Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
116 задач
с тегом «Минимизация издержек при заданном выпуске»
Комплекты ресурсов с параметром
Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная мощность описывается функцией $Q=KL,$ где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ — объём доступного…
Производство экономических благтест
Производственная функция имеет вид: $Q = 2K^{\frac{1}{2}} \cdot L^{\frac{1}{2}}, P_L = 4, P_K = 3, TC = 24.$ Какая комбинация факторов $K$ и $L$ обеспечивает максимальный выпуск?
Фирма «Капасити»
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны…
Посудите сами, где организовать концерт
решение
Анна Судосамова, недавно окончившая церковно-приходскую школу Канады — академию Святой Анны, собирается организовать музыкальный концерт для любителей классической музыки в своем…
Выведение функции издержек
Найти функцию общих издержек $TC(Q)$, если 1) $w=2, r=1,$ производственная функция имеет вид $Q=L+K$ 2) плата за капитал равна зарплате и составляет $1$ д.ед, $Q=L+K$ 3)…
Блинный праздник
решение
На одном альпийском курорте ежегодно устраивается праздник блинов. В течение праздника на одной сковородке можно испечь $1000$ блинов (если работать в непрерывном режиме). Один…
Верблюд и два колодца
решение
На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды…
Два завода и издержкитест
У фирмы имеется два завода с издержками: $TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X + 2) \cdot Q_1$ $TC_2 = (Y + 2) \cdot Q_2^2 + (X) \cdot Q_2$ где $X,Y>0$. Известно, что если фирме надо…
Алые паруса Греятест
Артур Грей решил удивить Ассоль и сконструировал корабль с алыми парусами. Он рассчитал, что для их пошива ему необходимо 1900 м2 ткани. В лавке ему предложили три варианта…
Издержки с потолком на труд
решение
В каждом пункте вам будет дана производственная функция фирмы (зависимость количества произведенного товара от количества используемого труда $(L)$ и капитала $(K)$ ). Ваша задача…
"Труд" и "Капитал"тест
Предприятие планирует выпуск новой продукции. При этом у него есть свободные средства в размере 1400 у.е., которые предусматривается полностью использовать на закупку факторов…
Question 108. D
В некотором очень темном государстве Лайтанд, в некотором очень темном городе, на темной-темной улице, в темном-претемном доме, в самом темном подвале сидел маленький мальчик…
Много факторов производства
решение
В производстве некоторого товара используется четыре фактора. Зависимость объёма производства от использованного количества этих факторов задаётся функцией…
Издержки двух заводов
решение
Для каждого из следующих пунктов, в которых даны функции издержек нескольких заводов фирмы, найдите функцию общих издержек фирмы $TC(Q)$, которая показывает, с какими минимальными…
Функция затрат: труд и инструменты
решение
Выработка одного рабочего в течение одной смены $(q)$ определяется числом инструментов, которым он располагает: $q=0,5\sqrt k$, где $k$ – число инструментов в расчете на одного…
О целочисленности решения
решение
В олимпиадных задачах часто предполагается, что определенные величины, которые по своей природе могут принимать только целые значения, могут выражаться не только целыми числами…
Линейная производственная функциятест
Производственная функция фирмы $Q=K+L$, $K$ — капитал, $L$ — труд. Стоимость капитала – $r=5$, а труда – $w=10$. Сколько товара можно провести, если у фирмы есть $40$ д.е.?
Монополист и сковородки
Фирма производит сковородки; её производственная функция имеет вид $Q=2 \sqrt{\min\{K, L\} \cdot \max\{K, L\}}$. Цена единицы труда равна цене единицы капитала и равна $1$. Произво…
Question 111. Чайковская резня арбузами
Некоторая фирма, продающая стулья из арбузов, обладает производственной функцией, которая задается как $Q(A)=A^2$, причем первые $10$ арбузов она может купить у продавца, у…
Растущие цены факторов
Производственная функция фирмы $Q=(K^2L)^2$, $K$ — капитал, $L$ - труд. Цены факторов производства не являются постоянными. Зависимость стоимости капитала от его количества $r=K^3$…
Долгосрочные средние издержки
решение
На рынке железобетонных труб производственная функция фирмы имеет вид Q = (KL)1/2. Рыночный спрос на железобетонные трубы представлен как Q = 4000 — 200p. Чему равны долгосрочные…
Покупка соседнего монополиста
решение
Поселки Чайка и Донской Лес расположены по соседству. Рынки лапши быстрого приготовления в этих поселках являются монопольными, функции годового спроса и годовых общих издержек…
Распределение факторов между заводами
Фирма имеет два завода, производственные функции которых отличаются друг от друга. На первом заводе производственная функция выглядит как $Q_1=4\sqrt {K_1+L_1}$, а на втором…
Издержки кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид: $Q=max\{ KL-L, 0\}$, где $Q$ - количество произведенных кирпичей, $K$ …
Издержки при линейной технологии
решение
В каждом пункте вам будет дана производственная функция фирмы (зависимость количества произведенного товара от количества используемого труда $(L)$ и капитала $(K)$ ). Ваша задача…
Помогите пожалуйста решить
В производственном процессе фирма использует два ресурса — труд и капитал. Ее производственная функция имеет вид: $Q=9LK$. Объем выпуска фирмы — 18 ед. Известно, что единица…
Заплатили мало, накормили плохо
решение
Прорабу Серёже (единственному работодателю на местной стройке) нужно сдать объект, для чего ему требуется $130$ часов работы гастарбайтеров. Зарплата гастарбайтера складывается из…
Студия «М. Аляр»
решение
Небольшая студия дизайна «М. Аляр» производит дизайнерские проекты упаковки по заказу крупных торговых сетей. Технология производства дизайнерских проектов на студии «М. Аляр»…
Найм консультантов
решение
Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном…
Помогите решить, пожалуйста. Завтра сдавать.
Производственная функция некоторой фирмы описывается так: Цены ресурсов : труда — 16 д.ед., капитала — 36 д.ед. $Q = \left( L - 2 \right)^{1/2} \cdot \left( K - 4 \right)^{1/2}$
Монополист Омлет
На рынке выездных школ со спросом $Q_d=120-P$ работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой $(K)$ и ассистенты $(L)$. Цены этих…
Угловой выбор факторовтест
Рассмотрим фирму, которой нужно произвести $5$ единиц продукции. Производственная функция $Q=L+\sqrt K$. Фирма является ценополучателем на рынках факторов производства, причём…
Издержки и перевозка сырья
Некоторая фирма является единственным производителем товара (количество которого мы будем обозначать как $Q$ ), для производства которого использует сырье собственного…
Предельные издержки фирмы
Пусть производственная функция некой фирмы, продающей чихи имеет вид $Q=L^2+K^2$ , причем труд стоит $2$ д.е., а капитал целых $4$ д.е., Найдите чему будут равны предельные…
Строительство тоннеля
решение
Две бригады строителей должны построить железнодорожный тоннель длиной $5000$ метров. Согласно технологическим требованиям, которые изменить нельзя, строительство тоннеля должно…
Замена дорожного покрытия
решение
Мэрии небольшого города Эмска необходимо организовать замену 10 000 м 2 дорожного покрытия. Эту работу могут выполнить только две фирмы: «Литая плитка» и «Булыжные дела». За один…
Краткосрочный против долгосрочного периодатест
Что из перечисленного может быть верно в краткосрочном периоде, но точно неверно в долгосрочном для фирмы, факторами производства которой являются труд и капитал?
Издержки и порог капитала
решение
На некотором предприятии производственная функция описывается уравнением $Q=\sqrt {KL}$. Фирма платит $16$ д.е. за каждую единицу капитала и $4$ д.е. за каждую единицу труда…
Question 100. Круглые штаны
Красти Ракс производит раксбургеры, однако рецепт этого деликатеса хранится в секрете поэтому его я вам не скажу, однако скажу, что там используется $n$ различных ингредиентов…
Издержки фирм-близнецов
решение
Один предприниматель решил основать компанию по производству игровых приставок, но не одну, а сразу $n$ штук! Игровые приставки производятся с помощью труда и капитала. $Q$ — выпус…
Спрос на капитал по издержкам
Рассмотрим двухфакторную модель, характеризующуюся производственной функцией $Q(L, K)$. При ценах ($w, r$ ) на факторы производства зависимость покупаемого на рынке труда (фактора…
Делаем всё новые и новые открытки
решение
Выпуск праздничного цеха по производству открыток с красивыми надписями, зависит от количества ресурсов как $Q=min(\sqrt N, \ \sqrt L)$, где $Q$ — количество открыток, $N$ — число…
Выбор факторов фирмытест
Производственная функция фирмы имеет вид $Q=F(L, \ K)=5L+2K$. Известно, что рынки труда и капитала совершенно-конкурентны, при этом стоимость единицы труда и единицы капитала на…
Два завода и лимит времени
решение
У Вовы есть два завода с издержками соответственно $TC_1=q_1^2, \$$TC_2=2q_2^2\$. Время на производство ограничено $t$ часами. Альтернативная стоимость времени равна нулю…
Question 95. Минимаксы, еетест
Производственная функция фирмы задается уравнением: $Q(L;K)=max(L;K)+min(L;K)+K+L$ Пусть стоимость одной единицы труда: $w=5$, а капитала: $r=3$. Фирма хочет произвести $10$ единиц…
Выбор труда и капитала
решение
Производственная функция некоторого бизнеса и спрос на его продукцию имеют вид $Q(K, L)=\sqrt{10KL}$ и $P^D(Q)=100-Q$ соответственно. Единица труда (работа одного специалиста в…
Головной офис XYZтест
Вдоль железнодорожной линии последовательно располагаются города А, В, С, D, Е, причём расстояние и тарифы между любыми соседними городами одинаковы. Компания XYZ имеет офисы во…
Выявленные предпочтения фирмытест
Рассмотрите двухфакторуню технологию, использующую в качестве факторов труд ($L$) и капитал ($K$). Далее $w$ – цена единицы труда, $r$ – цена единицы капитала, $Q$ – объем выпускае…
КПВ и функции max–min
решение
Производственные функции для некоторой системы описываются равенством: $Q_i=\max{[L_i,K_i]}+i\cdot\min{[L_i,K_i]},$ где $Q_i$ – объем производства блага $i$, $i \in \{1,2\}$, $L_i$ …
Предельная доходность трудатест
Когда фирма, являющаяся совершенно конкурентной и на рынке труда и на рынке товара, достигает уровня производства, при котором предельная доходность труда равна цене товара, то…
Замещение капитала трудомтест
Выпуск может быть увеличен за счет замещения капитала трудом, если:
Команды консультантов
решение
Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном…
Автоматизация и спрос на труд
решение
В XXI веке ускорились темпы автоматизации производства, то есть замены труда людей капиталом — в основном, промышленными роботами. Неудивителен рост беспокойства по поводу того…
Автоматизация производства
решение
В XXI веке ускорились темпы автоматизации производства, то есть замены труда людей капиталом — в основном, промышленными роботами. Неудивителен рост беспокойства по поводу того…
Инновации и угроза входа
решение
Как конкуренция на рынке влияет на стимулы фирм к инновациям? Данный вопрос является одним из классических в экономической науке. В этой задаче мы рассмотрим модель, проливающую…
Инновации и угроза входа
решение
Как конкуренция на рынке влияет на стимулы фирм к инновациям? Данный вопрос является одним из классических в экономической науке. В этой задаче мы рассмотрим модель, проливающую…
Мармелад Миры Джюс
В Голубой стране Жевунов жила добрая Мира Джюс. Каждое воскресенье она готовила для своего многочисленного семейства особенное лакомство — большие шары жевательного мармелада. Для…
«Комплементарные факторы производства»
решение
Фирма «Омега» использует в своем производстве два фактора в количестве $x_1 \geq 0$ и $x_2 \geq 0$, соответственно. Производственная функция фирмы может быть представлена…
Слияние двух монополий
решение
| **Поселок** | **Спрос** | **Издержки** | | --- | --- | --- | | Чайка | $q_1 = 64 - p_1$ | $TC_1 = q_1^2$ | | Донской Лес | $q_2 = 12 - p_2$ | $TC_2 = 4q_2$ | Поселки Чайка и…
Монополист с двумя заводами
решение
Компания-монополист владеет двумя заводами, один из которых находится в регионе А, а другой — в регионе В. Функции издержек заводов при любом объеме выпуска имеют вид…
Средний продукт и эластичность
решение
Рассмотрим фирму, технология которой описывается производственной функцией $q(x_1,x_2,...,x_n)$, где $x_i$ – фактор производства с номером $i$ ($1\leqslant i\leqslant n$).
Два завода фирмы
решение
Найдите суммарные затраты на фирме, владеющей заводами с функциями затрат $TC_1=\sqrt{q_1}$ и $TC_2=2\sqrt{q_2}$.
Затраты Кобба-Дугласа: SR и LR
решение
Фирма использует технологию, описываемую производственной функцией Кобба-Дугласа: $Q = \sqrt{LK}$ где $Q$ – объем выпуска, $L$ – труд (переменный фактор), $K$ – капитал (фиксирован…
Издержки при технологии Леонтьева
решение
Фирма производит товары, используя технологию с жестко фиксированными пропорциями факторов производства (функция Леонтьева). Производственная функция имеет вид…
Краткосрочные и долгосрочные издержки
решение
Фирма производит товары с использованием двух факторов производства: труда ($L$) и капитала ($K$). Технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа…
Калыван и прянички.
Небезызвестный продавец пряничков Калыван готовит прянички по двум разным секретным семейным рецептам (которые он выиграл в лото у Бабы Яги). Если Калыван готовит прянички по…
Бабушка и огурцы
решение
Бабушка Наташа очень любит выращивать огурцы. У нее для этого даже есть специальные очень эффективные инструменты: палки-сажалки ($K$) и внук ($L$). Палка-сажалка - инструмент…
По мотивам уходящего ВсОШ
В $XXI$ веке ускорились темпы автоматизации производства, то есть замены труда людей капиталом — в основном, промышленными роботами. Неудивителен рост беспокойства по поводу того…
Издержки веб-студии
В веб-студии дизайнер А предлагает 3 варианта эскизов в день, дизайнер Б – 5 вариантов в день.
Освещение стадиона
Для освещения стадиона используется либо солнечная установка (мощность 500 люкс), либо дизель-генератор (мощность 600 люкс).
Две производственные линии
Завод использует либо производственную линию А (производительность 50 единиц в час), либо производственную линию Б (производительность 70 единиц в час).
Проект студент и аспирант
Студенческий проект может быть выполнен студентом за 10 часов или аспирантом за 8 часов. $Q=1$ – выполненный проект.
Пост охраны считается оснащенным при наличии либо одного охранника с собакой, либо одного вооруженного охранника.
Комбайны и бригады
Для обработки поля можно использовать комбайны (производительность 20 гектаров в день) или бригады рабочих (производительность 2 гектара в день).
Уборка: бригада или роботы
Для уборки офисного центра можно нанять клининговую бригаду (производительность 100 квадратных метров в час) или использовать автоматизированных роботов-пылесосов…
Электроэнергия из угля и газа
Для выработки электроэнергии можно использовать либо уголь (2 мегаватт-часа с тонны), либо природный газ (3 мегаватт-часа с тысячи кубических метров).
Статьи: автор или ИИ
Маркетинговая фирма готовит рекламные публикации для продвижения новой линейки парфюма. На подготовку одной рекламной статьи требуется либо 3 часа работы опытного автора, либо 1/6…
Грузовики двух типов
Логистическая компания перевозит грузы, используя маленькие (объем 5 кубических метров) и большие (объем 15 кубических метров) грузовики.
Клюква в сахарной пудре
Кондитерская фабрика производит клюкву в сахарной пудре. Для выпуска одной партии требуется либо 1 килограмм белого сахара, либо 1 килограмм тростникового сахара.
Издержки производства мыслеметра
Для сборки одного мыслеметра требуется либо 2 часа труда квалифицированного рабочего, либо 4 часа работы стажера.
Показать ещё 20
показано 80 из 116