Ножницы цен у потребителя

Предпочтения Андрея задаются функцией полезности $U =\sqrt{xy}$. У андрея нет денег, но есть запас y и x: у него есть 12 (x) и 10 (y). Товар x можно покупать и продавать по цене 4, а товар y можно покупать по цене 12, а продавать по цене 6. Найдите, сколько и каких товаров нужно Андрею в оптимуме