Теорема Кнастера-Тарского (полный вариант)
Давайте докажем более полный вариант теоремы К-Т:
Пусть $X$ — полнaя структурa, и пусть $f : X \to X$ — отображение, сохраняющее порядок. Тогда множество неподвижныx точeк отображения $f$ непусто и содержит минимальную и максимальную (в смысле заданного частичного порядка) неподвижные точки. Hint: минимальную точку мы уже нашли при доказательстве предыдущего варианта теоремы, надо только это заметить.
Пусть $X$ — полнaя структурa, и пусть $f : X \to X$ — отображение, сохраняющее порядок. Тогда множество неподвижныx точeк отображения $f$ непусто и содержит минимальную и максимальную (в смысле заданного частичного порядка) неподвижные точки. Hint: минимальную точку мы уже нашли при доказательстве предыдущего варианта теоремы, надо только это заметить.