Издержки с доставкой и лицензией
Известно, что производственная функция товара $X$ задана как $Q=2\sqrt[4]{KL}$, цена капитала (рента) $r=8$ д.е, цена труда (зарплата) $w=2$ д.е. Но товар $X$ мало просто произвести, его еще надо доставить с завода на место продажи, поэтому за доставку каждой единицы нужно доплатить 4 д.е. И наконец за лицензию на право продавать товар еще до начала производства было заплачено 3 д.е. Надо найти общие издержки на производство $Q$ единиц товара $X$.
- а)Для начала найдем издержки просто на производство. Запишите функцию издержек как выражение зависящее только от $K,L$.
- б)Выразите $K$ из производственной функции: у вас должно получиться выражение зависящее только от $Q,L$. Подставьте это выражение для $K$ в функцию издержек из пункта а). У вас должна получиться функция издержек как выражение зависящее только от $Q,L$.
- в)Предполагая, что $Q$ — некая константа, проминимизируйте вашу функцию издержек по $L$: найдите оптимальное $L$ для каждого $Q$.
- г)Подставьте полученное вами $L$ как выражение от $Q$ в функцию издержек из пункта б). У вас должна получиться функция издержек как выражение зависящее только от $Q$.
- д)Найдите, чему равны издержки на доставку и издержки на лицензию как функция от $Q$.
- е)Чему равны суммарные издержки ($TC$) предприятия, которое производит и доставляет товар $X$, предварительно оплатив лицензию?
- ж)Чему равны переменные издержки ($VC$) предприятия? А постоянные ($FC$)? А средние ($AC$)? А среднепеременные ($AVC$)?