Функция издержек для многоэтапного производства цветов
Есть три этапа делания цветов:
I. На первом этапе, используя труд и капитал, производят ленточки для букетов, причем технология на данном этапе описывается производственной функцией $q = \sqrt{KL}$, где q — количество ленточек, K — объем капитала, L — объем труда.
II. На втором этапе производят букеты, причем для получения одной ленточки необходимы 3 единицы труда и 2 ленточки.
III. И наконец, на третьем этапе из одного букета получают 4 цветка, затрачивая на одну такую операцию 5 д. е.
Фирма, производящая «цветы», арендует в краткосрочном периоде 1 единицу капитала. Плата за аренду этой единицы составляет 16 д. е. Цена единицы труда составляет 1 д. е. Все рассматриваемые количества могут быть не только целыми.
Выведите функцию общих издержек производства «цветов», то есть зависимость $TC(Q)$, показывающую, какое минимальное количество денежных единиц нужно потратить фирме на производство Q цветов.
I. На первом этапе, используя труд и капитал, производят ленточки для букетов, причем технология на данном этапе описывается производственной функцией $q = \sqrt{KL}$, где q — количество ленточек, K — объем капитала, L — объем труда.
II. На втором этапе производят букеты, причем для получения одной ленточки необходимы 3 единицы труда и 2 ленточки.
III. И наконец, на третьем этапе из одного букета получают 4 цветка, затрачивая на одну такую операцию 5 д. е.
Фирма, производящая «цветы», арендует в краткосрочном периоде 1 единицу капитала. Плата за аренду этой единицы составляет 16 д. е. Цена единицы труда составляет 1 д. е. Все рассматриваемые количества могут быть не только целыми.
Выведите функцию общих издержек производства «цветов», то есть зависимость $TC(Q)$, показывающую, какое минимальное количество денежных единиц нужно потратить фирме на производство Q цветов.