Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
350 задач
с тегом «Расчёт коэффициента Джини»
Джини и Робин Гуд
Какой минимальный возможный коэффициент Джини у кривой Лоренца с Индексом Робина Гуда равным $0,25$.
Пуры и Ричитест
В стране Герфиндалии проживают две однородные, не равные по численности группы населения – ричи и пуры. Доход граждан внутри каждой из групп одинаков, причем один рич получает в…
Джини в стране Бетатест
В стране Бета есть три равные по численности группы населения: бедняки, середняки и богачи. Люди внутри одной группы имеют одинаковый доход. Известно, что доход середняка в два…
Неравенство в Некотором царстве
В Некотором царстве население по уровню дохода делится на две группы – бедные и богатые – причем доход внутри каждой группы распределен равномерно. Коэффициент Джини в Некотором…
Question 245. Тетраэдр v2
Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его…
Индекс Робин Гуда
Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин…
Сложение кривых Лоренцатест
В двух странах с одинаковым ВВП на душу населения коэффициенты Джини отличаются на единицу. Государство с менее равномерным распределением доходов – тоталитарное и…
Холерики и флегматики
решение
Половину населения одной страны составляют холерики, другую половину – флегматики. Кривые Лаффера для той и другой группы населения представляют собой квадратичные параболы…
Question 211. Задачки в две строки
Ниже будет несколько не столь простых задачек, которые задаются довольно коротко.
От одного до статест
100 человек выиграли в лотерею. Первый выиграл 1 долл., второй — 2 долл., третий — 3 долл., и.т.д. Сотый человек выиграл 100 долл. Определить значение коэффициента Джини.
Неравенство среднедушевых доходов
решение
Некое общество состоит из двух социальных групп, внутри каждой из которых доход распределен равномерно. Известно, что среднедушевой доход в первой группе составляет 5 тыс. руб. в…
Джини в Пикеттии
решение
В стране Пикеттии есть три группы населения (бедные, средний класс и богатые), внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Бедные составляют $40\%$ населения и…
Мировой коэффициент Джинитест
Think about the Lorenz curve constructed by lining up all the individuals in the world from lowest to highest income, irrespective of the country people live in. What is the…
Равенство через налоги
решение
В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто…
Джини в двух странахтест
В странах A и B 10 лет назад коэффициенты Джини были строго больше нуля. В стране А за последние 10 лет доход каждого жителя увеличился на 10%. В стране B за последние 10 лет…
Gini and Tax Progressivityтест
Fill in the gap: In the graph shown below, countries with a larger difference between the height of the blue bar (Market income Gini) and the red bar (Disposable income Gini) are…
Джини у Алисы и Базилиотест
Лиса Алиса и кот Базилио завладели деньгами Буратино и решили поделить их так, что лисе Алисе досталось в 4 раза больше денег, чем коту Базилио. Определите, чему равен коэффициент…
богатые и бедныетест
В некоторой стране общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп, доходы внутри которых распределены равномерно: богатых и бедных. Допустим, количество…
Поттер и коэффициент Джини
В волшебной стране В было $n \ge 4$ групп населения, доходы в каждой были равномерно распределены, а средний доход самой бедной группы и самой богатой группы вместе был равен…
Минимальный Джинитест
У трёх человек на троих $10$ монет (монеты неделимы), какой минимально возможный коэффициент Джини, если среди них нет двух одинаково богатых. ( $3$ балл)
Неравенство с размножением.
В одном городе есть две равные группы населения — бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет $G$. Все жители города…
Точка на кривой Лоренца
Представьте, что вам сказали коэффициент Джини, характеризующий неравенство в распределении доходов в России, этот коэффициент составил $0,5$. Вася Пупкин, ворвавшийся в ваш…
Общая кривая Лоренца
В стране $N$ есть два региона: $A$ и $B$. В регионе $A$ живут $12000$ человек, их общий доход составляет $144000$, кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. Население региона $B$ …
Джини для двух групп
решение
В стране живет бедная и богатая группа населения. Известно, что бедные составляют $80\%$ населения страны. Каждый бедный зарабатывает $5$ монеты, тогда как каждый богатый…
Глобальное неравенство Джинитест
In this diagram, you can see the Gini coefficient for all individuals in the world (one of the lines, let's call it global inequality) and the Gini coefficient for all individuals…
Выплата бедным и Джинитест
Известно, что в стране изначально жили две группы населения: бедные и богатые. Бедных было в $3$ раза больше, чем богатых. Каждый бедный зарабатывал одну монету, тогда как каждый…
Пропорциональный налог и Джинитест
При изменении ставок пропорционального подоходного налога, степень неравенства доходов, измеренная при помощи коэффициента Джини, не изменится.
Неравенство между группамитест
Все население страны состоит из трёх групп, внутри которых доходы распределены абсолютно равномерно. Каждая из групп получает ровно 1/3 совокупного дохода. Следовательно, в данной…
Джини и Робин Гуд - 2
решение
Как вы знаете, помимо индекса Джини $(G)$ существует ещё один показатель неравенства доходов — индекс Робин Гуда $(H)$. Он показывает, какая минимальная доля суммарного дохода…
Регрессивная шкала и Джинитест
Введение регрессивной налоговой шкалы может привести к снижению неравенства, измеренного с помощью коэффициента Джини.
Больше группа — больше доход!тест
В некоторой стране «Чёртзачемтакойсложныйкоээфициентджини» и проживает $5050$ человек, разделённых на $100$ групп населения с разными доходами и численностью. Доход внутри одной…
Лоренц-кривая через диагональтест
Кривая Лоренца страны проходит через точку (0,5;0,5). Чему равен максимально возможный коэффициент Джини в данной стране?
Объединение стран и Джини
решение
В стране ЭШВ кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. ЭШВ объединилась со страной ШЭР, где каждый житель получал доход, равный медианному доходу страны ЭШВ. Населения и…
Джини объединённой страны
решение
Есть $2$ страны с одинаковым суммарным доходом населения и одинаковой численностью. Кривая Лоренца первой страны задается как…
Огибающая кривых Лоренца
решение
В некоторой стране есть бесконечно много разных СМИ и статистических агентств. Как то раз в этой стране объявили год Джинни. Из-за этого все эти заведения решили посчитать…
Кривая Лоренца братьев
решение
Трём братьям: Пете, Олегу и Ване родители выдали одинаковую сумму карманных денег. После этого Олег забрал треть денег у Вани, а после этого Петя забрал треть денег у Олега…
Аккордный налог и Джинитест
Если ввести налог в размере 5000 рублей в месяц с каждого гражданина, то степень неравенства доходов, измеренная с помощью коэффициента Джини, не изменится.
Кривая Лоренца как дуга окружноститест
Часть кривой Лоренца является частью некоторой окружности. Какое утверждение из приведённых ниже верно?
Границы коэффициента Джинитест
Население страны состоит из 2 групп с разным средним доходом, внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Известно, что группа людей с низки ми доходами составляет…
Аккордные трансферты и неравенство
В стране $A$ кривая Лоренца задаётся квадратичной функцией. При этом самый богатый житель получает доход в $3$ раза больше самого бедного. Для поддержки населения правительство…
Question 233. Наожидали полные штаны
В стране существует $2$ группы, равные по численности, обе из которых больше всего ценят длину штанов, выраженную в уше (условной штанинной единице), первая группа всегда получает…
Неравенство в гильдии
решение
В компьютерной игре у Алекса есть несколько друзей в гильдии. В начале дня у одного из друзей было $5$ единиц ресурса «золото», а у остальных (включая Алекса) — $0$. После совместн…
Джини после выравнивания половинтест
В стране Z кривая Лоренца определяется как $y = x^2$. Какое значение примет коэффициент Джини, если суммарный доход беднейшей половины населения равномерно распределить между…
Question 209. i got 1 2 3 4 5 6 7
В некоторой секретной стране известно, что все люди обязаны играть в лотерею, чтоб получить свой доход, и лотерея устроены следующим образом: первый пришедший получает $1$, второй…
Question 246. Маможидание
Людям на улице предлагают интересную игру, ничего не вкладывая, они могут подкинуть $2$ монеты, и в случае, если выпадет $2$ орла, то они получат $100$ рублей, если две решки – то…
Question 240. Скучали по неравенству по расстоянию???
Представьте, что существует некий линейный город, который задается функцией $y=\alpha x$, где $x\in[0;100]$, а распределение $\alpha$ следующее…
Перераспределение в уездном городе N.тест
Игната Никитина избрали мэром уездного города $N$., и он дал предвыборное обещание провести перераспределительную политику. Ему известно, что суммарные доходы всех жителей города…
Две страны и Джини
решение
В стране $\text{Ф}$ все жители делятся на две группы: идеалисты и материалисты. Материалистов вдвое больше, чем идеалистов. Так сложилось, что все материалисты зарабатывают по…
Кривая Лоренца Конфедерации
решение
Жили-были две страны-соседки. В каждой стране проживали по две одинаковые по численности группы населения: бедные и богатые. Доходы внутри групп распределены равномерно…
Джини: индивиды против семейтест
Economist N calculates income inequality based on the Gini coefficient and the incomes of all individuals in the society. Economist M calculates income inequality based on the…
Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой
Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R \geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$. *Hints:* 1) Площадь сегмента окружности…
Налоги и коэффициент Джинитест
Which of these measures will by itself decrease the Gini coefficient of income distribution?
Джини в Нумерландии
решение
В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до $N$. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство: $\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right)$…
Джини и высланные жителитест
Известно, что коэффициент Джини в некотором городе, в котором проживает $100$ человек, равен $0,2$. После того, как из города выгнали $N$ людей, в нем воцарилось полное равенство…
Джини и рост доходовтест
Доход каждого жителя страны в 2010 году увеличился по сравнению с доходом в 2009 году на 30%. Как изменился коэффициент Джини в 2010 году по сравнению с 2009 годом, если…
Точка на кривой Лоренцатест
Рассмотрим гипотетическую экономику, которая состоит из четырёх семей. Доход двух семей за рассматриваемый период составил по 15 условных единиц для каждой семьи, доход одной…
Неравенство при пропорциональном сокращении доходовтест
Сокращение доходов всех домохозяйств вдвое приведёт к сокращению степени неравенства доходов.
Границы Джини по точке Лоренца
решение
Известно, что кривая Лоренца проходит через точку $( \frac{3}{4}; \frac {2}{5})$. Определите, какой минимальный и максимальный коэффициент Джини возможен в такой стране.
Аккордный налог и кривая Лоренцатест
Если все доходы в обществе распределены равномерно и государство вводит фиксированный налог на всех граждан в размере 100 денежных единиц, то:
Чеболи Южной Кореи
решение
Южная Корея. Вторая половина $XX$ века. Южная Корея бурно развивается. Предположим есть две корпорации (Чеболи) — **Hyundai Motor** и **Samsung Group** . Первая продает…
На пути к Олимпу - Задача 4 (Джини)
В Средиземье есть два города на разных берегах одной известной реки. Давайте назовем один городом Солнца, а второй городом Луны. В городе Солнца живет $20000$ человек и $10000$ эль…
Джини в Монополиитест
Monopoly is a well-known board game. At the beginning, all players have equal amounts of money. As they play, they earn, lose and exchange money and property. After an hour, the…
Неравенство в деревне Гадюкино
Деревня Гадюкино расположена на правом и левом берегу реки Широкая. Мост через реку разрушился несколько лет назад, так что возможности перебраться с одного берега на другой нет…
Параметры кривой Лоренца
Кривая Лоренца имеет вид: $y = \begin{cases} ax + b, & x \in [0, a] \\ x^2, & x \in [a, d] \\ cx - d, & x \in [d, 1] \end{cases}$ , где $0 < a < d < 1$
Джини трёх групптест
В стране Олимпия есть три одинаковые по численности группы населения: боги, полубоги и титаны, внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Известно, что титаны…
Джини для картелятест
На рынке есть $20$ одинаковых фирм, получающих одинаковую прибыль, и еще $5$ фирм, образующих картель. Каждая из $5$ фирм, образующих картель, получает $10\%$ совокупной прибыли…
Джини внутри партии
В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три…
Поиск Гармонии в распределении доходов
На некоторой планете, где повсюду царят гармония и единство, есть два королевства, которые так и называются — Гармония и Единство.Известно, что число жителей в обоих королевствах…
Джини двух групп
В стране живет две группы населения, доходы внутри которых распределены равномерно. Известно, что коэффициент Джини равен равен $3/4$. В какое минимальное количество раз могут…
Границы коэффициента Джинитест
Население страны состоит из 2 групп с разным средним доходом, внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Известно, что группа людей с низкими доходами составляет…
Question 232. G∈[0;1]
Пусть у нас в стране $Y$ есть две опять-таки равные по численности группы пупы и лупы, которые работают в баре, в котором разливают «Злой»колу, зарплата в том баре зависит от…
Лоренц для двух регионовтест
Страна Абандидя состоит из двух регионов: А и Б. В регионе А кривая Лоренца задается функцией Y = X*X. В регионе Б из-за последних изменений в системе налогообложения сложилось…
Джини для двух групптест
Население страны состоит из двух групп, внутри которых доходы распределены равномерно. Если численность бедных втрое больше численности богатых, а доли получаемых обеими группами…
Джини в курортном городе
Дубровник является популярным морским курортом. Утром в него прибывают лайнеры с толпами туристов, и, таким образом, население города увеличивается днём, а вечером, по отбытию…
Question 247. За себя и за Димку
Изначально кривая Лоренца среди преподавателей в стране ВЫШь с правителем Мимкой Дахаевым имела вид $y=1-\sqrt {1-x}$, однако Миме необходимо сделать так, чтобы кривая состояла из…
Джини и кривая Лоренцатест
Даны два утверждения: $1.$ Индекс Джини используется только для анализа степени неравенства распределения доходов. $2.$ Кривая Лоренца, то есть кривая распределения дохода в…
Монопсония в Экономкино
В селе Экономкино, что неподалеку от крупного города Экополиса, существует предприятие по производству газированных сырков. Село является единственным поставщиком сырков в…
Индекс Робина Гуда показывает, какую долю дохода нужно перераспределить, чтобы достичь абсолютного равенства в стране. Выберите все кривые Лоренца, для которых индекс Робина Гуда…тест
Джини после удвоения доходов
решение
Страна Створавен страдала всегда из-за отсутствия хороших математиков. Поэтому, когда пришла пора президентских выборов, правительство решило наконец-то посчитать неравенство…
Показатели неравенства доходовтест
Какие из следующих показателей характеризую уровень неравенства распределения доходов в стране? Варианты ответа: 1. Децильный коэффициент; 2. Индекс Джини; 3. ВВП на душу…
Гедонисты и трудоголики
решение
Половину трудоспособного населения одной страны составляют гедонисты (проще говоря, изнеженные лентяи), другую половину – трудоголики. Функция предложения труда гедонистов…
Джини для двух групптест
В одной богатой стране есть 2 группы населения – бедные и богатые. Доля бедных в населении составляет 0.3, а их доля в доходе 0.4. Найдите индекс Джини в стране.
Кривая Лоренца двух групп
Как-то раз исследователи решили выяснить, какое неравенство доходов было в стране $C-137$ миллион лет назад. Им удалось узнать, что миллион лет назад в стране существовало лишь…
Индекс Джини для двух групптест
Половина населения страны имеет доходы в 3 раза меньшие, чем вторая половина. Вычислите индекс Джини
Кривая Лоренца Шпунтика
решение
Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в…
Джини города-круга
В некотором интересном месте, в котором люди совершенно неинтересно равномерно распределены по всему городу, представляющему из себя круг с радиусом $R$, каждый человек знает, что…
Оценка индекса Джинитест
In this diagram, you can see the income distribution in Bolivia in 2020 based on the available microdata. The dashed line is the cumulative income (left axis), colorful bars…
Кривая Лоренцатест
Какое из утверждений является верным?
Джини на острове
На одном магическом острове живет очень-очень-очень много людей (настолько много, что посчитать практически невозможно, но это все еще конечное число) и каждый из них имеет…
Верхняя граница Джини
решение
Рассмотрим экономику с $n\geq2$ жителями, в которой $i$ *-ый* житель имеет доход в размере $i^k$ ден. единиц. Определите верхнюю границу коэффициента Джини, характеризующего…
Джини и Робин Гуд
Пусть $y(x)$ — это некоторая кривая Лоренца, которая удовлетворяет всем условиям ее существования. Однако в ней есть особенность: не существует никаких двух людей, которые…
Очередь фирм и Джини
решение
В стране со спросом, задающимся функцией $Q^d=256-P$, спрос предъявляет один человек – Димка Пупкин, и работает бесконечное количество фирм. Взаимодействие на рынке происходит…
Джини и Робин Гуд
решение
Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если:
Неравенство в Африке
решение
Группа исследователей неравенства доходов Африки не смогла добыть необходимые данные для того, чтобы в точности посчитать коэффициент Джини. Тем не менее, исследователи смогли…
Ганди и Шошонытест
Однажды Махатма Ганди гулял по просторам средней Азии, когда наткнулся на поселение Шошонов. Ганди нес добро в мир, однако его возможности были ограниченны. Он мог бы уравнять…
Вы хотите услышать от меня слова осуждения?
Докажите следующую формулу коэффициента Джини для $n$ групп: $G = \sum_{i=1}^{n-1} \left( y_{i+1} \cdot x_i - y_i \cdot x_{i+1} \right)$, где $x$ — доля населения, а $y$ — доля…
Бедные и богатые: Джинитест
В некоторой стране население делится на две группы: «бедные», составляющие $80\%$ населения, и «богатые». Внутри каждой из этих групп доходы распределены равномерно (все…
Браки и коэффициент Джини
В ЛОСЕ (Лиссабонский Окружной Собор Еретиков) есть две равные группы населения – про и фи, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет $G$…
Множество значений Джини
Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением: $y=ax^2+bx+c$, где $x$ — доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой…
Никто, конечно, ничего так и не перераспределилтест
Определите значение индекса Робин Гуда для следующей кривой Лоренца: $x = \frac{5}{13}y^3 - y^2 + \frac{21}{13}y$, где $x$ — доля населения, а $y$ — доля доходаx. *Индекс Робин…
Показать ещё 20
показано 100 из 350