Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
101 задача
с тегом «Функции Кобба—Дугласа и степенные»
Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии…
Мельница и трансферт
В маленькой экономике живут два жителя — Первый и Второй. Единственный ресурс, который у них есть — зерно ($y$) — распределен неравномерно: у Первого его $40$ мешков, у Второго…
Question 129. Элайвпул
Найдите оптимальный набор и максимальную полезность для Уилса Уэйдена, состоящий из чимичанг и катан, если функция полезности, доход и цены задаются следующим образом:
Фиксированная цена корзины
решение
В одной стране все продукты питания производятся одной государственной корпорацией. Государство приняло на себя обязательство, согласно которому цена условной потребительской…
Качественные и количественные
На необитаемый остров волею судеб попали два экономиста Хывородеф и Веагад. И так как на острове делать нечего, то они решили порешать задачи по экономике. Хывородефа придумал $8$ …
Комплексный обед Шарлотты
решение
Школьница Шарлотта покупает в школьной столовой только два блюда: клубничные пудинги и омлеты. Ее функция полезности имеет вид: $U=XY$, где $X$ – число купленных в течение месяца…
Подарок за пару товаров
решение
Функция полезности индивида: $U=X^2Y$, где $X$ – объем товара $X$, $Y$ – объем товара $Y$. Бюджет потребителя $I=300\,000$ денежных единиц. Цены товаров: $P_X=20$, $P_Y=100$. Разум…
Question 131. Элайвпул v.2
Найдите оптимальный набор и максимальную полезность для Уилса Уэйдена, состоящий из чимичанг и катан, если функция полезности, доход и цены задаются следующим образом:
Покупцы и продаватели
На Вальрасовых островах живут всего два обитателя: Робинзон и Пятница. Питаются они морепродуктами: рыбой и крокодилами. Робинзон ловит рыбу гарпуном, а крокодилов – голыми…
Бутерброды в театральном буфете
Если большая семья выбирается в театр, то в антракте она обязательно посещает буфет, где покупает бутерброды с белой и красной рыбой. Бутерброд с белой рыбой стоит $p_X=250$ рублей…
Премии за покупки
решение
Весь свой годовой доход ($30000$ рублей) пенсионер Ветеранов расходует на два продукта – вермишель «Роллтон» ($6$ руб. за пачку) и горчицу «Распутин» ($15$ руб. за банку). В…
Карманные деньги Паддингтонатест
Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он…
Question 130. Рисовашка
Нарисуйте кривые безразличия для следующих функций полезности:
Акция на комплект молоко-йогурт
Полезность Владимира от молока $(m)$ и йогурта $(y)$ имеет вид $U=m*y$. Всего у Владимира есть $840$ рублей на покупку этих товаров в магазине у его дома, где йогурт стоит $40$ руб…
Question 136. ОМНОМНОМНОМНОМНОМтест
Функция полезности одного студента имеет прикольную приколюху в себе, а именно: она зависит от объёмов потребления $n$ вкуснях. Она имеет вид $U=a_1^1*a_2^2*a_3^3*...*a_n^n$ Где…
Лемма о равноценном распределении
Для функции $U=X^aY^b$ и $P_x=P_y=1$ докажите, что потребление делится в пропорции $\frac{a}{(a+b)}$ от дохода для $X$ и $\frac{b}{(a+b)}$ от дохода для $Y$. Иными словами…
Очные и онлайн занятиятест
Даня очень любит преподавать очно $(x)$ и онлайн $(y)$. Для каждого очного занятия Даня должен потратить деньги на поездку до школы и бутылочку воды. На дорогу в обе стороны Даня…
Бюджетное ограничение и полезность
1) Цена товара $x$ равна цене товара $y$ и составляет $10$. Доход равен $100$. Функция полезности описывается уравнением $U=xy$. Найдите оптимальные объемы потребления данных…
Обмен огурцами
В стране «Центробежная Сила Камбоджи» есть два персонажа — Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей…
Кислинки и стикерытест
Катя зашла в магазин, имея в кармане $10$ рублей. Она хочет купить кислинки $(x)$, которые стоят $50$ копеек за штуку, и стикеры $(y)$, которые стоят $2$ рубля $50$ копеек за…
Функция спроса Кобба—Дугласа
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Диета балерины
решение
Каждая ученица монгольской балетной школы получает в день $600$ тугриков на приобретение продуктов питания – белков, жиров и углеводов. Будем предполагать, что все эти деньги…
Обмен карточками
решение
В одной маленькой стране построен самый передовой общественный строй. Так, по крайней мере, утверждают ее руководители. К сожалению, в условиях самого передового общественного…
Смена кабинета и ставка налога
решение
Эффективной ставкой налогообложения называется доля налоговых сборов $Tx$ от ВВП $Y$. Предположим, что ВВП $Y(\tau)$ Свободной, Но Пока Небогатой Республики *линейно* зависит от…
Предложение труда
В каждом из следующих пунктов для разных функций полезности вам будет необходимо вывести предложение труда работника. Работник может потратить своё время (которое ограничено $16$ ч…
Полезность козытест
Этнически самобытная африканская женщина, живущая вблизи Экватора, имеет в собственности одно-единственное домашнее животное – высокоудойную африканскую козу. Каждый день женщина…
Рецептура булочек
решение
В лучшей пекарне «Макбулочная» кондитер Вова готовит булочки с шоколадом. Поскольку Вова шеф-кондитер, то он сам определяет рецептуру изделий. Так, каждая булочка состоит из…
Студент из Зимбабветест
Предпочтения выпускника средней школы с доходом 100 долларов, проживающего в Зимбабве, заданы функцией полезности $U(C,E)=CE$, где $C$ — объем потребления, а $E$ — переменная…
Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб $(x)$ и мясо $(y)$. Агрегированная…
решение
Межвременной выбор Маркатест
Mark's utility function is: $U = p^{0.6} \cdot f^{0.4}$, where *p* is present consumption and *f* is future consumption. His best feasible choice is to consume $100 now and$100 in…
Вася, кино и попкорн
Вася любит смотреть фильмы $(x)$ в кинотеатре и есть попкорн $(y)$. Полезность Васи задается функцией: $U_i=10x_i+16y_i-x_i^2-4y_i^2$, где $i$ - месяц, в котором он посмотрел…
Медаль за отвагу
Коля Штык с детства увлекается военной тематикой, в частности он обожает чертить карты военных действий и рисовать танки времен второй мировой войны. Предпочтения Коли в…
Шарики для медитациитест
Некий гуманоид использует для медитации оранжевые и зеленые шарики из полудрагоценных камней. Каждый шарик может быть использован в неограниченном числе актов медитации…
Принцесса и пирожные
решение
Не испытывая никаких финансовых ограничений, принцесса Фухимори $24$ часа в сутки ест пирожные, играет в гольф и занимается верховой ездой. Для того чтобы съесть одно пирожное, ей…
Дайте четыре! РЭ ПОШ - 2023
Страна $NES$ занимается производством биологически активных элементов $(\text{БАЭ})$ и магически активных элементов $(\text{МАЭ})$. У $NES$ есть доступ к мировому рынку, где можно…
Три рынка и дискриминация
решение
Существуют две группы потребителей количество человек первой группы равно 100 и функция полезности каждого индивида $U=X \cdot Y$, причем каждый индивид их этой группы может…
Предельная норма замещения и кривые безразличия
Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба–Дугласа вида $u(x,y)=(x*y)^2$.
Кобб—Дуглас с четырьмя товарами
решение
Некоторый индивид, имеющий доход, равный $I$, покупает товары $A$, $B$, $C$ и $D$ (может часть из них) по некоторым ценам $P_a$, $P_b$, $P_c$ и $P_d$. Для каждого из следующих…
Драндулет и шишки
Пусть полезность Драндулета от шишек и елок задается как $U=ln(x)+ln(y)$, причем$P_x=x$, a $P_y=2$, причем доход Драндулет равен $12$, найдите сколько $y$ он потребит в оптимуме…
Жевать — не переживать (с)
решение
Вова Гореплюйкин, как вы знаете, получает огромное удовольствие от еды, особенно тогда, когда он хорошенько наедается. Разумеется, Вова имеет функцию полезности от потребления…
Соня и акция
Соня пошла в магазин, чтобы купить себе шампуней $(x)$ и гелей для душа $(y)$. И шампунь, и гель для душа в магазине стоят одинаково: по $200$ рублей, а всего Соня имеет $3600$ руб…
Перекрашивание кустов роз
Придворные одной Королевы всегда высаживали в саду не те кусты роз, которые надо было. Однажды они высадили $90$ кустов белой розы, в то время как функция полезности Королевы…
Зато больше стипендиитест
Ассистент «МатОла» питается хлебом ($x$, в булках) и водой ($y$, в литрах). Полезность ассистента выглядит следующим образом: $U=x^{1/24}y^{1/24}$. Сейчас у ассистента есть $5$ бул…
Катя и аренда квартиры
решение
Студентка Катя учится в университете и подрабатывает в свободное время, готовя школьников к олимпиадам. Месячная заработная плата Кати составляет $M$ рублей. В данный момент Катя…
Налог в модели межвременного выбора
решение
Рассмотрите индивида, планирующего свою жизнь на два периода вперёд. В первом периоде доход индивида составит $120$ д. е., во втором периоде — $210$ д. е. Ставка процента…
Доли расходов и тип благтест
Потребитель при любом уровне дохода расходует все имеющиеся средства на покупку двух товаров, причём на приобретение каждого из них ровно половину. Это означает, что:
Джини и потребление групп
решение
В одном социуме существуют две равные по численности группы населения. Внутри каждой группы доход распределен равномерно, при этом доход каждого представителя второй группы выше…
Покупка суповыми наборами
решение
Население одной бедной страны питается одним только картофельно-луковым супом. Картофель и лук люди могут купить только в одной из двух торговых систем, которые продают указанные…
Гоша поступает в ВШЭ
Почетный гражданин Гоша спит по $12$ часов в день, а остальные $12$ он делит между ответственной работой — придумыванием патриотичных **Л**озунгов $L$ (*от англ. Labor*) и отдыхом…
Предпочтения Кобба-Дугласа или "где ошибка?"
Функция полезности потребителя $U=X^C*Y^1-C$,где Х и Y объемы товаров x и y. Его доход равен $S$ и тратится только на эти два товара. $Py=b$. Определите: кривую спроса на товар y.
Торговля двух стран
решение
На планете Зибаба существует всего две страны: страна Одна-Вторая и страна ДвеПервых. Данные страны производят товары $X$ и $Y$, и торгуют ими между друг другом, причем и…
Межвременной выбор Ильитест
Илья ожидает в ближайшие $2$ периода одинаковый доход $I=99$ д.е. и максимизирует свою функцию полезности $U_\text{И}=c_1*\sqrt {c_2}$, где $c_1$ и $c_2$ – потребление в первый и…
В чём польза брака?
решение
Почему люди женятся? Любовь? А может, экономическая выгода? В этой задаче вам предстоит ответить на этот вопрос с точки зрения экономиста. У каждого человека есть $T=100$ часов…
Ножницы цен у потребителя
решение
Предпочтения Андрея задаются функцией полезности $U =\sqrt{xy}$. У андрея нет денег, но есть запас y и x: у него есть 12 (x) и 10 (y). Товар x можно покупать и продавать по цене…
Запас и обмен благамитест
Ваши предпочтения в потреблении конфет($x$) и печенья($y$) описываются функцией полезности $u=xy$. Вы имеете запас $(\tilde{x},\tilde{y})=(4,6)$ и 10 ден. единиц и можете купить и…
потребитель и инфляциятест
Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности $U=C_1C_2$, где $C_1$ – потребление в 1 периоде по цене 1, $C_2$ – потребление во 2 периоде по цене 2…
Абонемент и ценность информации
решение
Однажды Мистер Б. задумался о своей фигуре и решил привести себя в форму перед летом в спортивном зале. Его предпочтения описываются функцией полезности $U=\ln{(x)} + \ln{(y)}$, гд…
Расходы при Коббе-Дугласетест
Рассмотрим потребителя-ценополучателя, предпочтения которого описываются функцией полезности Кобба-Дугласа $U=Ax^{\alpha}y^{\beta}$, $A>0,\alpha>\beta>0$. Что верно для данного…
Идеальный индекс цен
решение
Потребитель покупает два товара $X$ и $Y$, его предпочтения описываются функцией полезности $u(x,y)=x^{1/3}y^{2/3}$. В базисном периоде цены обоих товаров были равны 1. В текущем…
Сластёна Катя все свои карманные деньги тратит либо на мороженое, либо на пирожные. Порция мороженого стоит 8 руб., пирожное — 5 руб. Осуществляя рациональный выбор, Катя…тест
Показать ещё 20
показано 60 из 101