Монополист-монопсонист

Фирма-монополист «Крепкий орешек» производит товар икс по секретной технологии $$x=\sqrt{f},$$ где $X$ – объем производства товара икс, а $f$ – единственный фактор, который покупает фирма на монопсонистическом рынке.

Если монопосонист наблюдает такие функции спроса на рынке готовой продукции и предложения на рынке ресурса:
$$x^d(p)=200-4p, f^s=w^2,$$ то какими будут оптимальные уровень выпуска ($x^*$) и цена готовой продукции ($p^*$). Какую цену на фактор установит Крепкий орешек?