В краткосрочном периоде…
Спрос на капитал по издержкам
Рассмотрим двухфакторную модель, характеризующуюся производственной функцией $Q(L, K)$. При ценах ($w, r$ ) на факторы производства зависимость покупаемого на рынке труда (фактора…
Краткосрочные издержки фирмы
решение
Фирма по производству гвоздей имеет следующую производственную функцию: $Q=\sqrt {KL}$. В краткосрочном периоде фирма использует фиксированное количество капитала $K^*$, тогда как…
Соки с примесями
решение
Фирма по производству соков «Dich» может выпускать продукцию из натуральных ингредиентов по технологии $Q_1=-10+2\sqrt{25+f}$, где $f$ — кол-во фруктов, $P_f=2$ – цена фрукта…
Question 95. Минимаксы, еетест
Производственная функция фирмы задается уравнением: $Q(L;K)=max(L;K)+min(L;K)+K+L$ Пусть стоимость одной единицы труда: $w=5$, а капитала: $r=3$. Фирма хочет произвести $10$ единиц…
Средние издержки при CRSтест
На рынке железобетонных труб производственная функция фирмы имеет вид $Q = \sqrt{KL}$. Рыночный спрос на железобетонные трубы представлен как $Q = 4000 - 200p$. Чему равны…
Средние издержки CES-технологии
решение
Фирма использует $100$ факторов и производит товар в соответствии с технологией $Q=\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{2x_2}+\sqrt{3x_3}+\ldots+\sqrt{100x_{100}}\right)^2,$ где $x_i\geqslant 0$ …
Фирма «Сапожок»тест
Производственная функция фирмы «Сапожок» имеет вид: $Q = 9L^{2/3}$. Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя…
Порог малости и налог
решение
Фирма «Альфа» продает товар А на совершенно конкурентном рынке города N. Фирма использует единственный фактор производства — труд. При этом зависимость между количеством нанятых…
Инфляция и налог на прибыль
решение
Фирма «ЯЯЯ» действует на конкурентном рынке и производит яблоки, используя технологию $Q = 10\sqrt{L}$, где $L$ — количество труда, $Q$ — выпуск в центнерах. Реальная заработная…
Точка закрытия фирмытест
Производственная функция совершенно конкурентной фирмы «Минимум 100» имеет вид…
Трёхэтапное производство
решение
Процесс производства товара «Штучки» включает в себя три этапа. **I.** На первом этапе, используя труд и капитал, производят Штуковины, причем технология на данном этапе…
Мармелад Миры Джюс
В Голубой стране Жевунов жила добрая Мира Джюс. Каждое воскресенье она готовила для своего многочисленного семейства особенное лакомство — большие шары жевательного мармелада. Для…
«Комплементарные факторы производства»
решение
Фирма «Омега» использует в своем производстве два фактора в количестве $x_1 \geq 0$ и $x_2 \geq 0$, соответственно. Производственная функция фирмы может быть представлена…
Монополист-монопсонист
решение
Фирма-монополист «Крепкий орешек» производит товар икс по секретной технологии $x=\sqrt{f},$ где $X$ – объем производства товара икс, а $f$ – единственный фактор, который покупает…
Кусочно-линейная технология
решение
Рассмотрите технологию $Q=\min[2L+4K,6L+2K]$
Затраты Кобба-Дугласа: SR и LR
решение
Фирма использует технологию, описываемую производственной функцией Кобба-Дугласа: $Q = \sqrt{LK}$ где $Q$ – объем выпуска, $L$ – труд (переменный фактор), $K$ – капитал (фиксирован…
Издержки при технологии Леонтьева
решение
Фирма производит товары, используя технологию с жестко фиксированными пропорциями факторов производства (функция Леонтьева). Производственная функция имеет вид…
Краткосрочные и долгосрочные издержки
решение
Фирма производит товары с использованием двух факторов производства: труда ($L$) и капитала ($K$). Технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа…
Джастин Трюдо и фабрики носков.
Канадский политик Джастин Трюдо очень любит разноцветные носки. Однажды ему в голову пришла мысль открыть завод по изготовлению носков с уникальным трюдоровским дизайном, и он…
Бабушка и огурцы
решение
Бабушка Наташа очень любит выращивать огурцы. У нее для этого даже есть специальные очень эффективные инструменты: палки-сажалки ($K$) и внук ($L$). Палка-сажалка - инструмент…
Выведение TC из производственной функции
Пусть фирма использует в производстве только труд. Зарплата $w = 2$. Выпишите функцию $TC(Q)$, если зависимость произведенного количества $Q$ зависит от затраченного труда $L$ след…
Группы тестировщиков
Первая группа тестировщиков программ в фирме находит 2 ошибки в час, вторая группа – 3 ошибки в час.
Две производственные линии
Завод использует либо производственную линию А (производительность 50 единиц в час), либо производственную линию Б (производительность 70 единиц в час).
Экипаж фуры состоит из одного грузовика и двух водителей.
Пошив костюмов и издержки
Для пошива одного костюма требуется 4 метра ткани и 5 часов работы портного.
Издержки пекарни с фиксированными пропорциями
Для выпечки одной порции блинов пекарне нужно 2 стакана муки и 3 стакана молока.
Колл-центр и издержки
Для функционирования одного рабочего места в колл-центре требуется ровно один компьютер и один оператор.
Издержки синтеза аммиака
Для получения 1 моля аммиака требуется смешивание 3 молей водорода и 1 моля азота.
Комбайны и бригады
Для обработки поля можно использовать комбайны (производительность 20 гектаров в день) или бригады рабочих (производительность 2 гектара в день).
Уборка: бригада или роботы
Для уборки офисного центра можно нанять клининговую бригаду (производительность 100 квадратных метров в час) или использовать автоматизированных роботов-пылесосов…
Электроэнергия из угля и газа
Для выработки электроэнергии можно использовать либо уголь (2 мегаватт-часа с тонны), либо природный газ (3 мегаватт-часа с тысячи кубических метров).
Грузовики двух типов
Логистическая компания перевозит грузы, используя маленькие (объем 5 кубических метров) и большие (объем 15 кубических метров) грузовики.
Издержки производства мыслеметра
Для сборки одного мыслеметра требуется либо 2 часа труда квалифицированного рабочего, либо 4 часа работы стажера.
Монопсония на рынке труда
На рынке колбасы есть фирма, продающая ее по цене $P = 100$. Колбасу производят много разных компаний, так что этот рынок в нашей задаче совершенно конкурентен. Однако в деревне…
Налог и предельные издержкитест
На марсианской колонии ваша станция очистки воздуха работает по технологии $Q = aL + 50$, где текущий коэффициент эффективности фильтров $a$ равен 5, зарплата инженера составляет…
Издержки двух мастерских
решение
На рынке металлоконструкций конкурируют две мастерские: консервативный «Старый молот» с функцией $Q_A = 10L + 2K_A$ и автоматизированный «Кибер-цех» с функцией $Q_B = 2L + 10K_B$…
Мастерская «Орбита»
решение
Космическая мастерская «Орбита» делает сувенирные мини-ракеты для научного фестиваля. Технология производства описывается производственной функцией $Q = 4L + 2K$, где $L$ — количес…
Фирма <<iRon>> производит утюги
решение
Фирма «iRon» производит утюги. Технология описывается функцией…
Фирма <<Зелёный сад>> выращивает яблоки
решение
Фирма «Зелёный сад» выращивает яблоки. Зависимость урожая ($Q$) от числа работников ($L$): $Q = 10 \sqrt{L}$ Зарплата работника — 3000 рублей. Выведите $TC(Q)$ и найдите издержки…
Фирма <<Красивая Меча>> производит соки
решение
Фирма «Красивая Меча» производит соки. Количество произведенных соков ($Q$) зависит только от количества работников ($L$) и рассчитывается по формуле $Q = 5L$. Заработная плата…
Переделка и Переписка 2
решение
Спрос на продукцию монополиста задан как $Q=\frac{6400}{P^2}$, а производственная функция как $Q=AL$, где $A$ — производительность труда, зависящая от заработной платы…
В стране МатЭкия есть три типа ресурсов: преподаватели ($x$), ассистенты ($y$) и выпускники ($z$); вместе они создают задачи, их производственная функция имеет вид…
решение
Финики Дмитрия
Мальчик Дмитрий решил производить финики с производственной функцией $Q = 2L + 3K$, где $L$ — труд, стоимость которого 500 тулонов в час, а $K$ — капитал, стоимостью в целых 1000…
Соломка с брусникой
Одно из самых гениальных изобретений человечества - соломка с брусникой из ВкусВилла. Для производства упаковки соломки требуется одна упаковка и 40 соломок (как бы ни было это…
Налог на тень
решение
В Венеции коллегия N занимается производством карнавальных масок. Ее производственная функция выглядит следующим образом: $Q = \sqrt[4]{KL}$. Цена единицы капитала равна цене…
Штирлиц стрелял вслепую.
За горами, за лесами, в волшебной стране, где происходят разные чудеса, существует единственная фирма, продающая песни. Спрос на продукцию фирмы предъявляют телепузики, живущие…
Пельменные короли
У фирмы "Пельменные короли" есть две кухни, где производятся одни и те же великолепные пельмени. Фирма использует в производстве только труд высококвалифицированных поваров, при…
Когда производная бессильна.
В данных пунктах будет по 3 фактора производства, цена каждого из факторов 1($K + L + N = 1$), необходимо вывести функцию издержек, зная производственную функцию.
Посмотрим на практике.
Фирма «БОБ» производит неизвестный товар A, используя три фактора производства — $x$, $y$, $z$. Фирма является монопсонистом на рынках всех трёх товаров, и кривые предложения на…
Функция издержек с четырьмя факторами
В производстве некоторого используются четыре фактора. Производственная функция имеет вид: $F(x_1, x_2, x_3, x_4)=x_1 * x_2 +3x_3+4x_4$. Известно, что первый и второй фактор фирма…
Капитал фирмы при пороговой цене предложения
Производственная функция совершенно конкурентной фирмы «Минимум 100» имеет вид: $Q= \begin{cases} 0, & \text{если } KL < 100 \\ \sqrt{KL}, & \text{иначе} \end{cases}$ где $Q$ — вып…
%Один лонг это много шотов
Производственная функция волков имеет вид: $Q(L,K) = \sqrt {LK}$, где $Q$ - количество цитат, которые они могут выпустить, а $K$ - некий ресурс «со» и $L$ - некий ресурс «смыслом»…
Краткосрочные и долгосрочные издержки
Общая производственная функция фирмы и выглядит как $Q = K^\frac{1}{4}L^\frac{3}{4}$. Цена капитала равна 0.25 д.е. за единицу, цена труда равна 12 д.е. за единицу. При каком Q…
Функции издержек для шести технологий
Считая, что $w=1,r=4$, найдите функцию издержек, если производственная функция задана как
Издержки с доставкой и лицензией
Известно, что производственная функция товара $X$ задана как $Q=2\sqrt[4]{KL}$, цена капитала (рента) $r=8$ д.е, цена труда (зарплата) $w=2$ д.е. Но товар $X$ мало просто…
Издержки производства дипломов
решение
Незатейливый Андрейка решил заняться производством дипломов всероса. Он знает, что для диплома всероса необходимо 2 недели сборов и 1 единица «круглой» удачи. Неделя сборов Андрея…
Функция издержек для многоэтапного производства цветов
решение
Есть три этапа делания цветов: I. На первом этапе, используя труд и капитал, производят ленточки для букетов, причем технология на данном этапе описывается производственной…
Монополист с двумя заводами
У фирмы есть два завода. Издержки на первом заводе задаются формулой $TC_1 = 5q_1$, $TC_2 = 2q_2^2$. Выяснилось, что первый завод очень сильно загрязняет атмосферу, поэтому…
Вывод издержек из ПФ
Теперь время решить несколько задач на вывод издержек из производственной функции, далее считайте, что $P_L=10, P_K=1$
Бабушка и внук-сажалка
Бабушка Лена очень любит выращивать тыквы. Для этого у неё есть специальные инструменты: палки-сажалки ($K$) и внук ($L$). Палка-сажалка — крайне эффективный инструмент, ведь одна…
Умпа-лумпы и рынок какао
решение
В мире умпа-лумпов на совершенно конкурентном рынке какао-бобов обратный спрос имеет вид $P_d = \frac{400}{\sqrt{Q}} - 10$ (Q <= 1600) , и там всего 100 производителей, издержки…
Монополия-монопсония на рынке труда
Монопольная фирма с производственной функцией $Q = \sqrt{KL}$, где L и К - количества применяемых труда и капитала. Количество используемого капитала известно и равно 4. В…
Издержки при разных технологиях
решение
Для каждого пункта выведите $TC(Q)$ при условии, что $w = 10$, $r = 1$ ($TC = wL + rK)$.
Постоянные средние издержки при конкурентных факторахтест
Если рынки труда и капитала конкурентные, то для каких производственных функции средние издержки постоянные в долгосрочном периоде?
Лицензия и закрытие фирмы
решение
Выпуск фирмы (Q) следующим образом зависит от количества используемого капитала (K) и труда (L): $Q=10K^{0,5}L^{0,5}$. Цена единицы капитала равна 2 д.е., цена единицы труда равна…
Налогообложение по курно
Две компании "Один" и "Два" работают на одном рынке со спросом $Q=151-P$ и конкурируют по курно. Для производства, они нанимают работягу Максима, который приходит к ним на завод и…
Функция предложения конкурента-импортера
Представим себе такую достаточно распространенную ситуацию. Российская конкурентная компания RU производит глазированные сырки и закупает необходимые компоненты (главным из…
Техническая на производство с 2 факторами
Технология производства фирмы описывается функцией $q = 4K^{\frac14}L^{\frac12}, p_K=1, p_L=2$. Найдите $TC(q)$ в следующих случаях: В краткосрочном периоде, когда $K = 1$. В долго…
Монополия на автобусном маршруте
решение
В городе N существует автобусный маршрут из пункта A в пункт B длиной 16 километров. Компания "Террабус" является единственным перевозчиком на данном маршруте. Компания использует…
Производственная функция одной переменной и функция издержек
решение
Зависимость количества произведённой продукции от количества использованного труда (производственная функция) задаётся функцией $f(L)=\sqrt{L}$. Фирма может купить любое…
Один на целом свете
решение
Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на фиксированном расстоянии друг от друга, так что Робинзон может дойти от одной пальмы до…
Брак или Технологи
Фирма на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет фиксированный запас капитала в размере $4$ единиц и производственную функцию вида $q=\sqrt{KL}$, где $L$ – един…
Монополист Омлет
На рынке выездных школ со спросом $Q_d=120 - P$ работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой ($K$) и ассистенты ($L$). Цены этих…
При чем здесь AVC?
решение
Фирма «AVC» является совершенным конкурентом как на рынке конечного продукта, так и на рынке труда. Труд является для данной фирмы единственным переменным фактором производства…
Производственная функция двух переменных и функция издержек
решение
Фирма производит товар, используя два фактора, которые условно назовём «труд» ($L$) и «капитал» ($K$). Единица труда стоит $P_{L}=10$, единица капитала стоит $P_{K}=1$. Найдите…
Фирма с двумя цехами
решение
У некоторой фирмы есть два цеха, где производится один и тот же товар $X$. Фирма использует в производстве только труд, не несёт постоянных издержек и является совершенным…
По разные стороны границы
Где-то в океане лежит замечательный остров Аруба. Однажды, после смерти мудрого короля, два его сына затеяли борьбу за престол, в результате чего на острове образовались два…
Колодцы Верблюда
решение
На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды…
Витаминки «Экономист»
Одна не очень известная фирма-монополист производит витаминки "Экономист". Чтобы произвести Q единиц необыкновенно вкусных и полезных витаминок "Экономист", нужно затратить…
Shutdown price и количество капитала
решение
Производственная функция совершенно конкурентной фирмы «Минимум 100» имеет вид: $Q(K,L) =\begin{cases}0,\text{ если $KL<100$;} \\ \sqrt{KL}-10,\text{ если $KL\ge100$.}\end{cases}$ …
Льготы для малого бизнеса
решение
Фирма «Альфа» продает товар А на совершенно конкурентном рынке города N. Фирма использует единственный фактор производства — труд. При этом зависимость между количеством нанятых…
Воспроизводство и неравенство
решение
Производственная функция экономики имеет вид $Y=F(K,L,T)$, где $Y$ - реальный ВВП за год, $K$, $L$ и $T$ - экономическая стоимость запасов трёх видов производственных ресурсов…
Эффект замены и выпуска в спросе на труд
Производственная функция фирмы имеет вид: $Q=50\sqrt{LK}$. А. Каким будет максимальный выпуск фирмы, если $TC = 400$, $P = 5$, $P = 20$? Б. Как изменится выпуск фирмы, если цена…
показаны все 117