Налог при интерналиях

Представим себе экономику, населенную 100 потребителями. Функция полезности каждого потребителя имеет вид $U = 120q - 3q^{2}/2 - pq - v(q)$, где $q$ — количество выпитой газировки, $p$ — ее цена для потребителя, $v(q) = q^{2}/2$ — долгосрочный вред здоровью от газировки. Вред от газировки есть в любом случае, но потребитель может как осознавать, так и не осознавать его. Если потребитель не осознает наличие вреда от газировки, он не знает о том, что в его полезности есть слагаемое «$-v(q)$» (все остальные слагаемые ему известны в любом случае).

Рынок газировки является совершенно конкурентным. Средние издержки фирм постоянны и равны 20. Определим истинное общественное благосостояние как сумму полезности потребителей (с учетом вреда от газировки, который есть в любом случае) и поступлений в бюджет. Государство максимизирует истинное общественное благосостояние.

а) Найдите функцию спроса одного потребителя на газировку $q^{d}(p)$ в двух случаях: (1) если потребитель осознает вред от газировки и (2) если не осознает.

б) Государство может ввести потоварный налог на производителей газировки по ставке $t$. Определите оптимальную для государства ставку потоварного налога $t^{*}$ в следующих случаях:

1. все потребители осознают вред от газировки;
2. ни один потребитель не осознает вред от газировки;
3. 50 потребителей осознают вред от газировки, а остальные 50 — не осознают.

в) Логика введения налога в данной ситуации похожа на логику введения налога в одной из классических тем экономической науки. Назовите эту тему. Пояснение не требуется.