Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
240 задач
по теме «Другое»
Лотерея Яши
Знойным летним днём школьник Яша увидел, что в его учебном заведении проводится лотерея. Для участия нужно заплатить $28{,}34$ тугрика, после чего Яше случайным образом сообщат…
Сильные и слабые стороны Master
( $15$ баллов) На рисунке представлен отрывок газетной статьи, отражающий положение дел компании, производящий продукт под названием Master и продающей его для потребителей на…
Торговля без денег
решение
Каждый из семи островов A, B, C, D, E, F, G производит и потребляет все или некоторые из 2023 товаров. Будем обозначать через dij $\geq$ 0 потребность острова i в товаре j, а…
SWOT семейного кафе
( $15$ баллов) Вы являетесь владельцем небольшого семейного кафе, специализирующегося на домашней выпечке и десертах ручной работы. Ваше заведение находится в центре города и…
Рыцари и лжецы в рядутест
Пусть рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. В некотором ряду, состоящем из четного количества людей, стоят рыцари и лжецы. Известно, что предпоследний человек точно…
Ациклические переменныетест
Большинство макроэкономических переменных являются ациклическими.
Основы бизнеса. Высшая проба 2024 (11 класс)
решение
***Внимательно прочитайте текст.* ** ***На основе информации, изложенной в тексте, вам предложено* **$5$** *заданий, которые нужно выполнить. За каждое правильно выполненное…
IPO и три предложения
решение
Ваш хороший знакомый Иван Федорович Рублев решил в начале $2024$ года исполнить свою мечту и перейти на работу в инвестиционную сферу. После нескольких собеседований ему…
Question 190. Рафаэль
В городе-кубе объёмом $1$ $\text{км}^3$ существует всего один сервис такси, причем таксопарк расположен в точке $(0;0;0)$ вершина куба). Каждый человек в любой точке…
Кроссворд о дискриминации
решение
В этом задании необходимо разгадать кроссворд и угадать загаданное слово из 13 букв: Рассмотрите две предложенные ниже ситуации – они описывают загаданное слово. - Проездные на…
Игра с удвоением числатест
Одним чудесным днём Вася и Митя решили сыграть в игру. Изначально на доске записано число $0$. За один ход разрешается стереть с доски число и записать новое, которое будет либо в…
Повременно-премиальная оплататест
( $15$ баллов) Продавец с месячным окладом $35 \ 000$ руб. в соответствии с информацией об использования рабочего времени из $20$ рабочих дней отработал $17$ дней. Положением о…
Дома престарелых: ошибка планатест
( $15$ баллов) В стране $X$ средний возраст населения быстро увеличивается, поскольку современная медицина в настоящее время доступна для большинства населения. Для того чтобы…
Бедность и богатство в Тридесятом царстве
решение
В Тридесятом царстве живут только четыре сказочных персонажа: Кощей Бессмертный, Баба Яга, Соловей Разбойник и Водяной. Если Кощей Бессмертный в результате маленькой победоносной…
Надбавки за публикации
решение
В Стране чудес было единственное, но свое учебное заведение – Университет чудес, управлял им ректор. Ректор Университета чудес решил повысить рейтинг руководимого им учебного…
Акция «Приведи друга»тест
Поросята Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф любят проводить свободное время в кафе Wolf & Pigs. Ниф-Ниф любит ванильное мороженое, которое стоит 40 у.е. Наф-Наф любит торт «Птичье…
Основы бизнеса. Высшая проба 2021 (9-10 класс)
решение
***Внимательно прочитайте текст.*** ***Бордюк Т. 2020. «Газпром-медиа» продаст «ТНТ Music» и выкупит Rutube // Ведомости.* ** **«Газпром-медиа» продаст «ТНТ Music» и выкупит…
Бухгалтеры и отчетытест
Пять бухгалтеров пишут пять отчетов за пять дней. За сколько дней десять бухгалтеров напишут десять отчетов?
Рыбаки делят озеро
В стране Скуфиляндия существует одно единственное озеро где водится здоровый карась. Группа из рыбаков решает поделить озеро для рыбалки. Для этого они чертят схему озера…
Намеренное недопроизводство
( $15$ баллов) В цепи поставок чаще всего компании фокусируются на максимально возможное удовлетворение спроса (с учетом имеющихся мощностей и ограничений). Как вы считаете, может…
Дни роста акцийтест
Цена акций компании то растёт на 40% в день, то падает на 40% в день. Известно, что по итогам недели (состоящей из 5 дней) наблюдался итоговый рост. В течение какого минимального…
Прямоугольники глазами экономиста
Готовясь к олимпиаде по экономике, Юный экономист прорешал столько задач на спрос, предложение и подобную дребедень, что она стала мерещиться ему повсюду. Даже на экзамене по…
Дороги, которые выбирают чемпионы
В королевстве Мурляндия есть всего $4$ города $(A, B, C, D)$, в каждом из которых проживает одинаковое количество человек. Если последовательно соединить эти города дорогами…
Остатки степеней
Преимущества экосистем
решение
В последнее время на российском и мировом рынке активно развиваются и растут компании-экосистемы, например: -«Яндекс»: поиск, такси, доставка еды, аренда самокатов, музыкальный…
Подземка в Нью-Йорке
$1900$ год. На рынке Нью-Йорка есть две фирмы, которые хотят начать строить метро: $BRT$ и $IRT$. В Нью-Йорке есть только $6$ густонаселенных района. Метростроители по очереди…
Устойчивое паросочетание
Как-то раз n парней и n девчат собрались потанцевать. Им нужно разбиться на пары. Каждый имеет свои предпочтения относительно лиц противоположного пола, а именно, может…
Продавец волшебных ламп
решение
Шёл Путешественник по пустыне и вдруг наткнулся на Продавца волшебных ламп. Продавец предложил ему выбор: либо купить лампу за 130 золотых монет, либо за количество золотых в 10…
Акционерный капиталтест
Какой будет акционерный капитал, если уставный капитал 900 млн. руб., эмиссионная премия — 200 млн. руб., а накопленная прибыль изменилась с 200 млн. р. в начале года до 500 млн…
Мяч Пимки Дупкина
Некто Пимка Дупкин кидает мяч вверх и высота его полета в зависимости от времени задается следующим уравнением: $s(t)=49t-4,9t^2$
Основы бизнеса. Высшая проба 2020 ( 11 класс)
решение
***Приведите решение и обоснуйте верный ответ в каждом из заданий. Решения должны логически следовать из описания ситуации, приведенной в начале.*** **Как российский фермер…
Инверсия рейтинга экспертов
решение
В городе $N$ группа приглашённых экспертов выбирала место для строительства здания филиала Национальной школы экономики. Процедура была следующая: каждый из экспертов мог…
День из жизни аналитика
решение
Представьте, что вы аналитик, работающий в крупной компании, которая предоставляет возможность различным фирмам продавать товары частным лицам на собственной интернет-площадке…
Стратегии управления рискомтест
Фирма «Калейдоскоп» вынуждена сменить поставщика ключевого компонента своих изделий в связи с существенным повышением стоимости его продукции. Директор фирмы видит риск в том, что…
Основы бизнеса. Высшая проба 2020 ( 9-10 класс)
решение
***Внимательно прочитайте текст и выполните задания, предложенные в конце текста.*** **Записки фабриканта: конфликт интересов.** $21.12.$ **Почему я больше не буду заниматься…
Пряники наборамитест
Мальчику для праздника нужно купить хотя бы $11$ пряников. В лавке он может купить пряники поштучно по $10$ монет или наборами. Набор состоит из $3$ пряников и продается за $18$ мо…
Основы бизнеса. Высшая проба 2019 ( 11 класс)
***Внимательно прочитайте текст и выполните задания в конце текста.* ** **Дешевле такси: кто и как делит московский рынок каршеринга.** Популярная в западных странах технология…
Рынок дебютов в шахматном городе
решение
Город имеет форму квадрата, разделенного прямолинейными разрезами на $64$ района, как шахматная доска ( $8$ строк и $8$ столбцов). В городе осуществляется продажа дебютов. На…
Кофе в большом городе
Алина является владелицей кофейни. В один прекрасный день она понимает, что практически все ее клиенты — безработные хипстеры, поэтому, она больше не может содержать кофейню…
13 городов, или Где производить?
Все 13 городов страны $A$ расположены на одной прямой. Обозначим их слева направо $A_1, A_2,..., A_13$. В рамках программы ускоренной модернизации правительство приняло решение о…
Единая очередь в аэропорту
решение
В аэропорту пять стоек сдачи багажа. Менеджеры Костя и Серёжа решают, как лучше обслуживать пассажиров. Костя полагает, что будет быстрее, если к каждой стойке будет выстраиваться…
Проект по мировой экономике
Вам с подругой Настей необходимо обсудить тему одной из глав проекта и её краткое содержание. Вы определились с тем, что будете описывать влияние пандемии на международную…
Поиск кабеля траншеей
У Мегамозга есть квадратный участок земли со стороной 1 км. Он случайно узнал, что подлые оккупанты тайно проложили телефонный кабель под его участком и используют его для своих…
Фальшивая купюратест
В отдел канцелярских товаров зашел покупатель и захотел купить калькулятор за двести рублей. Он подал продавцу купюру в тысячу рублей, но у продавца не оказалось сдачи. Продавец…
Оценка эффекта акцийтест
Менеджер магазина электроники Андрей подготовил таблицу с оценкой эффекта от запуска различных вариантов акций: На сколько миллионов рублей увеличится прибыль магазина при выборе…
Фрукты Фрутляндии
решение
Предприниматель $X$ договорился с администрацией страны Фрутляндии о разрешении продажи и производства фруктов. В таблице представлены издержки провоза $1$ кг фруктов (во фрутиках…
Зарплата за февраль со сверхурочными
( $15$ баллов) Сотрудник работает $5$ дней в неделю по $8$ часов в день. Месячный оклад сотрудника – $100 \ 000$ рублей. Февраль отработан сотрудником не полностью: из $19$ рабочих…
Пятиугольник в метрике Чебышёва
В параллельной вселенной $C-37$ расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками $(x_1; y_1)$ и $(x_2;y_2)$ можно найти по…
Пластилин Соловья-разбойникатест
На берегу реки Карлутка расположено Устиновское королевство. Правит им Соловей-разбойник. У него имеется 2 дочери, между которыми он все делит поровну. Дочки занимаются…
Оптимальный маршрут перевозки
решение
В поселке Кадуй находится рыбное хозяйство, основным видом деятельности которого является выращивание осетровых видов рыб. Его филиал располагается в поселке Хохлово. Главному…
Дележ стоимости посылок
Аделаида, Бенедикт, Василиса и Герасим хотят отправить подарки своей бабушке по почте. Подарки весят $1,3,5$ и $8$ килограммов соответственно. Подарки должны быть упакованы в…
Flexed budgetтест
Which of the following describes a flexed budget?
Где устроить свалку?
В стране $A$ есть четыре города и прямые дороги между ними. Расположение городов и дорог, а также расстояния между городами изображены на картинке. В скобках указано население…
Самый лучший стартап
решение
Предприниматель Артём решил продавать пряжу. Цена, по которой он продаёт моток пряжи равна $4$, а закупает он такой моток по цене $2$. К сожалению, больше чем $50$ мотков пряжи в…
Основы бизнеса. Высшая проба 2019 (9-10 класс)
решение
***Внимательно прочитайте текст и выполните задания, предложенные в конце текста.* ** **Дорога рождает бизнес** Несколько лет назад блогеры motopapa и yosha_orlov провели…
Основы бизнеса. Высшая проба 2022 (11 класс)
решение
***Внимательно прочитайте текст*** ***Кореняко А.* **$2021$***. S7 объявила о запуске лоукостера в июле* **$2022$** *года: он намерен конкурировать с «Победой» // РБК.*** **S7…
Верные макроутверждениятест
Выберите верные утверждения:
Основы бизнеса. Высшая проба 2022 (9-10 класс)
решение
***Внимательно прочитайте отрывки из текста*** ***Левинская А.* **$2021$***. Основатель «Вкусвилла» — РБК: «Полба у нас продается лучше, чем пиво» // РБК.*** **Основатель…
Платные взвешивания фальшивки
решение
У школьника Васи есть $9$ внешне одинаковых монет, одна из которых фальшивая (она весит чуть меньше остальных). Мальчик очень любит конфеты и тратит все деньги только на них, его…
Повременная и сдельная оплата
решение
**Задача 1:** Нужно рассчитать заработок рабочего $V$ разряда при повременно-премиальной форме оплаты труда. Даны следующие данные: - Фактически отработанное время: $21$ смена…
Коммуникации на комбинате
решение
Анализ деятельности молочного комбината «Сентябрьский» показал, что основной проблемой на данном предприятии является низкая эффективность коммуникаций. Это вызвано целым рядом…
Предположения о переработкетест
( $15$ баллов) В поселении $X$ был проведен опрос, в котором более половины жителей признали, что они не сортируют отходы, а завод по переработке отходов пригрозил уволить…
Аренда зонтиковтест
Вадим в июле во время летних каникул решил немного подзаработать и придумал организовать для посетителей спорткомплекса, где работает его мама, сервис по аренде зонтиков. Если у…
Пупсени и вупсени
В лесу живёт $3$ пупсеня и $4$ вупсеня. Однажды они встали в ряд — сперва наглые пупсени, а потом вежливые вупсени. Каждую минуту каждый пупсень отдаёт одну монетку существу из…
Ахиллес, цены и вакцина
В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов.
Push или pull в цепи поставоктест
( $15$ баллов) Есть два основных способов организации работы с материальным потоком: поставки под прогноз спроса **(push)** и поставки под заказ **(pull)**. Вопрос: Кто из…
Реклама у блогеровтест
Вика – самозанятый флорист. Она давно занимается флористикой и больше не может рассчитывать на налоговые льготы. Вика собирает букеты и цветочные композиции и продаёт их на своём…
Сад с яблонями
В одной агропромышленной стране существует закон – ни один крестьянин не имеет права иметь у себя больше урожая чем помещик. Однажды один из помещиков, который специализировался…
Банковский шок в Пластилине
Вы — крупный инвестор, чьи активы распределены на $N$ банковских счетах в стране Пластилине (других активов у вас нет, как и возможности кредитоваться). Вам стала известна…
Подарки от бабушки Агриппины
В некотором регионе есть три города: $A, B, C$ — попарно соединенных дорогами. Стоимость отправки посылки весом $w$ кг. между двумя городами определяется следующим образом Бабушка…
Жадный жрец
решение
Однажды в далёком Египте были жадный жрец и праведный мудрец. И фараон, пообщавшись с мудрецом, настолько проникся его мудростью, что приказал своему жрецу выдать награду мудрецу…
Функции казначействатест
Which of the following would least likely be a function of a treasury department?
Жарка котлет
решение
Бабушке нужно зажарить 6 котлет, а на сковороду помещается только 4 котлеты. Каждую котлету нужно жарить 5 мин. на одной стороне и 5 мин. на другой стороне. Сколько времени…
Стоимость услуг иллюстраторатест
Денис – индивидуальный предприниматель, он занимается созданием одностраничных сайтов. Недавно к нему обратился потенциальный клиент с заказом на вёрстку такого сайта, работу надо…
Краудфандинг на Kickstarter
решение
Краудфандинг (дословный перевод –– «финансирование толпой») –– способ финансирования проектов, который приобрел широкую популярность в последнее время. С помощью краудфандинга…
Пожар на заводе
решение
На одном из двух заводов публичной компании ООО «СлаСтена», изготавливающей пирожные, случился пожар. Треть ресурсов и половина готовой продукции была испорчена за одну ночь…
Прямоугольник в треугольнике
решение
Есть прямоугольный треугольник $ABC$ ($C$ - прямой). В него вписан прямоугольник $CDEF$, точка $D$ лежит на катете $AC$, точка $F$ - на катете $BC$, точка $E$ - на гипотенузе $AB$…
Игра с тремя кучками спичектест
Однажды, два брата решили сыграть в одну очень интересную игру.Правила, которые рассказал им отец были следующие: $1$.) на столе лежат три кучки спичек. $2$.) в каждой кучке ровно…
Ситуации вербовки дропперов
решение
Помогите героям данного задания принять правильные решения. *За каждый верный аргумент начисляется* $1$ *балл. Для разных героев количество аргументов может отличаться, а сами…
Делёж торта
решение
There are three kids: Alice, Bob and Clara. Their mother wants to split a cake of size 1 into three pieces and distribute them among the kids. Every kid wants to eat as much cake…
Кассир и завхоз
Кассир леспромхоза «Ёлки-Палки» должен был выдать под отчет завхозу некоторую сумму денег, описываемую в рублях четырехзначным числом, на покупку хозяйственного инвентаря. Но при…
Фанаты бренда
решение
Популярный бренд BR готовит к выпуску новый продукт X, который на данный момент не имеет полноценного аналога в мире. Продукт X будет последовательно выходить в четырёх версиях с…
Поломки тренажёров
решение
Вы — директор фитнес-клуба. Клиенты Вашего центра часто жалуются на то, что тренажеры сломаны или плохо работают. Перечислите **ровно пять мер**, которые Вы можете предпринять для…
Принципы корпоративного управлениятест
Which of the following is not a principle of corporate governance?
Кольцевая ветка метро
$1900$ год. На рынке Нью-Йорка есть две фирмы, которые хотят начать строить метро: $BRT$ и $IRT$. В Нью-Йорке есть только $4$ густонаселенных района. Метростроители по очереди…
Историческая стоимость активовтест
A company includes in its balance sheet any asset it owns using historic values (the one applied in the transaction). It owns two titles, A and B, bought for…
Непартисипативный бюджеттест
Parma Co requires all divisions to prepare their own budgets and these are then approved by head office. The current managing director of Parma Co believes that it would be better…
Основы бизнеса. Высшая проба 2018 (11 класс)
решение
**Гостевой дом в Юже. Провинциальный бизнес** Dorogadomoj пишет: «В зимние каникулы мы совершили блиц-путешествие в глухую российскую провинцию — в «город» Южа Ивановской области…
Многогранник из стального шара
решение
Вася хочет изготовить правильный многогранник из стали и покрыть его сплавом драгоценных металлов. Один кубический сантиметр стали стоит $1$ рубль. Покрытие одним квадратным…
Игра в поедание фигуртест
Игра состоится на поле размера $5*5$, где ряды пронумерованы сверху вниз от $1$ до $5$, а столбцы — слева направо от $A$ до $E$. Каждая из фигур может «съесть» фигуры других…
Стабильное расселение
решение
Администратору спортивного лагеря нужно расселить чётное количество детей из первого отряда по комнатам. В каждой комнате могут жить ровно $2$ человека. Все дети — девочки…
Кондитерский цех и заменители
решение
Несмотря на продолжительный период застоя, Ваш небольшой кондитерский цех наконец-то смог заявить о себе. Новая линейка сладостей по-настоящему завоевала признание покупателей…
Принцесса и лягушкитест
Среди $25$ лягушек на Королевском болоте $5$ являются заколдованными принцами. Юная принцесса, мечтающая о настоящей любви, решила поцеловать $3$ разные случайно выбранные…
Функциональное уравнение с константой
Допустим, что Ваня наконец-то накопил на поездку на Кубу, улетел и решил зарабатывать там деньги математикой. Ему могут предоставить работу, если он решит одну задачу. У него есть…
Амортизация грузовика по пробегутест
Предприятие купило грузовик за 100 тыс. рублей. Срок службы грузовика определяется предельным пробегом, равным 100 тыс.км. Амортизационные начисления производятся методом единиц…
Верные финансовые утверждениятест
Выберите все верные утверждения.
Распределительный центр Экономска
решение
Город Экономск построен по американскому образцу: все улицы идут либо строго с севера на юг, либо строго с запада на восток и образуют прямоугольную сетку кварталов. Компания…
Возрастной ценз избирателятест
Ответьте «Да», если высказывание верно, или «Нет», если высказывание неверно: Ответьте «да», если высказывание верно, или «нет», если высказывание неверно. Имеет ли право житель…
Амортизация грузовика по пробегутест
Выберите ровно один правильный ответ. Предприятие купило грузовик за 100 тыс. руб. Пробег: 100 тыс. км. Метод начисления — единица продукции. Ликвидационная стоимость — 20 тыс…
Черты традиционной верытест
Выберите ровно один правильный ответ. Традиционная религиозная вера не включает в себя:
Свобода совеститест
Выберите ровно один правильный ответ. Право исповедовать любую религию или не исповедовать никакой называется:
Состав гражданского обществатест
Ответьте «1», если высказывание верно или «2», если высказывание неверно. В гражданском обществе все люди являются гражданами.
Эмпиризм и разумтест
Ответьте «1», если высказывание верно или «2», если высказывание неверно. Сторонники эмпирической теории познания считают источником и критерием истины разум.
Нация и этностест
Ответьте «1», если высказывание верно или «2», если высказывание неверно. Нации, по сравнению с этносами, являются более широкими и развитыми культурно-историческими общностями…
Люмпен и маргиналтест
Ответьте «1», если высказывание верно или «2», если высказывание неверно. Понятия «люмпен» и «маргинал» с социологической точки зрения не являются синонимами.
Внешние источники финансированиятест
Выберите все правильные ответы. Внешними источниками финансирования предприятия являются: А) амортизационные отчисления; В) дивиденды; С) коммерческий кредит; D) займы в банках…
Остаточная стоимость грузовикатест
Предприятие купило грузовик за 100 тыс. руб. Срок службы грузовика определяется предельным пробегом, равным 100 тыс. км. Ликвидационная стоимость грузовика после окончания…
Признаки тоталитаризматест
Какой политический режим характеризуется преследованием инакомыслящих, жесткой цензурой, диктатурой одной политической партии, подавлением личности и постоянным контролем за ее…
Где жил Конфуцийтест
В какой стране жил и учил философ Конфуций? А) Греция. В) Индия. С) Китай. D) Египет.
Бухгалтеры и отчётытест
Пять бухгалтеров пишут пять отчетов за пять дней. За сколько дней десять бухгалтеров напишут десять отчетов? 1) за 2 дня; 2) за 5 дней; 3) за 10 дней; 4) за 15 дней; 5) за 20 дней.
Амортизация копировального аппарататест
Нормативный износ копировального аппарата достигается при 40000 копий. Первоначальная цена аппарата составляет 2,5 тыс. долл., а ликвидационная стоимость равна 300 долл. За 1,5…
Две бумаги о погодетест
Вася продал Пете одновременно две ценные бумаги:
Дроппер Евстафийтест
Евстафий Предприимчивый учится в школе и ищет возможности заработать. Он наслышан о мошенниках и боится, что они незаметно привлекут его в качестве дроппера — подставного лица…
Исследования Васи
решение
Кондитерская фабрика небольшого города N-ска собирается запустить в продажу новый вид конфет, которые будут нацелены, прежде всего, на детей младшего школьного возраста…
Ахиллес, цены и вакцинация
решение
В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов.
Ахиллес, цены и вакцина
решение
В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов. **а)** Экономические Ахиллес и черепаха. В феврале 2020 года было…
Скидки на маркетплейсе
решение
Представьте, что вы аналитик, работающий в крупной компании, которая предоставляет возможность различным фирмам продавать товары частным лицам на собственной интернет-площадке…
Скидки на маркетплейсе
решение
Представьте, что вы аналитик, работающий в крупной компании, которая предоставляет возможность различным фирмам продавать товары частным лицам на собственной интернет-площадке…
Скидки на маркетплейсе
решение
Представьте, что вы аналитик, работающий в крупной компании, которая предоставляет возможность различным фирмам продавать товары частным лицам на собственной интернет-площадке…
Джевонс и платная дорога
решение
В первом задании олимпиады вам предстоит решить три не связанных друг с другом коротких задачи. **а)** В январе 2025 года китайская компания DeepSeek представила чат-бота на…
Парадокс Джевонса и пробки
решение
В первом задании олимпиады вам предстоит решить три не связанных друг с другом коротких задачи. **а)** В январе 2025 года китайская компания DeepSeek представила чат-бота на…
Дележ без зависти
решение
Распределение благ между экономическими агентами — одна из важнейших задач экономики. Рассмотрим распределение конечного набора неделимых благ между агентами…
«В отпуск на стройку» (25 баллов)тест
Николай хочет построить на своем дачном участке деревянный забор. Он обращался в строительную фирму, где выяснил, что забор обойдется ему в 120 тыс. руб., из которых $2/3$ составит…
«Бронь столиков» (25 баллов)
решение
В большинстве ресторанов существует опция заказа столов заранее. Она, казалось бы, бессмысленна: если столов в самом деле не хватает, ресторану должно быть всё равно, кого за них…
Проект по мировой экономике
решение
Вам с другом необходимо обсудить тему одной из глав проекта и её краткое содержание. Вы определились с тем, что будете описывать роль транспортных издержек в мировой экономике и…
«Опыт McDonald's на рынке Индии»
решение
Для успешной работы на международных рынках глобальные компании должны учитывать культурные, религиозные и правовые особенности страны, в которую они приходят, что является…
ESG-политика в России
решение
Прочитайте текст, основанный на статье РБК и исследованиях НИУ ВШЭ, и выполните задания. Без концепции ESG уже не представить современную мировую экономику, поэтому в условиях её…
Грусть гномов
решение
Однажды $N$ гномов собрались в круг и решили меряться ростом.Они решили, что каждый гном будет соревноваться с соседом слева. Грусть $i$*-ого* гнома составляет…
Полный ответ, тигры, эпсилон
решение
Найдите все стабильные мэтчинги для такого набора предпочтений…
Две кучи камней
решение
Два игрока играют в игру. Есть две кучи, в одной 10 камней, а в другой — 7. На каждом ходу нужно либо прибавить в кучу столько камней, сколько лежит во второй, либо удвоить…
Острова и мосты
решение
Есть 9 островов, мы начинаем на одном из них. За каждый ход мы можем построить два моста к любым двум другим островам, кроме тех, к которым уже есть мосты. Далее мы обязаны…
Стакан, который наполовину полонтест
Есть стакан, заполненный на половину водой, чья температура – 100 градусов. У Пети есть 120 секунд, чтобы максимально остудить воду, и стакан, наполовину заполненный водой…
Причины и следствия
решение
Есть ряд утверждений, в каждом из которых необходимо выбрать все правильные следствия из них. В решении используйте только то, что дано в утверждении! В некоторых номерах может…
Жадная раскраска графа
На плоскости нарисовано несколько точек, некоторые пары точек соединены отрезками. Известно, что из каждой точки выходит не более k отрезков. Докажите, что точки можно покрасить в…
Сумма биномиальных коэффициентов
Докажите, не используя формулу числа сочетаний: $C^0_n + C^1_n + C^2_n + ... + C^{n-1}_n + C^n_n = 2^n$
Робот на таблице
У Евграфа есть программируемый робот, который, читая на ленте букву П, перемещается по таблице на одну клетку вправо, а читая букву В – на одну клетку вверх. Евграф хочет…
Сумма с ограничениемтест
Сколько решений имеет уравнение $x + y + z = 100$ в натуральных числах, не превосходящих $60$?
Замки и ключи сейфа
Доступ к сейфу имеют $11$ членов комиссии. Каким наименьшим числом замков можно снабдить сейф для того, чтобы при некотором наборе ключей любые $6$ членов комиссии, собравшись…
Пересечения улиц
Уездной город N окружен n-угольным шоссе, а между любыми двумя несоседними изгибами шоссе проходит улицы. Никакие три улицы этого города не пересекаются в одной точке. Сколько…
Курятник для курочектест
Никита строит новый прямоугольный курятник для своих курочек. Для этого ему необходимо купить доски для забора, ширина каждой из которых равна 20 см. У Никиты очень плохая память…
Двое часов на стене
На стене висят двое часов, одни из которых показывают время в Хабаровске, а вторые — не в Хабаровске. Пускай максимальное расстояние между стрелками часов равно $A$, а минимальное…
Прогрессии на доскетест
На доске были написаны три числа, составлявшие арифметическую прогрессию. Леша уменьшил третье число на $3$, и полученные три числа в том же порядке составили геометрическую…
Кратные и НОД
Пусть $a$ и $b$ - натуральные числа. Докажите, что среди чисел $a$, $2a$, $3a$, ..., $ba$ ровно НОД$(a, b)$ чисел делится на $b$.
Пересечение прогрессий
У Юры и Ивана есть любимые арифметические прогрессии, состоящие из натуральных чисел. В каждой из них первый член меньше разности. Разность Юриной прогрессии равна $11$, а Ваниной…
Гонка линкоровтест
Вильгельм II хочет построить флот, чтобы бросить вызов военно-морскому превосходству Великобритании. В начале 1902 года у Германии было 3 линкора, а у Британии – 14. До 1907 года…
Братья и пирожныетест
Есть n пирожных. Вася и Петя хотят все их съесть. Вася, как старший брат забирает все пирожные кроме 6, которые он отдаёт Пете. Петя съедает половину пирожного в минуту, а Вася…
Ручки в штабе
Количество ручек в штабе росло в течение всей смены. При этом на каждую четверть смены (в каком-то порядке) пришлись: наибольший абсолютный прирост, наименьший абсолютный прирост…
Масштабируемые профессиитест
В одной из глав книги «Чёрный Лебедь» Нассим Талеб описал феномен *******ируемых и не*******ируемых профессий. *******ируемых - это, например, ученые, поэты, писатели…
Теорема о деревенских больницах
Когда Гейл и Шепли разработали свой алгоритм, к ним обратились за помощью медики, для того чтобы эффективнее распределять докторов по разным клиникам штата, однако позже…
Единственный стабильный мэтчинг
Вновь рассмотрим некоторый свадебный рынок, на котором есть четыре мужчины и четыре женщины. Каждый из восьми агентов ценит одиночество меньше, чем любого из возможных партнеров…
М-доминирующие мэтчинги и M-оптимальное стабильное паросочетание
Рассмотрите брачный рынок из 3 мужчин и 3 женщин со следующими предпочтениями…
Стабильные мэтчинги: оптимальность для мужчин и женщин
Рассмотрите игру с 3 мужчинами и 3 женщинами с предпочтениями…
Отсутствие стабильного мэтчинга
На некотором рынке существуют две фирмы и три работника. Каждый работник может быть занят только в одной фирме. Фирма может нанять столько работников, сколько хочет. Пусть…
Кофе меня дурманиттест
В одной локальной кофейне действует система бонусных баллов: при покупке любого напитка 20% его стоимости возвращается на карту баллами. В кофейне очень ограниченное меню: либо…
Математика -- 2тест
Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых нет цифры 8?
Математика -- 1тест
Гера, Афродита и Афина состязались в беге на 100 метров. Каждая из них бежала с постоянной скоростью. Когда Афина финишировала, Гера отставала от неё на 15 метров. Когда…
Кепки пленных
решение
Денис и Степа попали в плен. Денису наденут на голову красную или синюю кепку, Степе тоже. Каждый будет видеть кепку другого, но не будет видеть свою. Не подглядывая и не подавая…
Бананы наперегонки
решение
Вася и Маша наперегонки едят бананы. Каждый из них хочет съесть как можно больше и быстрее. Вася, как истинный джентльмен, разрешает Маше первой выбрать банан и только потом берёт…
Рыцари, лжецы и третий
решение
Первый и второй жители обсуждают третьего, который сейчас не с ними. Первый заявил, что он рыцарь. На это второй ответил: «Если бы с нами сейчас был третий, то он бы опроверг твои…
Выручка без прибыли
решение
Некоторые крупные публичные компании, то есть компании, чьи акции торгуются на фондовом рынке, отличаются выдающейся убыточностью или отсутствием роста выручки. В пример можно…
Птицы Нервного лесатест
В "Нервном" лесу есть 3 вида птиц: вороны, галки и грачи. Сначала, их количество соотносилось как 3:4:6. Потом некоторые птицы разлетелись, а некоторые наоборот прилетели, и в…
Волшебные слезы студентовтест
В одном хорошем университете преподавал один очень хороший профессор, звали которого Кивен. Он был очень силен и однажды он поделился своим секретом: он пьет специальное зелье…
Три сосуда с водой
решение
В трех сосудах 48 л воды. Если из первого сосуда перелить во второй 3 л, то воды в этих двух сосудах будет поровну, а если из третьего сосуда перелить во второй 3 л, то в третьем…
Средняя линия треугольникатест
Площадь треугольника $ABC$ равна $4$, $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$ Найдите площадь треугольника $CDE$.
Две высоты треугольникатест
Стороны $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ равны соответственно $16$ см и $22$ см, а высота, проведённая к стороне $AB$, равна $11$ см. Найдите высоту, проведённую к стороне $BC$.
Игра с цифрамитест
Соня и Сераж играют в настольную игру. Им нужно вместе создать число из 5 цифр. За один ход каждый из них может сказать либо 1, либо 2, либо 3 цифры (кроме нуля). Выигрывает тот…
Вот за это уважают Григория Злотина(доп.задача)
решение
Может ли существовать арифметическая прогрессия(непостоянная), все члены которой являются точными квадратами?
Неравенство с корнями
$\frac{a+b+c}{4}\geq\frac{\sqrt{ab-1}}{b+c} + \frac{\sqrt{bc-1}}{c + a} + \frac{\sqrt{ca-1}}{a+b}$ при $a,b,c$ не меньших единицы.
Lonely Wolf
решение
После применения алгоритма Гейла-Шепли для распределения выпускников медицинских колледжей по больницам, ещё острее встала проблема того, что в провинциальные больницы никто не…
Стажировка в большой четвёрке
решение
После окончания одной московской школы четырём лучшим ученикам предлагают стажировки в компаниях большой четвёрки (1 место в каждой компании). Стажировка компаний $A$ и $B$ пройдёт…
Манипуляция в марьяжах
решение
Приведите пример честного профиля предпочтений на двустороннем рынке марьяжей, в котором $|M| = 3$, $|W| = 2$. Профиль предпочтений должен быть таким, что предложения делают…
Репка и Шепли
решение
"Мышка за кошку, Кошка за Жучку, Жучка за внучку, Внучка за бабку, Бабка за дедку, Дедка за репку — Тянут-потянут — и вытянули репку." \ Только вшестером герои русской народной…
Поимка Усамы в пещерах
решение
Джордж и Усама бин Ладен (Usama bin Laden) прячется в одной из ста пещер, расположенных в одну линию. Каждую ночь он меняет пещеру, в которой находится, на одну из двух соседних…
Дележ апельсина с жребием
решение
Гена и Чебурашка делят необычный апельсин. Апельсин представляет собой прямоугольник 100 см × 10 см и может быть разрезан на две части только вдоль короткой стороны так, чтобы…
Дележ пирога и фальшивый жребийтест
Фанатам Гарри Поттера посвящается Гарри и Рон делят вкусный пирог с патокой от Хагрида. Каждый хочет съесть как можно больший кусок пирога, при этом пирог одинаковый со всех…
Теорема Кнастера-Тарского (полный вариант)
Давайте докажем более полный вариант теоремы К-Т: Пусть $X$ — полнaя структурa, и пусть $f : X \to X$ — отображение, сохраняющее порядок. Тогда множество неподвижныx точeк…
Теорема Кнастера-Тарского: неподвижная точка и полная решётка
Поговорим про теорему Кнастера-Тарского о неподвижной точке:
Частичные порядки: грани и структуры
Давайте подумаем, какие бывают частичные порядки:
Водители на несколько приложений
Многие водители такси имеют в своем автомобиле сразу несколько телефонов и работают одновременно в нескольких фирмах.
Павел и рыцаритест
По кругу стоят лжецы, рыцари и Павел. Мы можем задавать вопросы (они обязаны подразумевать ответ да/нет), всегда начиная с одного человека и спрашивая их по часовой стрелке…
Рыцари за круглым столомтест
За круглым столом сидят 1024 островитянина. Первый сказал: «Человек, слева от меня, рыцарь», второй: «Человек, слева от меня Лжец», третий повторил то, что сказал первый и так…
Рыцари, лжецы и плот
решение
Три друга собрались отправиться вплавь на плоту по одной из рек острова. Однако плот завяз в водорослях, поэтому нам, стороннему наблюдателю, не понятно, сможет ли он поплыть. Мы…
Комната лжецовтест
В комнате есть двадцать человек. Они сказали по очереди: "В этой комнате один лжец", "В этой комнате два лжеца", "В этой комнате три лжеца" и так далее. Сколько всего лжецов в…
Рыцари за квадратным столом
решение
За квадратным столом сидят четыре человека. Два человека сказали, что напротив них сидит рыцарь, а другие два сказали, что оба их соседи — лжецы. Приведите все возможные рассадки…
Рыцарь или лжецтест
Человек сказал: "Если бы я сказал, что я лжец, то это была бы ложь". Кто есть этот человек?
Рыцари и лжецытест
Есть три человека: первый, второй и третий. Первый сказал, что среди них есть ровно два лжеца. Второй сказал, что первый рыцарь. Кто есть третий: рыцарь или лжец?
Совместное предприятие Philips и TPV
решение
Компания Philips была основана в Эйндховене в 1891 году Герардом и Фредериком Филипсами как семейный бизнес, производящий в основном лампы с углеродной нитью накаливания. Сегодня…
Право полного товарищества на выпуск облигацийтест
Полное товарищество согласно Законодательству РФ имеет право выпускать облигации.
Задача про Антонов и коробкитест
Шесть Антонов разбирают 6 коробок за 6 часов. За сколько часов двенадцать Антонов смогут разобрать 12 коробок?
Бухгалтеры и отчетытест
Пять бухгалтеров пишут пять отчетов за пять дней. За сколько дней десять бухгалтеров напишут десять отчетов?
Убыток от фальшивой купюрытест
В отдел канцелярских товаров зашел покупатель и захотел купить калькулятор за двести рублей. Он подал продавцу купюру в тысячу рублей, но у продавца не оказалось сдачи. Продавец…
Амортизация грузовика по пробегутест
Предприятие купило грузовик за 100 тыс. рублей. Срок службы грузовика определяется предельным пробегом, равным 100 тыс.км. Амортизационные начисления производятся методом единиц…
Охранник в метро
решение
10 бедных студентов хотят бесплатно проехать на метро. Для этого им нужно прыгнуть через турникет. У турникета стоит охранник, который может поймать ровно одного студента. Больше…
Дед и репка
Посадил Дед репку. Выросла репка большая-пребольшая. Стал тянуть дед репку. Тянет-потянет... - вытянул репку! Правда не целиком. Из земли показалось лишь часть репки весом в сто…
Самый лучший стартап
решение
Предприниматель Артём решил продавать пряжу. Цена, по которой он продаёт моток пряжи равна $4$, а закупает он такой моток по цене $2$. К сожалению, больше чем $50$ мотков пряжи в…
Оптимизация поливатест
Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива. Есть емкость с холодной водой (температура 10 градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего 30 кубометров. В…
Осторожный Кузьма – 2
решение
Кузьма, знакомый вам по задаче регионального этапа, влюбился и решил подарить девушке красивый букет. В магазине продаются три вида цветов – $A$, $B$ и $C$. Кузьма знает, что…
Соревнование в лифтах
В 5-ти этажном здании университета есть 2 лифта. Система лифтов устроена таким образом, что, если в лифте нажаты кнопки любых этажей как выше, так и ниже того, на котором лифт…
Заколдованные лягушкитест
Среди 25 лягушек на Королевском болоте 5 являются заколдованными принцами. Юная принцесса, мечтающая о настоящей любви, решила поцеловать 3 разные случайно выбранные лягушки. Если…
Отнеситесь к задаче как можно серьезнее))
Однажды некий древнегреческий философ-софист (честно говоря ,не помню , как его зовут), смотря на наполовину полное ( с оптимистической точки зрения) или наполовину пустое ( с…
Показать ещё 20
показано 200 из 240