Сферы безразличия
Господин M потребляет всего три блага: жареную картошку $(x_1)$, майонез $(x_2)$ и агрегированное благо $(x_3)$. Полезность, получаемая от потребления каждого из них, описывается функцией: $u_i(x_i)=10x_i-x_i^2$. Известно, что доход потребителя составляет $I$ д.ед, а рыночные цены на все блага равны $1$.
- а)
Постройте карту кривых безразличия в координатах $(x_1, x_2, x_3)$ , если г. М максимизирует суммарную полезность $U = \sum u_i(x_i)$.
- б)
Определите максимально возможный уровень полезности $U(x_1^*, x_2^*, x_3^*)$ при различных значениях $I$.