Затраты Кобба-Дугласа: SR и LR
Фирма использует технологию, описываемую производственной функцией Кобба-Дугласа:
$$ Q = \sqrt{LK} $$
где $ Q $ – объем выпуска, $ L $ – труд (переменный фактор), $ K $ – капитал (фиксированный фактор в краткосрочном периоде).
Цены факторов производства: $ w = 4 $ (цена труда), $ r = 1 $ (цена капитала).
-
Найдите функцию затрат в краткосрочном периоде ($TC_{SR}$) при фиксированном капитале на уровне ($ K = \overline{K} = 9 $).
-
Найдите функцию общих затрат в долгосрочном периоде ($TC_{LR}$).
-
При каком значении выпуска $TC_{SR}$ и $TC_{LR}$ совпадают?