Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
121 задача
с тегом «Вывод функции спроса из полезности»
Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии…
Мельница и трансферт
В маленькой экономике живут два жителя — Первый и Второй. Единственный ресурс, который у них есть — зерно ($y$) — распределен неравномерно: у Первого его $40$ мешков, у Второго…
Обмен в ящике Эджуорта
На осеннюю ярмарку приехали два садовода — Алиса и Борис. У Алисы с собой $8$ корзин яблок ($x$) и $2$ корзины груш ($y$), а у Бориса – наоборот, $2$ корзины яблок и $8$ корзин…
Фиксированная цена корзины
решение
В одной стране все продукты питания производятся одной государственной корпорацией. Государство приняло на себя обязательство, согласно которому цена условной потребительской…
Линия цена-потребление
Постройте равновесие потребителя, который расходует $40$ д.е. на приобретение товара $X$ ($P_x=20$ д.е.) и $B$ ($P_y=20$ д.е.) и в точке равновесия потребляет $1$ единицу товара…
Комплексный обед Шарлотты
решение
Школьница Шарлотта покупает в школьной столовой только два блюда: клубничные пудинги и омлеты. Ее функция полезности имеет вид: $U=XY$, где $X$ – число купленных в течение месяца…
Диалог об эффективности.
решение
Как-то в столовой Совбака обсуждалось введение субсидий: потоварной или аккордной. Существует общеизвестная точка зрения, что аккордная субсидия хуже тем, что при прочих равных не…
Квазилинейная полезность
Рассмотрим потребителя с функцией полезности $U(x,y)= ln \ x+y$, который имеет доход $I\geq 0$ и может покупать товары по ценам $p_x\geq 0$ и $p_y=1$ соответственно. Найдите спрос…
Предложение труда Жени
Женя хочет заработать себе деньги на безбедную старость. Для этого она собирается поработать в молодости, а потом лишь тратить все свои деньги, которые она положит на вклад. Для…
Дискриминация на рынке джина
Монополист на рынке джина в стране УгаБугаland осведомлён, что спрос на его товар предъявляют два потребителя. Также он знает их функции полезности от потребления джина $(x)$ и тон…
Зависимость или вредная привычка?
*# Осторожно! Логарифмы!* Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t=ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ — потребление водки в…
Покупцы и продаватели
На Вальрасовых островах живут всего два обитателя: Робинзон и Пятница. Питаются они морепродуктами: рыбой и крокодилами. Робинзон ловит рыбу гарпуном, а крокодилов – голыми…
Карманные деньги Паддингтонатест
Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он…
Question 135. DJ Dlee
Про одного диджея, который потребляет зизузаи и барабудаи известно, что его спрос на зизузай задается как $Q_d=(10-P_x)/2$, а цена барабудая — $1$. А доход диджея можно считать…
Спрос при квазилинейной полезности
Рассмотрите функцию полезности, представляющую квазилинейные предпочтения: $U(x) = \sum_{i=1}^{n} \left( i \ln x_i \right) + x_{n+1}$ Пусть цены благ равны соответственно…
Спрос на шоколад
Функция полезности Пети Морозова имеет вид: $U(x,y)=400x^{1/2}+y$ Где х — потребление шоколада, а y — прочие расходы. а)Найти функцию спроса на шоколад при условии, что доход его…
Пакетирование в квадратном городе
Представим некоторый квадратный город (см. рис. $1$ ), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города). В…
Обеды Гиффена
*Задача основана на реальных событиях :)* Паша может обедать в столовой или в ресторане. Обед в ресторане нравится ему больше, но чтобы не умереть с голоду, он должен обедать…
Question 136. ОМНОМНОМНОМНОМНОМтест
Функция полезности одного студента имеет прикольную приколюху в себе, а именно: она зависит от объёмов потребления $n$ вкуснях. Она имеет вид $U=a_1^1*a_2^2*a_3^3*...*a_n^n$ Где…
Лемма о равноценном распределении
Для функции $U=X^aY^b$ и $P_x=P_y=1$ докажите, что потребление делится в пропорции $\frac{a}{(a+b)}$ от дохода для $X$ и $\frac{b}{(a+b)}$ от дохода для $Y$. Иными словами…
Возрастающий спрос
решение
Докажите или опровергните утверждение: «Спрос на благо может описывать только невозрастающая по цене функция». Если вы согласны с утверждением, то строго докажите, почему спрос не…
Выбираем рыночную нишу
решение
На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, –– 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и…
Цена как неценовой фактор спросатест
Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а…
Долой лишние буквы!
Решая задачу о монополисте-паникёре, ученик 11 класса Степан Буквальный захотел найти собственные функции спроса на все блага, которые он потребляет – благо их всего два. – Вот…
Субсидия на сельдерей
Петр очень любит шоколад и совсем не симпатизирует сельдерею, поэтому его функция полезности представима в виде $U=X-5,125Y^2$, где $X$ -количество потребленного шоколада в…
Обмен огурцами
В стране «Центробежная Сила Камбоджи» есть два персонажа — Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей…
Баба Дуся на рынкетест
Баба Дуся, вырастив у себя на огороде $12$ морковок $(x)$ и $12$ баклажанов $(y)$, решила поехать на рынок. На рынке она может покупать и продавать морковки по цене в $10$ рублей…
Бобры в кинотест
Два бобра решили устроить себе вечер кино. Во время просмотра фильма животным нравится закусывать свежесрубленным поленом. Функция полезности бобров выглядит следующим образом…
Спрос при квадратичной полезности
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Государство vs житель
Механизм работы экономики страны устроен следующим образом. Государство выбирает уровни двух величин: $t$ - ставки налога, $G$ — уровня общественных благах. После того, как…
Здоровье не роскошь?
В каждом периоде индивид распределяет свой доход $y>1$ между расходами на здоровье, $h$, и расходами на остальные потребительские товары, $c$. (К расходам на здоровье можно…
Функция спроса Кобба—Дугласа
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Монополия «Карамелька»
решение
Фирма «Карамелька» является монополистом на рынке конфет. Спрос на конфеты предъявляют $20$ потребителей. Покупка $q$ кг конфет по цене $P$ приносит каждому потребителю…
Question 134. Холодная штучка
Митати, известный репер, очень любит потреблять $2$ товара: чебупели $(x)$ и бульмени $(y)$. Выведите спрос репера на чебупели в зависимости от цены, если его полезность задается…
Соседи с взаимными внешностями
Два соседа имеют следующие функции полезности: $\text{U}_a = \frac{X_a + X_b}{X_b} * Y_a \\ \text{U}_b = \frac{Y_a + Y_b}{Y_a} * X_b$ Где $X_a$ и $Y_a$ - объёмы потребления благ X…
Я больше не буду играть в эту игру
решение
Девочка Элли располагает доходом $I=20$ и тратит его исключительно на потребление уникального товара под названием «Маги в Шогилу». Полезность Элли задается функцией…
Агент 007 и его функция полезноститест
Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид: $U(x,y) = \sqrt[7]{7 + \log_7{\left(7 + \sqrt{x} + y\right)^7}}$ Известно, что цены на секретные товары $X$ и $Y$, а также…
Предложение труда
В каждом из следующих пунктов для разных функций полезности вам будет необходимо вывести предложение труда работника. Работник может потратить своё время (которое ограничено $16$ ч…
Потребительские предпочтения, предельная норма замещения
Потребительские предпочтения представляются следующей функцией полезности: $u(x_1, x_2) = x_1^{1/2} + x_2$ 1) Получите предельную норму замещения потребителя в произвольной точке…
Султан и нелинейные цены
В стране Овеериговон очень любят математику, но экономику знают не очень хорошо, так юный экономист начал решать задачу «Вывести, чтобы вывести, чтобы вывести...». Преобразовав…
Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб $(x)$ и мясо $(y)$. Агрегированная…
решение
Монополист и реклама
Функция полезности каждого индивида, покупающего товар Х имеет вид: $U = Y + \ln(e + A)\sqrt{x}$ Где $X$ и $Y$ - некоторые блага, причем $p_y=1$, $A$ - количество денег…
Медаль за отвагу
Коля Штык с детства увлекается военной тематикой, в частности он обожает чертить карты военных действий и рисовать танки времен второй мировой войны. Предпочтения Коли в…
Акциз на газировку
решение
Как вы знаете из одного из заданий регионального этапа, с 1 июля 2023 года в России введен акциз на сладкие напитки. В данной задаче мы предлагаем вам с помощью модели…
Выставка и шпильки
решение
Алиса любит конфеты $(x_1)$, печенье $(x_2)$ и постимпрессионизм. Килограмм конфет стоит $p_1=250$, а килограмм печенья стоит $p_2=110$. Сергей, друг Алисы, хочет сводить ее на…
Субституты и комплементы
решение
Существуют ли функции спроса $d_i(p_1, p_2,....,p_n, I)$ и $d_j(p_1, p_2,..., p_n, I)$ такие, что благо $i$ являестя субститутом относительно блага $j$, а благо $j$ является…
Грант и монополист
решение
В небольшом государстве Малютка живёт Фёдор, которому нравится ухаживать за домашними животными. Для этого он покупает им домики (q1) и корм (q2). Чтобы животным было уютно…
А минус БэПэ
Функция полезности Васи Линейного имеет вид $U(x_1, x_2) = \frac{a}{b}x_1 - \frac{x_1^2}{2b} + x_2$ , где $x_1$ и $x_2$ – количества потребляемых благ; $a$ и $b$ – некоторые…
Три рынка и дискриминация
решение
Существуют две группы потребителей количество человек первой группы равно 100 и функция полезности каждого индивида $U=X \cdot Y$, причем каждый индивид их этой группы может…
Кобб—Дуглас с четырьмя товарами
решение
Некоторый индивид, имеющий доход, равный $I$, покупает товары $A$, $B$, $C$ и $D$ (может часть из них) по некоторым ценам $P_a$, $P_b$, $P_c$ и $P_d$. Для каждого из следующих…
Спрос на фильмы и маски
Вениамин и Мария очень любят смотреть фильмы на кинопоказах $(f)$ ). На каждом кинопоказе, билет на который стоит $p_f$, показывают только один фильм. В связи с пандемией посещать…
Драндулет и шишки
Пусть полезность Драндулета от шишек и елок задается как $U=ln(x)+ln(y)$, причем$P_x=x$, a $P_y=2$, причем доход Драндулет равен $12$, найдите сколько $y$ он потребит в оптимуме…
Две группы потребителей
Рассмотрим монополиста, который производит товар и продаёт его двум группам потребителей. Функция полезности каждого двух потребителей первой группы имеет вид…
чушь и ерунда
решение
В Москве, а конкретно в районе Очаково живут $100$ человек обладающие суммарным доходом $I=100$, а кривая неравенства имеет вид $y=x^2$. В Очаково есть только $1$ товар на который…
Question 122. Авимаве)
Есть некоторый Мото-Мото который ценит потребление и свободное время, следующим образом: $U=\sqrt l+\sqrt c$, где $c$ — это потребление в деньгах, а $l$ — это свободное время в…
Дележ бюджета в парке
В семье четыре человека: мама, папа, сын и дочь. Каждую неделю дети вместе с одним из родителей на весь день отправляются гулять в парк, где они обычно покупают хот-доги и…
Капучино и дуополия
Студенты любят капучино. Функция полезности каждого агента: $U = \frac{m \cdot k}{m + k}$ где $k$ и $m$ – потребление кофе и молока в литрах соответственно. Предположим, что всего…
Налог в модели межвременного выбора
решение
Рассмотрите индивида, планирующего свою жизнь на два периода вперёд. В первом периоде доход индивида составит $120$ д. е., во втором периоде — $210$ д. е. Ставка процента…
Гоша поступает в ВШЭ
Почетный гражданин Гоша спит по $12$ часов в день, а остальные $12$ он делит между ответственной работой — придумыванием патриотичных **Л**озунгов $L$ (*от англ. Labor*) и отдыхом…
Сферы безразличия
решение
Господин M потребляет всего три блага: жареную картошку $(x_1)$, майонез $(x_2)$ и агрегированное благо $(x_3)$. Полезность, получаемая от потребления каждого из них, описывается…
Предпочтения Кобба-Дугласа или "где ошибка?"
Функция полезности потребителя $U=X^C*Y^1-C$,где Х и Y объемы товаров x и y. Его доход равен $S$ и тратится только на эти два товара. $Py=b$. Определите: кривую спроса на товар y.
Налог на конфетытест
Николай потребляет только два блага — кофе и конфеты, причем может потреблять их только так, чтобы на чашку кофе приходилось три конфеты. Цена чашки кофе — $9$, а цена конфеты…
Торговля двух стран
решение
На планете Зибаба существует всего две страны: страна Одна-Вторая и страна ДвеПервых. Данные страны производят товары $X$ и $Y$, и торгуют ими между друг другом, причем и…
Угадай страну: на размышление дается 5 секунд!
Население страны $A$ состоит из $10$ у.е. жителей с одинаковыми предпочтениями, причем коэффициент Джини в стране равен нулю. Рассмотрим $i$ -го человека: Его зарплата составляет…
Лоббирование и тарифы: подготовка
Эта задача составлена по мотивам известной статьи '[Protection for sale](http://www.jstor.org/stable/2118033?seq=1#page_scan_tab_contents)', которая помогает лучше понять, как…
В самом расцвете сил
решение
Карлсон идет в магазин с суммой 150 рублей для того, чтобы купить варенья и плюшек . Обозначим варенье за x, а плюшки — за y. Предпочтения «Мужчины в самом расцвете сил»…
Спрос из задачи потребителятест
Функция спроса выводится из решения задачи потребителя: максимизация полезности при бюджетном огранчении. 1) Да 2) Нет
Расходы при Коббе-Дугласетест
Рассмотрим потребителя-ценополучателя, предпочтения которого описываются функцией полезности Кобба-Дугласа $U=Ax^{\alpha}y^{\beta}$, $A>0,\alpha>\beta>0$. Что верно для данного…
Субституты и комплементы
решение
Существуют ли функции спроса $d_i(p_1, p_2,..., p_n,I)$ и $d_j(p_1, p_2,..., p_n,I)$ такие, что благо $i$ являестя субститутом относительно блага $j$, а благо $j$ является комплеме…
Классификация товаров по доходутест
Потребитель тратит весь свой денежный доход только на приобретение двух товаров. В таком случае:
Идеальный индекс цен
решение
Потребитель покупает два товара $X$ и $Y$, его предпочтения описываются функцией полезности $u(x,y)=x^{1/3}y^{2/3}$. В базисном периоде цены обоих товаров были равны 1. В текущем…
Спрос Обезьянкина
решение
Господин Обезьянкин потребляет только два товара: яблоки и бананы, расходуя на них весь свой доход. Господин Обезьянкин, будучи *Homo Economicus*, исследовал свою функцию спроса…
Здоровье как роскошь
решение
В каждом периоде индивид распределяет свой доход $y > 1$ между расходами на здоровье, $h$, и расходами на остальные потребительские товары, $c$. (К расходам на здоровье можно…
Дуополия с выбором качества
решение
На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, — 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и цене…
Налог при интерналиях
решение
Представим себе экономику, населенную 100 потребителями. Функция полезности каждого потребителя имеет вид $U = 120q - 3q^{2}/2 - pq - v(q)$, где $q$ — количество выпитой газировки,
Интерналия и потоварный налог
решение
Представим себе экономику, населенную 100 потребителями. Функция полезности каждого потребителя имеет вид $U = 120q - 3q^2/2 - pq - v(q)$, где $q$ — количество выпитой газировки…
Акциз на газировку и интерналия
решение
Как вы знаете из одного из заданий регионального этапа, с 1 июля 2023 года в России введен акциз на сладкие напитки. В данной задаче мы предлагаем вам с помощью модели…
Потребитель и спрос
решение
Рассмотрим потребителя с некоторой функцией полезности и фиксированным доходом. Верно ли, что при неизменных ценах остальных благ его спрос на некоторое благо не может возрастать…
Выбор труд–досуг
решение
Рассмотрите задачу потребителя. распределяющего 24 часа на труд ($L$) и досуг ($R$), если предпочтения индивида описываются функцией полезности $U=\sqrt{C}+\sqrt{R}$, где $C$ – рас…
Девочки, не ссорьтесь! (гамма/эпсилон)
решение
Полина и Глаша снимают двухкомнатную квартиру и совместно покупают лампочки для освещения общего жилого пространства. Пока горит одна лампочка, обе девочки используют этот свет…
Скажите CHEESE. Полный ответ
Известная всем матэкам 57й школы фирма «Сырник», организовала продажу тёртого сыра для макарошек, открыв точки продаж в районе баскетбольного кольца и футбольного поля. Издержки…
Предложение труда Маши
Маша занимается по жизни двумя вещами — работает и отдыхает. Если Маша будет слишком много работать, то она быстро устанет и ей не будет хватать времени для того, чтобы…
Тимур и хрусталь
В деревне В. живёт Тимур, который покупает хрусталь ($x$) и утюги ($y$), имея бюджет $I = 200$. Сейчас цена товара $x$ равна $p_x = 10$, как и цена товара $y$ равна $p_y = 10$. Пол…
Спрос на комплекты
Полезность Компети описывается функцией $U=xy$. К сожалению, в магазине товары $x$ и $y$ продаются только бесконечно делимыми комплектами. Первый комплект содержит две единицы $x$ …
Батончики: комплементы или субституты
Некоторый потребитель не может быть продуктивным без ореховых батончиков. Так как он учится далеко от дома, у него есть два варианта — он может покупать батончики вида $x$ в магази…
Два товара: классификация по доходу
Представьте, что в экономике существует только 2 товара. Объясните, могут ли они быть
Спасатель Джек: предложение труда
Едем в Калифорнию! Туда на лето приехал студент Джек. У Джека есть деньги на карманные расходы в размере $y$ долларов и $T$ часов свободного времени. Джек хочет немного поработать…
Спрос при квазилинейной полезности
Пусть потребитель обладает бюджетом $I>0$, цены товаров: $P_x>0$ и $P_y=1$, функция полезности $U=10x-x^2-y$. Выведите спрос на $x$.
Шутки и сарказм
Лиля идет в магазин с суммой 6000 рублей для того, чтобы купить шуток и сарказма на следующий год. Обозначим шутки за $x$, а сарказм — за $y$. Предпочтения Лили описываются…
Свойства нормального блага и эластичностьтест
Допустим, при уровне дохода Y товар Х является нормальным благом. Какое из утверждений НЕ верно:
Блага роскоши в функциях полезности
Для каких функций полезности хотя бы один товар (Х или Y) будет благом роскоши?
Если потребитель располагает суммой $I= 200$ и потребляет только товар X и его полезность возрастает от количества потреблённых X, то спрос на X можно выразить следующим образом:тест
Спрос потребителя из функции полезноститест
Пусть полезность от потребления товара Y, задаётся следующим образом: $3Y-0.5 \cdot Py\cdot Y_2$, где Py- цена товара Y, а Y- количество потребленного товара Y. Пусть потребитель…
Цена как неценовой фактор спросатест
Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а…
Зато больше стипендиитест
Ассистент "МатОла" питается хлебом (x, в булках) и водой (y, в литрах). Полезность ассистента выглядит следующим образом: $U = x^{1/24}y^{1/24}$. Сейчас у ассистента есть 5 булок…
Конфедерация регионов
решение
Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб ($x$) и мясо ($y$). Агрегированная…
Субституты и комплементы
решение
Существуют ли функции спроса $d_i(p_1, p_2,..., p_n,I)$ и $d_j(p_1, p_2,..., p_n,I)$ такие, что благо $i$ являестя субститутом относительно блага $j$, а благо $j$ является комплеме…
Пылесос и роутер
решение
Саша и Максим живут в одной комнате в общежитии. Для счастливой жизни им очень нужны пылесос и WiFi-роутер. Оба соседа считают, что эти товары необходимо купить, но насчет того…
Агент 007 и его функция полезности
Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$ Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на…
Яблоки и грушитест
Маша тратит 140 рублей в месяц на яблоки и груши, общая полезность яблок независима от количества груш оценивается: $TU(x)=30x-2x^2$, где $x$ – количество килограмм яблок в месяц…
Показать ещё 20
показано 100 из 121