Подарки от бабушки Агриппины
В некотором регионе есть три города: $A, B, C$ — попарно соединенных дорогами.
Стоимость отправки посылки весом $w$ кг. между двумя городами определяется следующим образом
Бабушка Агриппина, живущая в городе $A$, хочет отправить подарки двум своим внукам: Васе и Соне. Вася живет в городе $B$, а Соня — в городе $C$. Бабушка может отправить посылку как напрямую в нужный город, так и через другой город, и при этом она всегда выбирает самый дешевый способ пересылки. Так, например, бабушка может отправить подарок весом $w=15$ кг. в город $B$ напрямую, заплатив $15$ д.е., или же через город $C$, отдав $(15+5)+5=25$ д.е. Если два способа пересылки стоят одинаково, бабушка Агриппина всегда предпочитает отправлять подарок напрямую.
1) Определите, какую сумму бабушка Агриппина затратит на пересылку подарка каждому из внуков в зависимости от веса его посылки ww кг., если она действует оптимально. Ответ представьте, заполнив таблицу, приведенную ниже, и поясните своё решение (обратите внимание, что в одной категории веса (например, $10\leq w\leq 20$ ) возможны различные варианты пересылки отправления).
2) Бабушка любит обоих внуков одинаково и поэтому отправляет им посылки одного и того же веса $w$ кг. Представьте график суммарных затрат бабушки Агриппины на отправку обеих посылок Васе и Соне, где ось $X$ соответствует весу одного подарка $w$ кг., а ось $Y$ — суммарной стоимости пересылки обоих подарков $p$ д.е. Поясните ваши расчеты.
- Известно, что бабушка Агриппина потратила в сумме $45$ д.е. на пересылку подарков обоим внукам. Определите, сколько весил подарок каждому из внуков и сколько бабушка Агриппина потратила на пересылку каждого из них.